一种改进的基于PRI参数的雷达信号分选算法

刘 明

（中国人民解放军91336部队 秦皇岛 066000）

1 引言

随着雷达电子战的发展，雷达数量不断增加，现代战场上信号密度早已超过百万量级［1］，而且，雷达信号的调制样式多、参数变化快，这使雷达对抗面临的电磁环境日渐复杂，对雷达信号分选技术的要求也不断提高。雷达辐射源信号的分选是雷达对抗系统中的关键技术之一，也是雷达对抗信息处理中的重要内容，只有从高密度的随机交叠信号流中成功分选出各部雷达的脉冲信号，才能对信号的参数进行测量和分析，并完成识别。虽然当前已经发展了很多基于脉内细微特征的分选方法［2］，但PRI值作为一个关键的分选参数，现今仍然具有很高的研究价值。

目前，基于PRI参数的分选方法主要有累积差值直方图法、序列差值直方图法、PRI变换法等［3～4］。累计差值直方图算法和序列差值直方图算法运算速度快，但是抗抖动性差，PRI变换算法虽然有效抑制了子谐波的干扰，但仍不能应对重频抖动的信号［5］，修正PRI变换算法具有了一定的抗抖动性，但是运算速度较慢［6～7］。本文针对序列差值直方图算法的不足，提出了一种改进的序列差值直方图算法。

2 序列差值直方图算法

直方图算法是指对接收的PDW参数进行统计分析，求出各参数出现的次数，设定门限，当相关参数的频数超过检测门限时，就认为对应脉冲序列可能构成一组雷达信号的分选方法。统计直方图算法一般将脉冲序列中到达时间的差值作为统计参数进行累积和检测，其中典型的算法是序列差值直方图法。

2.1 算法描述

序列差值直方图法（SDIF）［8］是一种基于直方图统计和序列搜索的混合算法，基本原理是将各级差值直方图的统计结果与检测门限进行比较，估计出潜在的PRI值，然后通过序列检索来确认PRI值，并从脉冲序列中提取出雷达脉冲。

算法步骤如下［9］：

1）计算相邻两个脉冲之间的TOA差值构成一级差值直方图。

2）将一级直方图与门限相比较，若只有一个直方图峰值超过门限，则把该值当做可能的PRI值进行序列检索，若搜索成功，则进入步骤4），否则进入步骤3），如果有多个峰值超过了检测门限，则进入步骤3）。

3）统计计算下一级差值直方图，将超过门限的差值从小到大的顺序进行排序，依次进行序列检索，只要有一次检索成功，则进入步骤4），否则重新进行步骤3）。

4）若检索成功，则将搜索到的脉冲从脉冲流序列中剔除，回到步骤1）。

依次进行以上步骤，直到剩余的脉冲流不再构成属于某部雷达的脉冲序列，或者直方图级数达到设定值时，停止计算。SDIF算法的流程如图1所示，图中的C为直方图级数。

2.2 门限确定

对于密集信号环境，脉冲流服从Poisson分布，Poisson流在时间间隔τ=t2-t1内的概率服从指数分布，而SDIF直方图实际上是概率分布函数的近似值，所以直方图也呈指数分布形式。设脉冲总数为E，构成第C级差值直方图的脉冲数量为（E-C），即观察时间内共有（E-C）个事件发生，Poisson流参数为λ=，其中N为脉冲总数，m为小于1的常数。此时检测门限函数为［10］

其中，χ为常数，其值由实验确定。

2.3 算法局限

SDIF算法具有分选精度高、运算量小的优点，这也是目前工程上主要采用的算法。但是这种基于统计直方图的算法适用于脉冲丢失较少、脉冲抖动量较小的情况，如果脉冲存在大量丢失或重频抖动量较大时，则不容易检测出真实的PRI值，而可能检测出子谐波等虚假信号，造成虚假分离。这种不能应对大抖动的原因，主要是在生成统计直方图的时候所用的直方图参数（即时间箱）是固定的，而大抖动信号由于其到达时间具有很大的离散性，在直方图计算中容易将本属于某个箱体的值落入了相邻的其他箱体内，从而导致了其峰值降低而未被检测出来。

