基于SVPWM的初级永磁型直线电机直接推力控制系统

陈敬灿 汪旭东 许孝卓

摘要：针对初级永磁型直线电机（PPMLM）控制系统采用传统的直接推力控制，虽然结构简单、易于实现，但存在推力波动较大的缺陷，为进一步提高其系统稳定性，克服传统直接推力控制的弱点，设计了基于空间矢量脉宽调制（SVPWM）的初级永磁型直线电机直接推力控制系统。通过MATLAB/Simulink仿真表明，采用基于SVPWM的直接推力控制不仅能够使系统更加稳定地工作，缩短系统动态响应时间，而且对初级永磁型直线电机的推力和磁链波动具有较为明显的抑制效果。

关键词：SVPWM；初级永磁型直线电机；直接推力控制

DOIDOI：10.11907/rjdk.172193

中图分类号：TP319

文献标识码：A文章编号文章编号：16727800（2018）003015903

英文摘要Abstract：For the control system of the primary permanent magnet linear motor（PPMLM）， the traditional direct thrust control is used. Although the structure is simple and easy to realize， there is a large flaw in the thrust fluctuation. In order to further improve the stability of the system and overcome the weakness of the traditional direct thrust control， a direct thrust control system of the primary permanent magnet type linear motor based on the space vector pulse width modulation （SVPWM） is designed. Simulation of MATLAB/Simulink shows that the direct thrust control based on SVPWM makes the system work more stably， which not only improves the dynamic response time of the system， but also has the obvious effect on the thrust fluctuation of the primary permanent magnet linear motor.

英文关键词Key Words：SVPWM； PPMLM； direct thrust control

0引言

初级永磁型直线电机是一种新型永磁直线电机，该类电机将价格昂贵的永磁体和电枢绕组放置在短初级动子上，而长次级仅由导磁材料构成，结构简单。因此，相对于传统永磁同步直线电机造价高、不易维护等缺点，该电机不仅成本低、可靠性高，而且具有高效率、大推力等优点，可适用于轨道交通、矿井提升、直驱电梯等长距离直驱运输系统，具有巨大的工程应用价值[1]。

目前，大部分学者以直线电机为控制对象，采用矢量控制，通過对电枢磁场与永磁磁场的分析与解耦，分别控制产生磁场的励磁电流和推力电流，进而控制电机推力，但矢量控制受动子参数影响，速度和推力的动态性能不够理想[24]。而直接推力控制与矢量控制的区别是，它不是通过控制电流、磁链等间接控制推力，而是将推力直接作为被控量进行控制，可以获得快速的动态响应。但是由于定子电流不稳定，存在推力和磁链波动较大的缺陷，不能达到预期目标[56]。

因此，为弥补传统直接推力控制的缺陷，本文将直接推力控制与SVPWM相结合，建立基于SVPWM的PPMLM直接推力控制系统仿真模型，并对其动态响应与加入干扰时的性能进行分析。仿真实验证明该控制系统输出的推力和磁链波动较小，动态响应快，能够达到较为理想的效果。

1初级永磁型直线电机数学模型建立

为简化分析，便于建立dq坐标系下电机的数学模型，作出以下假设：①忽略电动机铁心的饱和与漏磁通的影响；②不计电动机中的涡流和磁滞损耗；③电机电流为对称的三相正弦波电流，且动子磁链在气隙中呈正弦波分布。

ABC三相定子坐标系与dq轴同步旋转坐标系如图1所示，ABC三相定子绕组空间排布依次相差120°，dq坐标系是随定子磁场同步旋转的坐标系，其中d轴方向是初级永磁型直线电机动子励磁磁链方向，q轴超前d轴90°，动子位置角θ=360x/τs为d轴与A轴之间的夹角。

初级永磁型直线电机在dq坐标系下的数学模型如下：

PPMLM电机通电后，在dq坐标系下的合成磁链方程为：

ψd=ψmd+Ldid+Ldqiq

ψq=Lqiq+Ldqid（1）

其中，ψd、ψq分别为d、q轴的总磁链，ψmd为d轴永磁磁链（q轴无永磁磁链），Ld、Lq为dq轴电感，Ldq为dq轴互感。

进而，可得dq坐标系下电压方程为：

ud=Rid-ωψq+dψddt

uq=Riq+ωψd+dψqdt（2）

其中，ud、uq和id、iq分别为dq轴的电压和电流，R为动子绕组，ω为电角速度，ψq、ψd为dq轴磁链。

电磁推力方程表达式为：

Fe=3πτsψmdiq+idiq（Ld-Lq）（3）

其中，Fe是PPMLM的电磁推力，τs为定子极距。

机械运动方程为：

Fe-FL=Mdvdt+Bv（4）

其中，FL为负载推力，M为电机动子质量，v=dxdt为动子速度（x为电机初级水平位移），B为粘滞系数。

2基于SVPWM的直接推力控制系统设计

基于SVPWM的PPMLM直接推力控制系统结构框架如图2所示。其速度反馈、PI调节器、磁链和推力控制、逆变器、电机模型各环节与传统直接推力控制相比，不同之处是在磁链和推力控制的基础上引入了SVPWM控制技术。

