结构—设备耦合效应研究综述

蔡 琪 锐

(同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092)

结构—设备耦合问题广泛存在于交通、工业和基础设施建设等生活生产领域实践的多个方面。随着基于性能的抗震设计(PBSD)三十余年的发展，在工业结构抗震设计领域，结构—设备耦合效应得到了重视。工业结构往往支撑着大质量、大体积且昂贵的设备，形成了相互作用的力学体系。传统的抗震设计都是将设备看作简单的堆积荷载传递给结构，并没有考虑其耦合效应，而设备的抗震设计规范中通常使用的解耦后的楼面反应谱的计算方式，进而设计设备的支撑结构。

历次震害证明，现有的结构—设备耦合体系设计方法的抗震效果不佳。例如2011年3月的日本福岛县9.0级地震导致核电站发生应急冷却系统故障，随之产生了反应堆压力容器和安全壳结构破损，产生了严重的核泄漏事故。由此可见，结构—设备耦合抗震问题对工程实践的安全和稳定问题有着重大影响，现行的设计方式是偏不利的。

1 结构—设备耦合体系基本特性

结构—设备耦合体系，是指结构和设备通过一定的连接构成的有动力相互作用的二阶耦合系统。结构和设备由连接构件连接后，二者在交界面上产生耦合效应。此耦合效应往往包含了不同材料的产生的高度非线性接触问题，耦合体系不同部分弹塑性不同等。

结构与设备的耦合作用在力学上是一个多区域上的运动表达方程式，其中各类力学参量分别描述了不同的力学现象。这种动力相互作用有两大特点[1]：

1)一个区域的物理变量无法通过数学方法使其脱开于另一个区域的物理变量分离(解耦)求解；

2)物理区域作为多变量系统，其中的变量不能消元成为较低维变量域的可解方程。

结构—设备耦合抗震的力学机理是：地震波通过地基和基础将地震动传递给结构，结构由于其自身固有频率影响对地震动产生滤波效应，滤波后的地震动再传递给设备，其引发的设备的振动又通过支撑等连接件反作用于结构。当设备质量足够大，且其自振频率与结构固有频率较为接近时，设备对结构的反作用是不能忽略的。所以设备的地震响应不仅和地震波的频谱特性有关，还受结构的固有频率对地震动的滤波的影响，而结构的地震响应也受设备的质量、连接刚度和阻尼等动力学参数的影响。

2 结构—设备耦合问题研究现状与发展动态

2.1 理论研究

结构—设备耦合抗震性能研究最早出现于20世纪70年代。1981年9月，由O.C.Zienkiewicz于Swansea大学召开了第一届国际耦合问题会议[1]。会议提出结构—子结构耦合问题，认为这种耦合问题表征为体系的同一种物理参量在不同区域有各自的响应，而在区域间交界面上又有耦合效应产生。

早期的研究多为解耦分析，1989年，Luis E.Suarez1和Mahendra P.Singh[2]建立了设备与结构一维串联耦合模型，通过理论分析与试验得到了包含设备—结构质量比、频率比和非经典阻尼等因素在内的楼层反应谱，借此表征了设备对结构的动力反作用。基于简化模型研究了结构和设备之间的耦合效应，提出了近似设计分析方法，并解释了基于耦合特性的实际动力响应，这个思路现在已经发展为工业结构实践中较成熟的设计方法。

随着研究的持续开展，对于建筑结构和设备之间的相互作用，修正楼层反应谱法的解耦思路虽然方便操作，但适用范围极其有限。研究成果认为当设备与结构的质量比小于1%时，结构与设备间的耦合效应可以忽略。但在设备结构质量大于1%，或者当设备频率引发结构的某阶固有频率谐振时，强制解耦是远不符合实际的。Kelly和Sackman等[3]研究了大质量比、高频率比的设备和结构之间的动力相互作用，用数值积分求解耦合方程，得到了相比于传统结构动力学更精确的理论模型，并在工业建筑领域成功实践。

