水吸收剂量直接法测量的不确定度来源与控制*

上海市计量测试技术研究院

0 引言

本项研究来源于国家质检公益性行业科研专项“医用加速器光子吸收剂量溯源技术与标准装置研究”。为了评价和验证拟建标准的测量结果，对测量和数据处理过程进行了认真的研究，分析了水吸收剂量[1]测量结果的不确定度来源，提出以合理为目标的不确定度评定方法[2]。

实验采用国际通行的方法，对上海市医疗机构常用的高能光子进行水吸收剂量直接测量。与空气比释动能[1]转换为水吸收剂量的间接测量比较，不难发现水吸收剂量基准与空气比释动能基准基于不同的物理原理。所以经溯源后，对医用电子加速器光子水吸收剂量测量计算时，公式中已经没有关于电离室室壁及平衡帽对校准辐射（一般为60Co的γ射线）的吸收和散射、电离室室壁及平衡帽的材料对校准辐射空气等效不充分性、电离室扰动和电离室中心电极等电离室自身的影响量修正[3]，仅剩下水吸收剂量校准因子和辐射质响应修正因子。直接测量克服了间接测量中同类型电离室不完全相同的缺点，减少了因为对同类型不同电离室一致性假定或估计而带来的不确定度，并且计算公式更为简单。

以水吸收剂量实际测量结果的不确定度评定过程为线索，分析不确定度来源，并对一些相对重要的来源提出控制方法，最后在直接测量方法下，给出一个较为合理的不确定度评定。

1 实验设备与方法

1.1 测量主标准器性能

本研究使用主标准器为剂量计，生产商是美国Capintec公司，型号/编号为292/0027，配用电离室的型号/编号为NE Farmer 2571/3538。以上海市计量测试技术研究院电离辐射实验室的60Co标准辐射场作为参考，对仪器的重复性和稳定性进行考核。2017年考核结果：10次测量结果平均值的重复性优于0.02%； 2015年至2017年的稳定性约0.22%。从中国计量科学研究院溯源得到的水吸收剂量校准因子扩展不确定度为Ur= 1.7%（k= 2），辐射质修正因子的扩展不确定度为Ur= 2.0%（k= 2）。

1.2 水吸收剂量直接法测量模型[4]

采用目前通行方法，测量结果计算采用：

式中：Dw—— 水下参考点对应辐射质水吸收剂量；

M—— 标准剂量计的示值；

ND,W—— 剂量计水吸收剂量校准因子（以60Co为参考辐射质）；

kQ—— 实际辐射质修正因子（以60Co为参考辐射质）

1.3 测量结果不确定度来源

直接法溯源链的量为水吸收剂量，其中M值为实际测量读数，ND,W、kQ均来源于溯源证书，此外不涉及其他物理量演绎。其中ND,W是以60Co为参考辐射质的水吸收剂量校准因子，在实际测量的使用中的不确定度主要由上一级传递下来，进行B类评定；kQ虽然也是以60Co为参考辐射质的，但实际测量辐射质与向上一级溯源时的辐射质就目前来说还无法完全一致，故除由上一级溯源传递下来的不确定度外，还存在辐射质不完全一致带来的不确定度，也是进行B类评定；对同一套测量装置来说，控制M值的不确定度是关键。而M值的测量不确定度来源有以下几个方面：

1）输出剂量的重复性，可用统计的方法，采用A类评定；

2）剂量计本身电离室特性中稳定性、极化效应、离子复合等影响，采用B类评定；

3）剂量计电离室中空气密度变化对测量结果的影响，采用B类评定；

4）剂量计电离室参考测量点位于水下参考深度的偏差，采用B类评定；

5） 辐射源到水表面距离的偏差，即源皮距（SSD）的偏差，采用B类评定。

2 测量结果不确定度分析与评定

实验对象是上海地区医用电子加速器辐射源主流的高能光子，涉及32台，47挡光子能量。其中ELEKTA共11台，16挡能量；SIEMENS共6台，8挡能量；VARIAN共15台，23挡能量。测量时对辐射质的定义，采用D20与D10的比值。由于测量函数是各输入量的乘积，故由输入量的相对标准不确定度计算输出量的相对标准不确定度。测量时剂量计电离室几何中心点位于水下10 cm，源皮距为100 cm，照射野为10 cm×10 cm，医用电子加速器输出设定最大剂量点剂量为100 cGy。

