计算机数学的特点及其应用研究

卢俊杰

（洛阳市第二中学，洛阳 471000）

计算机数学具有性能较为优越的符号运算能力、数值计算能力、图形表达能力，并且，计算机数学系统的出现使数学理论和计算机理论的融合成为现实，数学教学工作因此发生了巨大的改变。计算机学科的基础内容为数学知识及电子技术，电子技术主要体现在计算机的硬件制造过程中，而计算机的功能实现主要为计算机软件，数学知识则是计算机软件系统设计、算法设计中的基础内容。因此，本质上数学知识体系就存在于计算机知识框架当中，二者的融合能够促进计算机研究水平的进步，同样对数学领域的研究也有着重大意义。

1 计算机数学特点

计算机数学指的是借助计算机技术处理各种数学问题，在进行数学计算的过程中，计算机更注重解决问题的算法，而非得出正确的结果。计算机程序本身就是由数学算法组合而成的控制结构，因此，计算机科学主要是对算法的算理逻辑进行研究，计算机中计算机理论知识和数学理论知识是具有关联性的[1]。计算机数学理论主要由两个部分构成：（1）离散数学。离散数学算法是进行计算机数学学习价值较高的学习工具，离散数学区别于普通数学理论的地方是在研究对象上的区别，离散数学理论中不单有高中数学的集合论和图论，还包含对数据间的逻辑关系进行研究等。并且，离散数学的研究重点和传统数学也大不相同。传统数学主要为数学对象的结构及逻辑分类，而离散数学是近几十年发展起来的，通过计算机技术能够将部分连续数学分支发展成为离散型的数学理论。较为典型的离散数学理论就是微分法，通过离散化将微分方程式分化为普通代数方程式，进而得出结果。（2）首先从算法方面来说，关于计算机数学的研究已经从传统计算机学科及数学学科中独立出来，成为一个学科，也就是计算机数学理论科学。在计算机数学理论中对问题进行推测判定以及计算机的控制理论是其主要研究内容，算法的评价标准就是算法运算从开始运算到得出结果所需要的时间以及进行算法运算所需要的存储空间。

2 计算机数学学习的实践方法

2.1 转变计算机数学学习思想

大部分学生将计算机数学学习当成一种负担，消极对待计算机数学的学习。因此，转变学生计算机数学学习思想、激发学生学习兴趣是提高学生计算机数学学习能力的基础。学生进行计算机数学学习的主要向导是教师，教师需要对学生进行引导教育，循序渐进地培养学生计算机数学知识理论体系。教师应充分挖掘能调动学生学习积极性的因素，多给予学生鼓励、启发，在学生学习过程中起到引导和帮助的作用。在课堂上，教师应营造一种寓教于乐的课堂气氛，其中建立融洽的师生关系能够激发学生的学习兴趣[2]。在师生互动过程中，要注意既要有知识经验的交流，也要有情感的互动，让学生在课堂上有着充分的积极性。

2.2 实际生活为基础进行数学学习

在计算机数学知识理论的学习过程中，学生应结合实际生活和计算机数学理论紧密结合，通过将计算机数学和实际生活相结合，进而提高理论研究的实践能力。在实际生活中学习计算机理论的方法主要有以下几方面：（1）进一步拓展学生的计算机数学理论知识视野，保证学生能够根据学习到的计算机数学理论解决生活实际问题，进而使学生的发现问题和解决问题能力得到提高[3]。当实际和理论相结合的时候，学生的计算机数学知识应用能力才能得到真正意义上的提高。（2）突出计算机数学思想在生活中的实际应用，保证提升个人解决实际问题的能力。

