城市轨道交通槽形梁设计参数优化研究

梁 岩,毛瑞敏,李 杰,袁会丽

(郑州大学土木工程学院, 郑州 450001)

槽形梁具有建筑高度低、断面空间利用率高、噪声小、行车安全等优点，在城市轨道交通中应用越来越广泛[1-6]。近年来国内外学者做了大量试验研究，欧阳辉来[7]建立槽形梁三维实体进行有限元分析；陈波等[8]结合Midas/Civil和ANSYS有限元软件模拟轨道交通双向预应力槽形梁的变形和受力分析；张恒等[9-11]研究槽形梁底板厚度对结构的影响，并对其进行优化；魏亮道[12]通过对以往U形梁设计进行分析，对钢束位置及根数进行合理化布置；Smith等[13-14]对迪拜地铁轻轨高架段槽形梁进行了设计参数分析；Martí J V等[15]建议减少道床板的加固，增加道床板和主梁的体积对槽形梁优化设计。然而，设计参数对槽形梁力学性能的详细研究较少，本文将从梁高、道床板厚度、角隅斜率3个方面研究槽形梁的力学特性。

1 工程概况及有限元建模

1.1 工程概况

郑州市南四环至郑州南站城郊铁路工程的线路全长约为31.7 km，其中高架线长16.03 km，采用整孔预制后张法预应力混凝土U形简支梁，梁场预制梁体，梁上运梁，架桥机、汽车吊和龙门吊架设，梁体最大运架重力1 910 kN。预制U形梁梁宽为5.17 m，跨中位置梁高1.8 m，支点处梁高1.94 m，跨中道床板厚0.24 m，梁端道床板厚0.40 m，腹板不对称分布，一侧呈折线分布，另一侧呈圆弧线分布。现场施工如图1所示，槽形梁支点横截面如图2所示。

图1 现场施工

图2 槽形梁支点横截面示意(单位:mm)

1.2 有限元建模

采用ANSYS有限元程序建立槽形梁实体模型，30 m槽形简支梁，外观整体呈“U”形，为开口薄壁结构，腹板为弧形设计，梁端1.2 m为底板加厚区，梁高由1.8 m增至1.94 m。外腹板顶宽0.8 m，内腹板顶宽直线梁为0.92 m，其他梁型均为0.82 m。底板厚0.26 m，梁端底板加厚至0.4 m，等截面布置。Solid65实体单元模拟梁体混凝土，Link8杆单元或pipe管单元模拟预应力筋，预应力筋和混凝土之间采用耦合的方式连接，预应力效应采取施加初应变的方法模拟。横截面网格划分如图3所示。

图3 横截面网格划分

2 槽形梁设计参数敏感性分析

针对U形梁的几个主要结构几何参数进行敏感性分析，研究其对结构受力特性的影响。

2.1 梁高对槽形梁力学特性的影响分析

保持槽形梁的边界条件不变，改变槽形梁的梁高，取梁高1.7、1.8、1.9、2.0、2.1 m。分析梁高对槽形梁力学特性的影响。对比不同梁高的槽形梁在自重作用下的力学特性如图4、图5所示。

图4 自重作用下道床板底部中间节点纵向应力

图5 自重作用下道床板底部中间节点竖向位移

由图4、图5可知，不同梁高的槽形梁在自重作用下，道床板底部中间结点的纵向应力和竖向位移都随着梁高的增加而降低。支座截面至跨中截面的变化幅度逐渐增大。因为随着梁高的增加，梁体的截面抗弯刚度相应增加，梁体的应力、位移与截面刚度呈反比，所以纵向应力和竖向位移随着梁高的增加而不断减小。

由于梁高改变的同时，预应力筋的位置如果保持不变，不符合工程实际情况，因此在建模时，随着梁高的改变，保持了预应力筋的形状几乎不变，相应提高了预应力筋的竖弯。分析不同梁高的槽形梁在自重及预应力作用下的力学特性如图6、图7所示。

图6 自重及预应力作用下道床板底部中间节点纵向应力

图7 自重及预应力作用下道床板底部中间节点竖向位移

由图6、图7可知，不同梁高的槽形梁在自重及预应力作用下，道床板底部中间结点的纵向应力和竖向位移都随着梁高的增加而降低。原因是随着梁高的增加，腹板预应力筋的偏心越大，对跨中截面的预压效应越小，同时，预应力筋的面积保持不变，预应力效应产生的梁体上拱度减小，才会出现竖向位移随着梁高的增加而减小的现象。

随着梁高的增加，梁体的截面抗弯刚度相应增加，但自重也有所增大，抗弯刚度的增加大于自重的增加，所以综合抗弯刚度和自重效应，在自重作用下，随着梁高的不断增加，各控制截面底板纵向拉应力、竖向位移不断降低。在自重及预应力作用下，由于自重产生的纵向拉应力效应呈抛物线分布，而预应力效应沿梁纵向大致呈梯形分布，综合考虑预应力效应和梁高的变化后纵向应力均为压应力，数值随着梁高的增加而不断降低，竖向上拱位移随着梁高的增加不断减小。本文中槽形梁跨度为30 m，梁高1.8 m已能满足要求。

2.2 道床板厚度对槽形梁力学特性的影响分析

保持U形梁的边界条件、梁高、预应力筋等其他参数不变，只改变U形梁的道床板厚度，分析自重作用下，不同道床板厚度的槽形梁底部中间节点的力学特性，如图8、图9所示。

图8 自重作用下道床板底部中间节点纵向应力

图9 自重作用下道床板底部中间节点竖向位移

由图8、图9可知，道床板厚度的改变对自重作用下槽形梁纵向应力的影响不大，竖向位移随着道床板厚度的增加而增大，由于道床板厚度的增加在一定程度提高了截面抗弯刚度，但提高程度小于自重增大引起的荷载增加。