2.1 测量结果不确定度评定

2.1.1 输出剂量的不重复性引入的相对标准不确定度分量uA(M)。从实际测量中，保持测量条件不变，重复测量10次，用贝塞尔公式进行计算。经统计，上海在用医用电子加速器光子10次测量结果平均值的重复性在0.02%至0.08%，并且九成以上小于0.05%，因此，该分量为

2.1.2 剂量计本身电离室特性中不稳定性引入的相对标准不确定度分量uB1(M)。从对该仪器的期间检查可知2015年到2017年稳定性变化为0.22%，按均匀分布考虑，该分量为

2.1.3 剂量计本身电离室特性中极化效应引入的相对标准不确定度分量uB2(M)。改变剂量计高压正、负极性进行测量，实际测量中相反极性高压分别为+321 V和-324 V，剂量读数相差约0.2%，认为测量得到的极化效应引入的不确定度分量按均匀分布，则该分量为

2.1.4 剂量计本身电离室特性中离子复合引入的相对标准不确定度分量uB3(M)。改变剂量计电离室的工作电压，一般随电离室极板电压的增加，收集效率不断提高。实测相差在0.4%以内，认为离子复合引入的相对标准不确定度分量按均匀分布，则该分量为

2.1.5 剂量计电离室中空气密度变化引入的相对标准不确定度分量uB4(M)。环境控制相对比较成熟，测量时，数据采样过程并不需要长时间。这期间，一般温度变化在1 ℃内，气压变化在0.5 kPa内。估计对测量结果影响引入不确定度分量半宽为0.5%，认为按均匀分布，该分量为

2.1.6 剂量计电离室参考测量点位于水下参考深度的偏差引入的相对标准不确定度分量uB5(M)。从目前测量绝对剂量的小水箱设计上来看，大多采用辐射源垂直照射。测量时，水下参考点深度是通过人为加减水实现的，所以复现会受人为判断影响。水箱分度线为了清晰辨识，本身就有一定宽度（宽度甚至可接近约1 mm），另外受水张力影响，极限也接近1 mm左右的误差。实验时对可能出现的极限情况进行了模拟。对标称能量为6 MV、10 MV、15 MV高能光子测量时，保持SSD距离为100 cm不变，将电离室几何中心放置于水下10 cm处（示值用M10表示）与水下约10.2 cm处（示值用M10.2表示）进行了测量比较，比较结果分别见图1～图3。

标称能量为6 MV的高能光子，对应比值M10/M10.2的范围为1.003 9～1.013 2，中值约在1.008 6，见图1。

标称能量为10 MV的高能光子，对应比值M10/M10.2的范围为1.004 5～1.009 3，中值约在1.006 9，见图2。

标称能量为15 MV的高能光子，对应比值M10/M10.2的范围为1.003 4～1.009 0，中值约在1.006 2，见图3。

图1 标称能量6 MV

图2 标称能量10 MV

图3 标称能量15 MV

以上是考虑分度线粗细和水张力后，极限情况的测量结果。实际测量过程中，一般能控制在0.5%，按均匀分布考虑，则该分量为

2.1.7 源皮距的偏差引入的相对标准不确定度分量uB6(M)。一般SSD设100 cm，而定位偏差一般在1 mm左右，即使按点源的距离平方反比定律考虑，估计为0.2%，按均匀分布考虑，引入的不确定度分量为

