基于弹性波阻抗理论的构造煤预测方法研究

2018-03-27邹冠贵李来春

中国煤炭地质 2018年2期

邹冠贵，李来春

(1.中国矿业大学(北京)煤炭资源与安全开采国家重点实验室，北京 100083;2.中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院，北京 100083)

0 引言

长期以来，国内外一直主要应用叠后地震数据进行研究，取得了较好的应用效果。但是学者们逐渐发现叠后地震反演的不足之处，由于叠后地震资料是全角度多次叠加结果，在一定程度上会损失或者模糊某些反映岩性及含油气性的信息，导致叠后地震反演资料与地震属性资料的应用存在多解性问题。而叠前地震资料却有很好的保真性和多信息性，可以克服叠后资料的一些缺点[1-5]。1999年，BP Amoco公司的Connolly正式发表了弹性阻抗(Elastic Impedance,EI)反演的论文，提出了弹性波阻抗的概念，并且在Atlantic Margins 地区的油气田得到了很好的应用。自此波阻抗反演从叠后发展到了叠前。众所周知，弹性波阻抗公式是由Zoeppritz方程的Shuey近似公式推导而来，是纵、横波速度，密度和入射角的函数。通过弹性波阻抗可以得到稳定的反射系数，它的精确度甚至比Aki-Rechards公式更高[6]。但是弹性波阻抗有一个很大的缺点是它的数值随着角度的变化，幅度变化较大，不利于进行不同角度的EI对比。Whitcombe等对EI公式进行了标准化[5]，通过引进常数α0、β0和ρ0去除了由角度θ引起的量纲的变化，使EI公式应用起来更稳定、直观[7]。其后，国内许多学者都对弹性波阻抗进行了深入的探讨和分析，如曹孟起,王保丽等，证实了弹性阻抗对油气储层的敏感性及在油气储层应用中的优越性[1，8]。除了油气田，在煤田方面许多学者试图用弹性波阻抗来划分岩性及煤体结构，如任川、孙学凯等对弹性波阻抗预测构造煤做了一定的分析和研究，并通过一定的归一化方法对研究区进行了预测[9-11]。本文在前人研究的基础上，通过建立简单的地球物理模型，计算和分析了弹性波阻抗对煤体结构变化的敏感性；最终发现利用基于弹性波阻抗反演的G属性来预测构造煤具有很好的效果。

1 弹性波阻抗(EI)理论基础

EI公式是由Shuey简化方程推导而来的。Shuey简化方程的表达式为[12]

R(θ)=A+Bsin2θ+Ctan2θ-sin2θ

(1)

上式中，ρ、vp与vs分别表示反射界面两侧介质密度、纵波速度和横波速度的平均值；Δρ、Δvp与Δvs分别为反射界面两侧介质密度、纵波速度和横波速度的差值。Shuey三项式包含了垂直入射、适中角度入射和广角入射项，物理意义明确。

类比于纵波垂直入射时反射系数的计算公式，当入射角为θ时，反射系数R(θ)可以表示成EI(θ)的函数

(2)

当界面两侧介质弹性波阻抗值差别不大时，有

(3)

上式中，EI(θ)为反射界面两侧介质弹性波阻抗的平均值；ΔEI(θ)为界面上下介质弹性波阻抗的差值。

综合式子(1)、(3)，并代入参数A、B、C的表达式，可得

(4)

根据关系式sin2θtan2θ=tan2θ-sin2θ对(4)式进一步简化得

(5)

两边同时积分并忽略积分常数项，可得由Shuey三项简化方程推导的EI表达式为

(6)