另外，实际系统接收机侦测到的雷达脉冲流，由于接收机稳定性因素及战场环境的影响，不可避免的会有脉冲丢失。当存在大量脉冲丢失的时候，那么直方图中某个真实的PRI值的二倍也就是二次谐波可能会超过门限，此时所检测的结果中就包含了二次谐波。SDIF在PRI值判断的时候从最小的超过门限值的时间间隔处开始检测，但是有时候在大量脉冲丢失时，可能发生真实的PRI值由于丢失了一些脉冲而未超过门限值，而二倍真实值即二次谐波处的峰值可能超过了门限，在这种情况下如果只对超过门限的峰值进行检测，则检测不出真实PRI所在的峰值。

3 改进的分选算法

本文基于对SDIF算法的分析，在不明显增加计算量的情况下，从以下几个方面做出改进，使其适应一定重频抖动量的脉冲信号的分选。

1）在直方图统计过程中引入交叠时间箱的概念。

SDIF方法在直方图统计时改均匀小箱为交叠小箱［11～12］。当 PRI抖动量增大时，PRI统计直方图的峰值会降低，同时会出现多个峰值。为了避免因脉冲TOA差值分散造成的峰值的降低，PRI小箱的宽度须大于PRI的抖动量。然而，这将降低PRI的估计精度，增加后续脉冲检测去交织的难度。为了解决这个矛盾，在直方图统计时采用交叠小箱的方法。

SDIF算法和改进算法的直方图小箱分划方法如图2所示，设PRI最大抖动量为ε，K为直方图小箱总数。

各小箱的中心为

改进算法的整体流程不变，在计算统计直方图时，加入如下步骤：

（1）设定估计范围[τmin，τmax] ，箱体数量K；

（2）根据估计范围和箱体数量，计算出相应箱体的中心值D；

（3）根据设定的交迭量ε，求取估计范围内的每个中心值D对应的箱体宽度bi；

（4）对于第C级直方图，计算相应的直方图值。

2）将门限的指数计算转化成加法运算。

通过直方图统计进行PRI估计时，脉冲序列的TOA差值是加减运算，效率比较高。而门限公式中包含了指数运算，这样，运算量明显增加。门限函数是单调递减的函数，随着PRI值的增大，对应的门限值减小，在真实分选的过程中，会有很多干扰脉冲，所以在直方图中常有很多峰值超过门限，产生很多虚警，给脉冲检测带来了很多问题。所以，本文将门限计表达式改进为

本文设计的门限公式为

其中δ是一实验常数，由信号环境中的干扰脉冲密强度确定。

当设定直方图统计的箱体宽度和数量以后，门限公式中指数部分 χ(E -C)e-λτ将被确定下来，每次直方图统计完成以后进行门限比较时，指数部分的值保持不变，通过调整参数δ来调整函数值。因此在每次直方图统计时，将 χ(E -C)e-λτ预先计算好，然后根据每次直方图统计结果来确定参数δ，接下来每次生成新的门限值时，只有加法运算，提高了算法的效率。

3）改进谐波抑制方法

对于当前的差值直方图，在进行检索之前，先将超过门限的峰值与未超过门限的最大峰值进行比较，若超过门限的峰值中存在某一峰值，是未超过门限最大峰值的倍数，则以未超过门限的最大峰值所在的PRI值进行序列检索，否则忽略未超过门限的峰值，继续以超过门限的峰值进行序列检索。在实际系统中由于总是存在一定范围的抖动，所以上述计算要在一定的容差范围内进行。

