基于模糊数学的土壤源热泵岩土体资源相对适宜性评价

唐 凯



基于模糊数学的土壤源热泵岩土体资源相对适宜性评价

唐 凯

（中铁第四勘察设计院集团有限公司 武汉 430063）

影响土壤源热泵系统的土壤换热性能因素主要包括土壤初始温度、土壤导热系数、土壤导温系数，影响施工经济性的因素主要是岩土地质条件。采用模糊综合评价方法，对土壤源热泵岩土体资源相对适宜性进行评价，并进行敏感性分析。

土壤源热泵；岩土体资源；模糊综合评价；敏感性分析

0 引言

目前，国内在土壤源热泵的区域适宜性方面研究并不多见。中国建筑科学研究院钱程[1]从节能效益、经济效益和环境效益三方面进行综合考虑，建立起了土壤源热泵系统的评价体系。该研究工作提出了土壤源热泵系统在各个地区的评价指标，研究了单一建筑类型（办公建筑）的负荷特性对热泵适宜性的影响，建立了单一建筑模型在各地区采用的土壤源热泵系统的评价指标计算模型。北京工业大学王欣红[2]研究了不同地区的气候特性以及地下土壤初始温度的分布特性，在不同地区采用不同的土壤源热泵系统的设计方法。北京科技大学孟桃[3]对我国北方地区土壤源热泵系统的适宜性和可行性进行了研究。主要是从负荷特性出发，并提出了“土壤累积代表温度”的概念作为宏观衡量土壤温度变化的指标，最后编制了土壤源热泵计算及系统适宜性与可行性评价软件。目前，国内关于对土壤源热泵的适宜性研究主要是针对气候或建筑类型进行的适宜性研究，还没有系统的考虑岩土体资源对土壤源热泵的影响。影响土壤源热泵系统的主要因素是地埋管换热器。影响地埋管换热器换热性能的因素主要为土壤初始温度、土壤导热系数、土壤导温系数。影响地埋管换热器施工经济性主要是岩土地质条件。本文采用模糊综合评价方法，对土壤源热泵岩土体资源相对适宜性进行评价。

1 数学评价模型

1.1 模糊数学

模糊综合评价[4]基本原理是：首先确定被评判对象的因素（指标）集和评价（等级）集；再分别与确定各个因素的权重及他们的隶属度向量，获得模糊判断矩阵；最后把模糊评判矩阵与因素的权向量进行模糊运算并归一化，得到模糊综合评价结果。具体步骤可参看文献[5]，这里介绍下评价的核心——权重的处理方法。目前求解权重的方法主要可分为主观赋权和客观赋权，主观赋权是基于专家或决策者给出偏好信息的方法，如层次分析法（AHP）、Delphi法等；客观赋权主要是基于决策矩阵信息的方法，如主成分分析法、熵值法等。AHP法与Delphi法适用范围相同，都是根据专家或决策者对评价指标进行判断获取权重，但是AHP法对各指标间相对重要程度的分析更具逻辑性，刻划的更细，再加上数学处理，其可信度高于Delphi法[6]，因此本文主观权重的求解方法选用层次分析法。熵值法深刻反映了指标信息熵值的效用价值，其给出的权重值比AHP法与Delphi法有较高的可信度，但它没考虑决策者对问题决策的出发点等主观信息，因此本文通过折衷系数对层次分析法权重与熵值法权重进行折衷，使得最终评价结果既考虑了决策者的主观意向，又使评价结果不过分的依赖主观意向，并且通过折衷系数的变化可以分析主客观权重变化对评价结果的敏感性，为决策者提供更好的评判标准。折衷权重求解如式（1）所示。由于篇幅所限，层次分析法及熵值法具体的求解方法可参考笔者的论文[5]。