2 数值模拟及计算分析

按照煤体的破坏程度可以把煤体分为原生煤和构造煤，过渡类型为碎裂煤。构造煤相对于原生煤而言煤体结构遭到一定程度的破坏，煤质变软，孔隙度增加，物性参数也表现出很大的差异性[13-14]。大量不同煤体结构类型的煤样测试表明，原生结构煤的声波速度平均为2 278m/s；碎裂煤的声波平均速度为1 646m/s；构造煤的声波平均速度为775m/s[15]。随着煤体破坏程度增大，煤的声波速度明显降低。为了对比分析不同角度的弹性波阻抗EI(θ)对煤体结构变化的敏感程度，作者依照前人实测的数据建立了三个简单的正演模型。为了消除其他可能的因素(薄层调谐效应等)影响，把三个模型中煤层厚度设为9m，顶底板的厚度设为16m，具体模型参数如表1所示[16]。

表1 煤层及顶底板物性参数Table 1 Physical property parameters of coal andits roof and floor

根据三个模型中的岩性参数，分别计算不同煤体结构的弹性波阻抗值EI(0°)、EI(13°)和EI(30°)。由于EI是入射角度的函数，其数值随入射角的改变发生很大的变化，计算结果很不稳定，不利于对比分析，因此需要通过一定的归一化方法将其数值归一化到EI(0°)的数值范围内。这里利用Whitcombe公式对EI计算结果进行归一化，以分析其适用性。计算结果如表2所示。为了较为直观的分析不同角度的弹性波阻抗对煤体结构变化的敏感性，分别作出了归一化前后不同角度的弹性波阻抗

表2 煤层vs及顶底板归一化前后不同角度的弹性波阻抗EI值Table 2 Elastic wave impedance EI values at different dip angles before and after normalization of coal and its roof and floor

注：EI(0)、EI(13°)、EI(13°)W、EI(30°)和EI(30°)W的单位为(g/cm3)*(m/s)。

值随煤体结构变化趋势图，如图1所示。图中F值表征煤体结构的破坏程度，其数值等于纵横波速度比的平方，即F<(vp/vs)2。

图1 归一化前后不同角度EI值随煤体结构变化趋势Figure 1 EI values at different dip angles before and after normalization variation trend along with coal mass structural variation

从图中可以看出，随着煤体破碎程度的增加，首先各个角度的弹性波阻抗值都有很大程度的减小，说明利用弹性波阻抗对构造煤进行预测是可行的；另一方面，角度为0°时的弹性波阻抗值EI(0°)较归一化前后的其他角度的弹性波阻抗值变化幅度更大，说明未做归一化的及利用Whitcombe方法归一化后的大角度弹性波阻抗对煤体结构变化的敏感性一般。弹性波阻抗作为叠前反演技术，其优越性主要表现在地震资料的保真性和多信息性，但要体现其对煤体结构变化识别的优越性还需找到一种合适的归一化方法。

3 煤体结构预测方法

3.1 G属性

表3 煤层及顶底板的F值、σ值和G值Table 3 F, σ and G values of coal and its roof and floor

3.2 基于弹性波阻抗反演的G属性提取方法

G值的计算参数为煤体的纵、横波速度，因此准确的提取纵、横波速度对于G值的计算及煤体结构的识别有很大影响。文章选择利用弹性波阻抗反演的方法来提取煤体的纵、横波速度参数。根据弹性波阻抗理论公式可知，其包含的物性参数主要为纵、横波速度及密度，且弹性波阻抗反演作为叠前反演含有丰富的原始地质信息，因此利用弹性波阻抗反演来提取煤层的相关物性参数能有效的预测煤体结构。弹性波阻抗反演是通过EI方程在不同的叠前角度部分叠加道集上进行的，因此可以通过求解简单的矩阵方程直接获取纵、横波速度等参数[17]，进而计算出G属性值。方程(6)可以写成下列形式

(7)

方程两边取自然对数，可得线性关系式

lnEI(θ)=α(θ)ln(vp)+β(θ)ln(vs)+γ(θ)ln(ρ)

(8)

对于角度分别为θ1、θ2和θ3的三个弹性波阻抗反演数据体，可以列出下列含有9个常系数的矩阵方程

(9)

求解(9)式，即可得到各道任意采样点处的岩性参数vp、vs和ρ，进而根据关系式(10)可以计算出F值和泊松比σ值，进而求得G值

(10)

