科学评价命题提升数学素养

2018-03-23连加琼

考试周刊 2018年29期

摘要：评价命题应体现：在具体情境中检验孩子获取和处理信息的能力；在知识运用中提升孩子数学思考的能力；在课程内容把握中巩固孩子的基础知识和技能；在生活素材提取中提高孩子问题解决的能力；在变式创新中实现不同孩子得到不同发展。

关键词：评价；命题；试题；数学素养；能力；数与代数；统计与概率；情境；小学数学

质量监测如同给人“体检”，它能诊断学校教育教学水平，并为教育教学提供参考性的意见和建议。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“評价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。评价应以课程目标和课程内容为依据，体现数学课程的基本理念。”“合理的设计和实施书面测验有助于全面考查学生的数学学业成就，及时反馈教学成效，不断提高教学质量。”

基于以上认识，我结合北师大版四年级上册教材内容和学生的实际情况，以“科学评价命题提升数学素养”为主题，结合2017年“共享汽车”进驻泉港这一现实情境，精心设计4道试题，采用“情境+问题串”的呈现方式，覆盖了本册教材的五个单元，涉及“数与代数”、“统计与概率”两个领域的内容。

一、在具体情境中检验孩子获取和处理信息的能力

“数据分析”逐渐成为信息社会生存和生活的一项重要的基本技能，一种重要的思维方式。为考查学生从具体情境中获取信息的能力，我设计了这道与“统计与概率”有关的试题：

1. 停车场上停放着7辆白色、1辆黑色和5蓝色的共享汽车。当刘叔叔到达停车场入口，1辆蓝色和5白色共享汽车刚好从出口离开。请问：刘叔叔将开（）色的共享汽车可能性大，（）色的共享汽车可能性小。

A. 蓝，白

B. 蓝，黑

C. 白，蓝

D. 白，黑

请看停车场上原来停放7白1黑5蓝，开走了1蓝5白，剩下2白1黑4蓝，这样子剩下的蓝色共享汽车的数量最多，黑色的共享汽车的数量最少，所以正确的答案是刘叔叔将开蓝色的共享汽车可能性大，黑色的可能性小。

这种联系生活的试题取材丰富，它通过“缩短测试题与学生生活的距离”，增加学生数学学习的兴趣和信心。本题结合具体情境来判断可能性的大小，让学生通过提取信息、分析数据，处理数据来判断随机事件发生的可能性的大小，感受一些简单的实际现象发生的可能性有大有小，培养学生对数据的敏感性，增强数据分析意识。

二、在知识运用中提升孩子数学思考的能力

学生数学思考的评价应当体现在学习过程和解决问题的过程之中。如下面的题目：

2. 刘叔叔看到共享汽车的仪表盘上显示已行驶的公里数约等于6万（四舍五入法）。下面的数据中，不可能是仪表盘上的数据是（）

A. 55000

B. 59000

C. 64999

D. 69999

本试题的特点是不但考查应用四舍五入取近似值的方法，让学生懂得约等于6万要在千位上进行四舍五入，所以这道题不可能是仪表盘上的数字是69999，因为它约等于7万，应选D；还考查学生“约等于6万”的实际数据的取值范围，即最小55000，最大64999。析题时可以请学生分析“四舍”约等于6万的情况是从60000到64999，“五入”约等于6万的情况是从55000到59999，在分析中学生经历了信息的收集、筛选和决策的整个过程。通过这样的命题设计，有助于我们更好地考查学生是否真正理解和掌握了应用四舍五入取近似值的方法，培养学生的数学思考能力。

三、在课程内容把握中巩固孩子的基础知识和技能

对基础知识和基本技能的考查，要注重考查学生对其中所蕴含的数学本质的理解，考查学生能否在具体情境中合理应用。下面这道测试题，目的在于测试学生是否理解三位数乘两位数的笔算算理：

3. 在刘叔叔租赁期间，共享汽车发生了机件故障，维修停运23天，售后服务员告知他每天需支付155元的停运费。下面的竖式计算出了23天的停运费用，竖式中箭头所指的这一步结果是（）

1 5 5

× 2 3

4 6 5

3 1 0←3 5 6 5

A. 2天的停运费

B. 3天的停运费

C. 20天的停运费

D. 23天的停运费

本试题是把竖式计算与真实的生活情境联系起来，由现实生活问题引入，有效地帮助学生理解三位数乘两位数竖式中每一步的含义，竖式中箭头所指的310表示的是31个10，它是用十位上的2去乘155得到的，所以表示“20个155”，也就是表示20天的停运费是3100元，因此选C。使学生理解“数的运算也是讲道理的”，学生不仅知其然，还知其所以然。在理解算理的基础上掌握运算法则，进而加深对数的运算的理解。

四、在生活素材提取中提高孩子解决问题的能力

联系生活的试题要求学生应用知识解释生活、判断问题、解决问题，可以使学生真切地感受到所学内容的应用价值，增强学习的动机。为考查学生解决问题的能力，我设计了以下这道以共享汽车为情境的解决问题，它包含3个子问题：

周五下班后王老师和李老师从逸涛广场各自租一辆共享汽车。

第1个子问题：（1）王老师准备回福州老家，距离学校153千米，他下午5时从学校出发，晚上8时能否到达老家？

这题是通过对路程时间与速度的考查，让学生感受模型思想。学生可以选择比路程、比时间，亦或是比速度。

比路程（图1）：大多数学生选择比路程这种方法，约占60%，通过计算王老师3小时行驶165千米，比实际路程153千米多，所以王老师晚上8时能到达老家。

比速度（图2）：通过计算实际153千米要在3小时内行完，时速必须达到51千米，这样比王老师的行车速度少，所以能到达。采用这种方法的学生大约有25%。

比时间（图3）：从算式里可以知道王老师以他的速度行驶153千米是需要2小时还剩余43千米，比3小时少，所以能到达。选择这种方法的同学较少，约为15%。

这样一题三解的命题设计，为不同学习水平的学生提供了各自展示的舞台，他们可以从不同思维角度来分析、思考，选择不同策略解决问题，体会到解决实际问题方法的多样性。

第2个子问题：（2）一辆共享汽车充满电，正常情况下最多可行驶180千米。李老师最多连续驾驶多长时间就必须充电？

本题结合考查学生对常见的数量：路程、时间与速度之间的关系的应用能力，同时也是对除数是两位数的笔算除法的测查。主要考查学生模型的应用意识，学生明确了题意，理清了数量关系，并学会对数量进行合理分析，从而解决了问题。

总之，纸笔测验一直在教育评价中发挥着重要的作用。它不仅要作为了解学生学习状况的工具，也应作为鼓励师生、促进教育教学的手段。因此，我们要走出题海战术，通过采取不同的测试方式来科学评价命题，提升学生的数学素养，实现不同学生在数学上得到不同的发展。