2.1.8 水吸收剂量校准因子引入的相对标准不确定度分量uB(ND,W)。该分量由校准证书可知为1.7%（k= 2），所以引入的不确定度分量为

2.1.9 辐射质修正因子引入的相对标准不确定度分量uB(kQ)。kQ与实际测量对象的辐射质是相关的，可以从IAEA398号技术报告获得kQ随辐射质变化引入的不确定度影响。使用的NE Farmer 2571电离室经查表，并采用插入法可知，对于标称能量6 MV光子，实测辐射质范围在0.571 4～0.590 0，对应kQ范围在0.994～0.992，最大相差约0.2%；对于标称能量10 MV光子，实测辐射质范围在0.624 6～0.633 0，对应kQ范围在0.987～0.985，最大相差约0.2%；对于标称能量15 MV光子，实测辐射质范围在0.646 2～0.655 9，对应kQ范围在0.983～0.978，最大相差约0.5%。所以这里除由上一级传递的不确定度2.0%（k= 2）外，还要考虑辐射质不一致性带来的0.5%，按均匀分布考虑，则该分量为

2.1.10 不确定度评定，B类合成结果为

2.2 合成相对标准不确定度

2.3 扩展不确定度

取k= 2，则有Urel=uc×k= 1.44%×2≈2.9%，即：

3 讨论

3.1 与现行量传方法不确定度比较

目前上海地区量传使用的是医用辐射源检定装置（华东地区社会公用计量标准，证书号：[2002]国社量标华东证字第133号），该装置溯源至国家空气比释动能基准，采用从空气比释动能到水吸收剂量的间接法测量，测量结果不确定度评定结果约为Urel= 3.5%（k= 2）。该装置中主标准器剂量计，与本研究所使用的剂量计一致。直接法测量不确定度更小，源于先进的溯源、测量、数据处理等方法。

3.2 不确定度的影响因素与控制方法

3.2.1 控制测量的水下参考点位置

为避免或减少每次依靠控制水深对水下参考点定位人为造成的影响，可以将辐射源垂直向下照射改为水平方向照射。这样需要设计带有固定测量支架的水模（水箱），支架用以保证电离室几何中心到模体表面距离恒定；水箱材料与水电子密度接近；窗口厚度要尽量薄，经过修正到等效水。水平照射的劣势在于水下参考点位置偏差是水箱制作成形时已经确定，其造成影响类比于2.1.6。但这是系统误差，在向上一级溯源时，将水箱及剂量计整套装置一起溯源，先天不足将得到修正，有效减少水下定位引入的测量不确定度。

3.2.2 准确使用kQ值

研究中使用溯源得到的不同辐射质下的kQ值，以及相应的不确定度。查表主要是针对无法提供kQ值和用于不确定度评定时分析不同辐射质下引用同一kQ值这一不确定度来源的影响。在计算测量结果时，无论如何都应该是以上一级给出的值为优先考虑。因为表中数值为经验推导值，没有考虑同一型号不同电离室之间的差别。我们发现对于本实验中的电离室，表中值与溯源值相比，偏大约0.5%。以上不确定度评定是针对直接引用的溯源值，所以不确定度分析中，仅考虑不同辐射质下kQ值变化的影响和溯源传递下来的不确定度影响。

4 结语

采用水吸收剂量直接法测量的结果的不确定度为2.9%（k= 2），相对于原先由空气比释动能到水吸收剂量的间接法测量结果的不确定度3.5%（k= 2）明显改善。依据测量模型，通过实践我们发现，控制好测量的水下参考点位置和准确使用kQ值，是现阶段标准改进、发展的方向。

[1]全国电离辐射计量技术委员会.JJF 1035-2006电离辐射计量术语及定义[S].北京：中国计量出版社，2007.

[2]全国法制计量管理计量技术委员会.JJF 1059.1-2012 测量不确定度评定与表示[S].北京：中国质检出版社，2013.

[3]全国电离辐射计量技术委员会.JJG 589-2008医用电子加速器辐射源检定规程[S].北京：中国计量出版社，2009.

[4]INTERNATIONAL ATOMIC ENERGY AGENCY.Absorbed dose determination in external beam radiotherapy: An international code of practice for dosimetry based on standards of absorbed dose to water，IAEA TRS-398[S].Vienna: IAEA，2000.

[5]王坤，金孙均，苌雪，等.医用加速器水吸收剂量测量研究员及国际比对[J].计量技术，2015（5）：56-59.