2.3 “线上线下”教学模式

“线上线下”教学模式能够实现将计算机和数学学习结合到一起，让学生更容易接受计算机数学学习理念，帮助学生将计算机理论和数学理论结合到一起。“线上线下”教学模式的实践主要分为三个阶段：（1）课前线上教学环节，学生进行课堂预习。网络是实现线上线下学习模式的重要学习工具，网络教育资源平台就是线上线下教学模式推动下的产物，这种教学平台的出现突破了传统教学理念和方式，让计算机数学教学进入了一个全新的发展阶段。教师需要熟练掌握教学视频的制作技术以及幻灯片课件制作方式，将知识重点、关键点体现在课件视频当中，在保证学生能够进行趣味性学习的情况下不遗漏知识要点的学习。同时，教师还需要将知识要点设置成知识闯关问答，让学生在进行趣味学习的同时，培养学生的竞争意识。（2）课上线下教学环节，检测学生课堂学习效果。线上线下教学模式中线下部分的体现就是课堂学习[4]。教师在进行课堂教学时应当注意开拓教学形式和教学内容，将学生学习到的数学知识加以巩固并对线上遇到的算法问题进行及时解决，进而提高学生对知识要点的融合理解，培养学生对知识点的理解能力和应用能力，强化学生在计算机操作中的数学操作技巧，加强学生对计算机基础知识的了解，帮助学生构建计算机数学的知识体系。（3）课后线上教学环节，学生自主进行知识提升和拓宽知识面。教师应注意利用线上线下教学模式为学生解决课堂教学环节中存在的问题，并将其加以改进，让教学成果更加显著。根据计算机数学基础内容，教师可以通过在线上网络进行课后计算机数学基础知识讲解，让学生对知识的接受能力更进一步，利用好线上网络教育资源学习的便利性，提高学生对计算机理论知识的操作能力，并针对学习的理论知识内容开展实践教学，让学生能够依照自身的学习水平挑选相应难度的计算机数学算法设计作业。

3 计算机数学实际应用

3.1 生产设计领域

在工业生产设计当中，经常将计算机理论当作工业设计的理论基础，将工业生产中各控制节点间的逻辑关系进行设计研究，接下来优化安排生产流程以及生产设备[5]。最后，利用计算机手段将最优方案的实际运用方案设计出来，尽可能减少生产工作所使用的时间以及空间使用面积。通过计算机数学设计出的生产过程具有能够对生产过程进行模拟以及定时开机、关机的优点。

3.2 计算机控制领域

计算机高级控制系统也可以称为计算机优化控制，其指的是将利用计算机对生产设备等进行科学控制，从而使工业生产效率得到提升，数学控制以及计算机高级控制是计算机控制领域的主要两个组成部分。

3.3 计算模拟领域

计算机模拟领域的研究是在掌握计算机理论基础、数学实验室研究以及工业生产实际情况的基础上进行的。其主要是通过数据间的逻辑关系来构建运行方案，通过计算机技术对不同工作环境下的生产工作进行模拟，进而获得最佳工作方案[7]。计算机模拟研究在工程建筑设计中具有较为广泛的应用，随着人们生活质量要求的提高，人们对建筑设计的合理性、科学性等方面提出了越来越高的要求，而使用计算机模拟计算能够将绿色设计理念融入到实际工程建筑中，建筑师使用计算机数学技术将自身的设计理念和工业经验融入到建筑物中，显著提高建筑物的质量控制水平。

4 结束语

本文研究结果为计算机数学主要分为两个部分，分别为离散数学以及计算机算法复杂度计算，并且计算机在生活中有着诸多方面的应用，如：生产设计领域、计算机控制领域、计算机模拟领域。由此本文提出以下教学实践策略：转变计算机数学学习思想、实际生活为基础进行数学学习、“线上线下”教学模式。计算机数学已经成为现代工程技术中不可或缺的得力助手，并且在实现纯粹科学以及提高数学教育水平上具有重要意义。因此，我国教育研究工作者应致力于发展计算机数学教育领域，构建计算机数学教育体系，帮助学生融合计算机理论和数学理论，进而提高计算机数学研究水平。