以下分析不同道床板厚度下的槽形梁在自重及预应力作用下的力学特性，如图10、图11所示，在保持给定U形梁其他参数不变时，寻找一个适宜的道床板厚度，以保证纵向应力、竖向位移均不至于过大。

图10 自重及预应力作用下道床板底部中间节点纵向应力

图11 自重及预应力作用下道床板底部中间节点竖向位移

由图10、图11可知，自重及预应力作用下，道床板厚度对槽形梁的力学特性有很大的影响。随着道床板厚度的增加，纵向应力和竖向位移不断减小，已有研究表明，道床板厚度仅和横向跨度有关，经分析针对本文模型，横向跨度4 m的情况下，道床板厚0.26 m是比较适宜的。

2.3 角隅斜率对槽形梁力学特性的影响分析

取角隅斜率为1∶2.0、1∶2.5、1∶3.0、1∶3.5、1∶4.0，分析不同角隅斜率下槽形梁力学特性，由于角隅斜率的改变属于细部的变化，所以只分析在自重和预应力作用下槽形梁的力学特性。由于角隅斜率对槽形梁道床板中间节点的力学特性影响很小，所以取腹板和底板结合处的节点为研究对象。截面左结合处节点10位置如图12所示，分析得到支座截面处和跨中截面处节点10的力学结果如表1、表2所示。

图12 节点10示意

角隅斜率纵向应力/MPa横向应力/MPa第一主应力/MPa竖向位移/mm1∶2.0-7.0101.6832.186-0.0751∶2.5-7.1651.6282.042-0.0731∶3.0-7.2681.8062.170-0.0671∶3.5-7.3511.5381.868-0.0701∶4.0-7.4241.4951.797-0.069

表2 跨中截面腹板和底板结合处节点10的力学结果

由表1、表2可知，对于跨中截面，腹板和底板结合处节点的纵向压应力增大0.327 MPa，变化幅度为4%，结合处的横向应力变为压应力，随着角隅斜率的减小而增大，第一主应力是拉应力，随角隅斜率的减小而减小。竖向位移随着角隅斜率的降低而增加。总体来讲，角隅斜率的改变对竖向应力的影响在5%以内，纵向压应力和竖向位移随角隅斜率的减小而增大。综合比较横向应力和竖向位移可以认为，角隅斜率取1∶(2.5～3.0)是比较适宜的，设计中选取的角隅斜率为1∶3.0。

3 结论

(1)梁高对槽形梁的力学性能有很大影响，随着梁高的增加，主梁的截面抗弯刚度增加，对结构受力是有利的，对于30 m跨径的槽形简支梁，梁高取1.8 m是适宜的。

(2)道床板厚度仅和横向跨度有关，经分析针对本文模型，横向跨度4 m的情况下，道床板厚0.26 m是比较适宜的。

(3)角隅斜率的改变对竖向应力的影响在5%以内，纵向压应力和竖向位移随角隅斜率的减小而增大。横向应力及第一主应力的变化规律比较复杂。综合比较横向应力和竖向位移的情况，认为角隅斜率取1∶(2.5～3.0)是比较适宜的。

[1] 刘建萍.上海轨道交通6号线槽形梁设计[J].铁道标准设计，2009(12)：55-57.

[2] 梁汇伟.槽形梁设计要点及在城市轨道交通中的应用[J].交通科技与经济，2011(2)：71-73.

[3] 张吉，陆元春，吴定俊.槽形梁结构在轨道交通中的应用与发展[J].铁道标准设计，2013(10)：78-82.

[4] 周伟明.(16+2×20+16) m预应力混凝土连续槽形梁施工技术[J].铁道建筑技术，2014(11)：8-11.

[5] 郭剑，周海灿，董旭.U形梁外观质量缺陷及控制对策研究[J].公路，2017(6)：118-121.

[6] 魏亮道.青岛市红岛—胶南城际轨道交通先张U梁设计[J].铁道标准设计，2017，61(7)：101-107.

[7] 欧阳辉来.槽形梁三维实体有限元分析[J].铁道标准设计，2009(1)：45-47.

[8] 陈波,赵晓波.轨道交通预应力混凝土槽形梁有限元分析[J].重庆交通大学学报(自然科学版)，2011，30(S2)：1241-1245.

[9] 张蕾.青岛地铁13号线连续U梁设计研究[J].铁道标准设计，2017，61(7)：80-83.

[10] 张恒.框架桥U型槽的优化设计[D].北京：北方工业大学，2014.

[11] 韩江龙，吴定俊，李奇.板厚和加肋对槽形梁结构噪声的影响[J].振动工程学报，2012，25(5)：589-594.

[12] 魏亮道.U形梁在城市轨道交通应用中的优化及关键技术[J].科技创新与应用，2017(16)：1-3.

[13] D A Smith， N R Hewson，C R Hendy，et al. Design of the Dubai Metro light rail viaducts-superstructure[J]. Bridge Engineering， 2010，162(3):55-57.

[14] 朱琛.迪拜地铁线轻轨高架桥设计[J].世界桥梁，2011(2)：1-4.

[15] Martí J V, García-Segura T, Yepes V. Structural design of precast-prestressed concrete U-beam road bridges Based on embodied energy[J]. Journal of Cleaner Production， 2016，120:231-240.