木结构承重设计的计算机模拟研究

李子汉

摘要：制作木质空间结构并由承重能力和结构重量两方面数据来衡量承重能力。且重量更轻载重量更大的结构承重能力好。本次主要探究了两种结构的异同，分别是以等边梯形为底面的四棱柱构型（以下简称棱柱型），一种是四棱台构型（以下简称棱台形）。研究以计算机模拟实验为基础，先分别制作了棱柱形和棱台形各一个模型，之后通过静载实验即在结构上加载以3kg为一级的纸包，之后衡量两个模型的称重能力。关于承重能力的描述，引入了一个新的量荷重比α。通过计算发现棱台型的称重能力由于棱柱型，于是就这兩种结构的不同点做了分析。发现棱台型可以将压力分散到底座的四角避免压力使中心结构发生较大形变，形变越大对木条的损伤越大，还可能破坏木结构的稳定状态。棱柱型更适于将力均匀分布在底面上，但对于这种底座并不适用，导致承重能力的下降。其次是棱台型结构对于底座接触点的处理也一定程度上减少了对称重柱的压力。

关键词：木结构；承重；结构

中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2018）03-0257-02

本实验通过计算机模拟实验，来温习相关的力学知识，通过个人操作，提升对力学理论了解和认识，强化力学基本技能，增强动手的能力，更好的处理面对实际力学学习中所遇到的问题，为以后力学学习打下良好的基础。

计算机模拟手工实验的优点：与手工实验相比，仅在计算机上，便可完成一系列操作，更为简便；处理速度较快，提高实务效率；耗用资源更少，成本较低，且可以循环使用；数据网上存储，无论在哪都能操作；个人账号密码，保证数据安全；所有环节全部在网内完成，更加方便、快捷。

计算机模拟手工实验的缺点：实验操作需要一定的计算机水平。

首先，制作一个空间结构模型，安装在加载装置上，用于抵抗竖向静力荷载。

模型需满足以下基本要求：

1） 模型要求能顺利安装在加载装置上；

2） 从模型安装直至第一级静载加载结束，模型任意杆件不得触碰三维规避区域。

静力荷载分级加载，每级加载采用1个3.0kg 的加载块，加载块为整摞标准 a3 纸加工而成，具有一定刚度。加载过程中如因模型变形 等各种原因无法维持支撑荷载块，则判该级加载失败；加载过程中模型任意杆件 触碰到除了前述“安装可接触区域”以外的加载装置或地面（桌面），判定该级 加载失败。

承重能力的衡量引入了一个新的量荷重比α即静载负荷质量q与结构质量m的比值，即α= q/m。荷重比越大表示承重能力更优越。

1 实验过程

1.1 模型制作

首先制作了棱柱型结构。模型以梯形立面为主体，起主要支撑作用，然后将梯形立面分为若干三角形，以三角形结构特有的稳定性来维持梯形。底面的最外木框使用了8mm*2mm规格的木料加固而成，且把木条面积最小的2mm为宽的面作底面。根据截面系数公式易得W=I/e=ab2/6所以当b取更大值时其抗压抗扭的强度更大。上下底面均分布了横纵的木条，一是上底面需要一平面进行静载试验，二是对模型整体结构的抻拉以确保在静载过程中，结构不会像两边弯曲形变。之后就是均匀分布在结构中的“X”形木条，这些木条用2mm*2mm规格的木条制成，这种木条刚性不强但韧性好，所以主要做牵拉条，把结构内的若干平面均匀分为三角形确保横向牵拉条不会发生过大形变。根据挠度曲线方程可知：

可见l越大垂直形变量y越大，因此添加了将上底面的纵向拉伸条分为小段即减小l的“x”形的牵拉条和竖直立柱，这两部分均以底面上的坚固网格结构为支撑，以支撑上底面减小挠度从而减少上底面牵拉条损坏的情况。

其次制作了棱台形结构，该结构较为简单，承重全部由四条侧棱承担，所以这四条棱均由8mm*2mm规格木条制成，并且每条棱偏下的2/3部分各用了两段8mm*2mm木条加固，以起到增加称重条抗压强度。

之后再用2mm*2mm规格木条作梯形对角线状在四个面起连接作用。然后用四条细木条连接相邻两面对角线交点，形成一个横放的正方形平面。该结构有助于保持对角线交点与梯形平面共面，从而最大发挥牵拉作用。如果没有该结构的抻拉，在上底面受压后造成形变，导致对角线交点突出平面，使对角线牵拉条在受纵方向压力的同时，还因形变受到横向的力，对木条造成损伤。最后是对模型与底座接触点的三棱锥设计。因为题设中底座是坚固而且极具刚性不易形变，所以借助这种结构提供维持结构形态的支持力，减少了底面牵拉条的负担，因此可以使用强度较低的木条作此处的牵拉，还可以省去一部分质量

1.2 加载试验准备

为了模拟题设中的底座，我们还制作了一个木质的坚固底座，而且模型不会在实验过程中碰到桌面借此保证试验数据的准确。

1.3 加载实验结果

虽然两种结构承重重量级数相同，但是根据荷质比公式α= q/m计算承重能力，显而易见棱台型结构优于棱柱型。

2 结果分析

2.1 结构设计、分析

由于三角形结构支柱选取的是4mm*2mm——较为纤细的材料，导致载力结构比较脆弱，同时由于此结构中心三角形支柱较多，用料较多，导致质量增加。

我们重新对结构进行分析设计，新设计的结构依然采取刚接的方法，同时将多个受力点简化成四个受力点，加强纵向拉伸木杆的强度与韧性，加固支撑柱的硬度与载力能力。由于载力结构硬度、强度加强，因此在质量获得减小的前提下，载重效果应得到增强。

同时在四个底部受力点，加装四面体支柱，以此增加载力能力。

2.2 实验现象

经过载力实验，我们发现，新设计的木质结构载重能力有所增强，但是也只能达到四级静载的水平，重现调整，我们发现由于载重增加、纸张形变及制作欠缺，部分负责纵向拉伸的木杆承担部分载重，导致受力不均匀，负责纵向拉伸的木杆形变，带动支撑木杆及同时形变，易导致结构整体断裂、崩坏。

2.3 结构设计改进

由于负责纵向拉伸的木杆形变，会带动支撑木杆及同时形变，因此在保证强度、韧性的同时，我们加强了负责纵向拉伸的木杆的硬度，以此来削减形变对整体结构的影响。

2.4 改进后验证

改进后，形变量减少，载重能力从静力四级提升到五级，结构整体稳定，质量约为43.6g，属于当时参赛设计中质量较轻的结构。

在实验中我切实经历了力学计算的基本程序和方法，在实践中加强了对理论知识的理解。在课程实践中我遇到很多理论学习中所没有遇到过的问题，解决这些问题的过程才是我在学习中真正得以提高的过程。

参考文献：

[1] 王少杰，顾牧，王祖源.大学物理学[M].同济大学出版社， 2009.

[2] 龙驭球.结构力学[M].高等教育出版社，2006.