该系统外环采用速度闭环的方式，通过检测PPMLM动子的速度，经过PI调节器得到推力F*，内环采用推力和磁链双闭环的方式，相电流和相电压经Clarke变换和计算得到推力F，经磁链观测和计算得到磁链ψ并与给定磁链值比较，然后综合推力误差值与磁链误差值产生参考电压矢量，再经SVPWM模块生成触发脉冲，从而进一步控制逆变器开关状态，实现磁链偏差的精确补偿和电压矢量的连续可调。

直接推力控制的基本原则是以推力为中心进行综合控制，不仅控制推力，也用于磁链量的控制和磁链自控制。其实质是用空间矢量的分析方法，以定子磁场定向方式，对定子磁链和电磁推力进行直接控制。系统中，推力和磁链观测是电机的相电压和相电流经Clark变换后在αβ坐标系下实现的[7]。

在αβ静止坐标系下的电压分量为：

uα=Riα+piαL-ωψαβsinθe

uβ=Riβ+piβL-ωψαβcosθe（5）

式中p为微分算子，电角速度ω=vπ/τ，动子电角度θe=∫ωedt+θ0（θ0为初始电角度）。

因此，电磁推力为：

F=32πτ（ωαiβ-λβiα）（6）

αβ坐标系下的动子磁链分量为：

ψα=uα-Riα

ψβ=uβ-Riβ（7）

以上推力和磁链控制器输出均为αβ轴上任意方向的参考电压矢量，因此，参考电压信号（uα、uβ）需要通过电压矢量作用时间和矢量切换点计算并产生SVPWM控制信号[8]。SVPWM控制器结构如图3所示。

SVPWM选择单一周期内的相邻非零电压矢量和零电压矢量，并计算每个矢量的作用时间，从而合成所需的电压矢量，实现对磁链和推力的控制[9]。

在任意给定时刻，定子电压矢量都会位于6个基本电压矢量扇区。定义电压矢量作用时间变量为X、Y、Z，则：

X=3Tudcuβ

Y=32uαudcT+32uβT

Z=-32uαudcT+32uβT（8）

利用相同计算方法可得到任意初级电压矢量处于不同扇区时的基本电压空间矢量作用时间，表1为不同电压空间矢量作用时间。

3仿真与分析

运用MATLAB/Simlinik仿真软件，建立基于SVPWM的初级永磁型直线电机直接推力控制系统仿真模型，并进行仿真分析和研究，验证该控制策略对初级永磁型直线电机的控制效果。

控制系统以学院设计的一台初级永磁型直线电机为研究对象，其主要参数为：动子质量14.3kg，峰值推力3 280N，持续推力1 800N，电枢绕组R=0.96Ω，给定定子磁链ψ*=0.24Wb，电感L=0.003mH，粘滞摩擦系数B=0.2N·s/m，极对数P=3，定子极距τs=52mm。

仿真系统给定负载1 000N，以1m/s恒速启动，当达到0.25s时，负载推力由1 000N增加至1 800N，速度响应和推力响应仿真曲线如图4、图5所示。在突变负载的情况下，速度短暂波动0.03s内回归稳定值，推力短暂波动0.02s內达到负载值1 800N并趋于稳定。由此看出，系统动态响应较快，工作较为稳定，抗干扰能力强。

为验证基于SVPWM的PPMLM直接推力控制系统对推力波动的抑制效果，对传统的直接推力控制系统也进行仿真。当电机负载增加至1 800N并进入稳态运行后，采用两种控制策略得到的推力波形局部放大如图6、图7所示。

通过结果对比看出，基于SVPWM的直接推力控制系统对推力波动的抑制较为明显，运行更平稳，最大推力波动为±11N，而传统直接推力控制最大推力波动为±20N，相比减小了（20-11）/100=9%。输出波形可以看出，系统引入SVPWM后对磁链波动抑制效果较为明显，证明了该控制策略的可行性。

4结语

本文将基于SVPWM的直接推力控制策略应用于初级永磁型直线电机控制系统，仿真结果表明，该控制系统运行平稳，动态响应速度快，系统抗干扰能力得到增强。相比于传统的直接推力控制系统，其对系统推力和磁链波动的抑制取得了较好效果。因此，对今后的进一步研究具有重要的指导意义。

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[9]朱国昕.基于SVPWM的永磁同步电动机直接转矩控制[J].变频器世界，2012（5）：6466.

责任编辑（责任编辑：黄健）