4 仿真实验

仿真中先设置三部常规雷达，其PRI分别为150μs，240μs和 340μs，在没有抖动时，分别使用SDIF算法和改进的算法进行信号分选，两种方法的门限函数的参数 χ均设置为0.95，λ设置为0.2，改进方法门限函数中的参数δ设置为5，仿真结果如图3所示。

从图中可以看出，对于常规雷达，两种方法都能够很好的估计出雷达的PRI参数，从而较好地分选出属于不同雷达的脉冲序列。但图（a）中的门限函数无论如何调整 χ、λ参数，都会造成一定的虚警，需要在原脉冲序列中扣除已经检索并确认的脉冲后，再次统计直方图方能完全分离。而改进算法由于使用了不同的门限公式，可以在一次计算中就能将三个雷达信号分离开。

使用参数相同的三部雷达信号，但抖动量加大到5%，两种方法的仿真结果如图4所示。

表1 仿真实验结果统计表

本次仿真过程，在一级直方图中两种方法都没有超过门限的峰值，根据两种方法的计算步骤，统计下一级直方图，从二级直方图中可以看到，改进的方法能够很好地估计出值为150μs的PRI，三级直方图中，改进的方法能够很好地分离出240μs的PRI，而SDIF方法二级和三级直方图均不能分离出信号。

下面针对两种方法的抗抖动性能进行多次仿真分析，定性地说明改进方法适应抖动PRI的能力。仿真产生3部雷达脉冲数据，其PRI中心值分别为150μs、240μs和340μs，其抖动范围从1%到10%，两种方法分别仿真实验500次，获取两种方法能够正确估计PRI值的成功次数比例如表1所示。

实验中的抖动量是按照2%的递增的，在统计抖动量9%以上的实验结果时，分选率变化较大，因此，9%之后抖动量的增量设为1%。从表中可以看出，改进算法在一定的抖动量范围内具有较好的适应性。

5 结语

本文通过对SDIF算法的深入研究，提出了一种基于PRI参数的改进算法，并对其进行了仿真实验，从仿真结果可以看出，在脉冲重频抖动量不大于10%的情况下，本文算法较SDIF算法抗重频抖动能力好，因此，本文算法在一定的重频抖动范围内，分选性能明显提升，并且在计算量方面与SDIF算法基本相同。

［1］吕松玲.脉冲雷达信号分选识别算法研究［D］.成都：电子科技大学，2016.

［2］吴惟，诚潘继，飞杨丽.雷达信号分选技术研究综述［J］.控制与制导，2016：1009-1319.

［3］李永红，邱杰，孙迎丰.一种雷达信号的综合分选方法［J］.舰船电子工程，2011，31（7）：89-90.

［4］KenichiN，Masacki K.Improved Algorithm for Estimating Pulse Repetition Intervals［J］.IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems，2000，36（2）：407-421.

［5］ K Manickchand.Multiple Radar Environment Emission Deinterleaving and PRIPrediction［D］.Cape Town：Uni⁃versity ofCape Town，2017.

［6］M.Burak Kocamış，Orhan Torun，Hakan Abac.Deinterleav⁃ing for radarswith jitter and agile pulse repetition interval［C］//Signal Processing and Communications Applications Conference（SIU）25th，2017：1-4.

［7］李星雨，杨承志，张荣.基于PRI熵和转移矩阵的雷达信号主分选算法［J］.舰船电子工程，2013，33（9）：45-49.

［8］何佩佩.被动探测信号聚类分选算法研究［D］.南京：南京船舶雷达研究所.2016.

［9］何明浩.雷达对抗信息处理［M］.北京：清华大学出版社，2010.

［10］黄剑，黄建冲，徐新华.脉冲雷达信号分选方法［J］.舰船电子对抗，2008，31（5）：69-77.

［11］邹顺，张群飞，靳学明.基于PRI变换的雷达信号分选［J］.计算机仿真，2006，23（6）：41-44.

［12］王杨.雷达脉冲特性分析和分选技术研究［D］.长春：吉林大学，2015.