同济大学李杰[4]对结构—设备耦合体系进行了理论和相关实验研究，通过对串联耦合体系频域传递函数对比，从绝对响应和相对响应两个方面研究了结构—设备动力相互作用。研究指出结构—设备质量比、固有频率和地震频谱特性是结构—设备耦合抗震效应的核心影响因素，并通过理论和试验分析给出了相关规律。

秦权等[5]针对第一代楼面谱未考虑设备和非结构构件的情况，提出了简化计算方法，并基于第二代楼面谱开发了计算程序。在这个方向上张建霖等[6]做了一些延续性的研究工作，研究采用摄动法近似求解特征值，推导出工程精度允许范围内的计算楼层耦合反应谱，并考虑了质量比、阻尼比和层高等影响下与古典谱的差异。

姚伟达等[7]通过数值分析与楼层反应谱法对比，论证了抗震分析时在结构—设备耦合系统中将设备子系统独立于土建结构解耦的必要条件。其结论为核电厂抗震设计分析工程师以及安全评审人员提供了一个重要的设计分析及评审依据。

2.2 试验研究

对于结构—设备耦合体系的试验研究分为两类，一种是针对工程实例的验证性试验，例如在最新的国标核工业规范中，已经明确要求大质量设备需要根据试验结果修正数值分析结果；另一种是针对理论力学模型进行的研究性试验，目前研究主要针对质量比在1%～3%串联自由度模型。

研究性试验方面，李杰[8]以石化工业结构中常见的考虑设备偏心布置的串联式模型为原型，设计了力学抽象简化的设备—框架结构耦合体系试验模型，在此基础上开展了一系列结构—设备耦合体系的振动台试验研究，研究了设备动力反馈、地震输入频谱和设备偏心布置等对楼层反应谱的影响。

验证性试验方面，朱丽华等[9]以火力发电厂直接空冷结构体系为原型，采用模拟边界条件的1/4截断结构为试验模型开展一系列试验。深入研究了针对该类型结构体系的抗震性能，提出了构造该类型工程的非经典阻尼的方法，并基于试验推导了结构—设备耦合体系中平扭耦联效应的计算模型。

3 不足与展望

针对结构—设备耦合效应建立的力学模型多是针对设备—结构质量比不大结构，而研究证明设备质量越大带来的结构设备之间的相互作用越强，所以针对大质量比的耦合体系的研究，例如核电站的安全壳内部结构—设备耦合体系，是目前该领域的发展方向。另一方面，这些力学模型大多是简易的设备串联连接的平面结构模型，而实际的工业设备与结构的连接复杂多样，针对例如悬吊、空间多维连接等耦联手段的理论模型有待发展。另外，针对结构—设备耦合效应的试验研究仍然较少。

结构—设备耦合抗震效应是非常复杂的问题，随着力学研究者四十年的探索与努力下，力学界对动力相互作用的机理已经有了一个比较清晰的认识，但尚有发展空间。

参考文献：

[1] 王其政.结构耦合动力学[M].北京：宇航出版社,1999.

[2] Luis E.Suarez1， Mahendra P.Singh.Floor Spectra with Equipment Structure1 Equipment Interaction Effects[J].ASCE,1989,2(247)：115.

[3] Kelly,J.M.,Sackman,J.L.Equipment-Structure Interaction at High Frequencies[R].1977.

[4] 陈建兵,李 杰.结构—设备体系动力相互作用研究CJ7[J].地震工程与工程振动,2000,21(3):70-74.

[5] 秦 权,聂 宇.非结构构件和设备的抗震设计和简化计算方法[J].建筑结构学报,2001,22(3):15-20.

[6] 张建霖.主次结构相互耦合下的楼板反应谱计算[J].厦门大学学报(自然科学版),2003,42(3):326-330.

[7] 姚伟达,廖剑晖,张 明,等.核电厂抗震系统的耦合性分析[J].核安全,2015,14(2):87-94.

[8] 李 杰,陈 淮,孙增寿.结构—设备动力相互作用试验研究[J].工程力学,2003,20(1):157-161.

[9] 朱丽华.基于主子系统耦合效应的直接空冷结构体系地震响应与破坏机理研究[D].西安：西安建筑科技大学博士学位论文,2008：3.