4 应用实例

为了进一步验算该方法的可行性，使结果更有说服力，作者以寺河煤矿西二盘为研究区，根据上述方法对目标层位3#、9#和15#煤层做了进一步计算与分析。

通过对该区域的地质报告、钻孔柱状图及测井曲线的分析，发现该区域煤体主要为原生结构煤及碎裂煤(构造煤)，煤层的密度在1.44～2.13g/cm3、纵波速度在2 169～2 727m/s，但由于受地质构造的影响，部分位置的煤层在物性参数上呈现出了较为显著的差异。如测井0804的3#煤层和测井0904井的15#煤层由于受附近断层的影响，物性参数呈现明显差异，具有构造煤特征(图2)。

图2 0904井(a)和0804井(b)的3#、9#、15#煤层密度和纵波速度测井曲线Figure 2 Logging traces of coal Nos.3, 9 and 15 density, and P wave velocity in borehole Nos.0904 (a) and 0804 (b)

作者选取了研究区内8口测井中的3#、9#和15#煤层，分别计算出了各个煤层的EI(0°)值、EI(23°)值及G值(表4)，发现0804井、0805井和0903井的3#煤层及0904井的15#煤层的波阻抗值较其他煤层低，其G值分别为4.26、3.51、3.47和3.87，较其他煤层表现出高值，呈现出碎裂煤-构造煤特征；其中0804井的3#煤层及0904井的15#煤层物性参数较其他测井煤层差异较大，认为具有构造煤特征，0805井和0903井的3#煤层物性参数较其他测井煤层差异较小，表现出碎裂煤特征。通过对表4中计算结果分析发现，原生结构煤的G值为0.55～3.36，最终把G=2～4的区域认为是该研究区构造煤发育的区域，进一步验证了利用G值对构造煤进行预测是可行的。

表4 研究区各个测井的3#、9#及15#煤层的AI、EI(23°)和G值Table 4 AI, EI (23°) and G values of coal Nos.3, 9 and15 from well logging in study area

注：表格中AI和EI(23°)的单位为(g/cm3)*(m/s).

5 结论

文章基于弹性波阻抗理论，通过建立不同煤体结构的模型，计算和分析了弹性波阻抗对煤体结构变化的敏感性；结合研究区地质资料和测井数据，提出了一种预测煤体结构的方法并对其进行了数据验算与分析，得出如下几点结论：

1)通过数值模拟发现，弹性波阻抗在构造煤处表现为低值，因此利用弹性波阻抗反演对构造煤进行预测是可行的；未做归一化的及利用Whitcombe方法归一化后的弹性波阻抗对煤体结构变化的敏感性一般。弹性波阻抗作为叠前反演技术，其优越性主要表现在地震资料的保真性和多信息性，但要体现其对煤体结构变化识别的优越性还需找到一种合适的归一化方法。

2)煤的纵、横波速度比及泊松比值随着煤体裂隙发育程度的增大而增大。通过数值模拟发现构造煤的F值及σ值远大于原生结构煤及顶底板砂岩、泥岩的F值和σ值，且由F值和σ值构建的G值对煤体结构区分更为明显，也更加稳定。因此利用G值对构造煤进行预测是可行的。

3)弹性波阻抗反演作为叠前反演，其反演结果包含了丰富的原始地质信息且根据其反演的理论方法，可以对其反演结果进行简单的计算来得到煤层的纵、横波速度等物性参数，从而构建出G属性。因此利用基于弹性波阻抗反演的G属性提取方法可以对构造煤进行有效的分区预测。

4)通过对研究区测井数据分析发现，研究区原生结构煤的G值在0.55～3.36，构造煤特征明显的0804井的3#煤层及0904井的15#煤层G值分别为3.87和4.26，具有碎裂煤特征的0805井和0903井的3#煤层G值分别为3.51和3.47；最终把G=2～4区域认为是该研究区构造煤发育的区域。

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