1.2 土壤源热泵岩土体资源相对适宜性评价模型

本文主要从岩土体热资源（即地埋管换热性能）和岩土体地质条件出发对土壤源热泵岩土体资源相对适宜性进行评价。

图1 土壤源热泵岩土体资源相对适宜性评价模型

在地埋管换热器的布置形式及运行时间确定下，影响地埋管换热器换热性能的因素主要为土壤初始温度、土壤导热系数、土壤导温系数，考虑评价指标不互相干扰原则，将土壤导温系数的影响归结为密度与比热乘积。影响地埋管换热器施工经济性主要是岩土地质条件。根据上述分析，建立如图1所示层次评价模型。

2 权重及模糊评价

2.1 待评价对象及参数

本文应用图1的模型对上海、杭州、武汉、贵阳、成都、济南、郑州、天津、大连土壤源热泵系统岩土体资源相对适宜性进行评价。待评价参数见表1。其中钻孔成本根据岩土类型取值。

表1 待评价地区各指标参数[7]

续表1 待评价地区各指标参数[7]

2.2 权重求解

（1）主观权重

主观权重跟评价对象的具体参数无关，主要取决于各因素的相对重要性。应用1.1的数学模型求解主观权重。求解权重之前需对各层次影响因素的重要关系进行判断，根据笔者的论文[5]的分析知，影响换热性能因素土壤初始温度>土壤导热系数>土壤导温系数（密度与比热乘积）。因此换热性能下三个层次的重要关系已经得出。考虑决策者的角度不同，对第二层各因素重要关系的确定考虑三种Case，Ccase1为B1>B2；Case2为B1=B2；Case3为B1

Case1、Case2、Case3下层次总排序（主观权重）计算结果分别如下：

W=(W1,W2,W3,W4)=(0.425, 0.172, 0.070, 0.333)

W=(W1,W2,W3,W4)=(0.318, 0.129, 0.052, 0.500)

W=(W1,W2,W3,W4)=(0.212, 0.086, 0.035, 0.667)

（2）客观权重

应用1.1中关于熵值法确定权重方法，确定各指标的客观权重，其中类型一致化时温度按区间型指标处理，根据笔者的论文[5]的分析，土壤温度为区间型指标（处于某区间对评价结果最有利），14-18℃为土壤源热泵实施的最佳稳定温度区间；土壤导热系数、密度比热积为极大型指标（越大对评价结果越有利）；钻孔成本为极小型指标（越小对评价结果越有利）。将原始数据（表1）矩阵归一化（将极小型指标、区间型指标转化为极大型指标）后，求得客观权重为W=(W1,W2,W3,W4)=(0.102,0.168,0.139,0.591)。

（3）综合权重

因此综合权重W（W1,W2,W3,W4）可以按三种情况考虑：

Case1：

W=(0.425,0.172,0.070,0.333)+(1-)(0.102,0.168,0.139,0.591)

Case2：

W=(0.318,0.129,0.052,0.500)+(1-)(0.102,0.168,0.139,0.591)

Case3：

W=(0.212,0.086,0.035,0.667)+(1-)(0.102,0.168,0.139,0.591)

2.3 模糊评价

把原始数据经过类型一致化及量纲一化的处理后，得到模糊判断矩阵如式（2）所示。纵向为评价指标，依次为C1、C2、C3、C4；横向为被评价对象，依次为上海、杭州、…、大连。

2.4 敏感性分析

其次对三种不同情况下从0到1变化时的模糊评价结果敏感性进行分析，见图3～图5。在三种不同情况下，主观权重与客观权重结合分析表明：的变化对三种case下不同城市土壤源热泵岩土体资源相对适宜性排序都没有影响，且相对适宜性排序也都一致。从以上敏感性分析可以得到：9个城市土壤源热泵的岩土体资源相对适宜性评价排序为上海、杭州、郑州、天津、成都、贵阳、济南、武汉、大连。

图2 三种Case下模糊评价结果（β=0.5）

图3 不同折衷系数下Case1模糊评价

图4 不同折衷系数下Case2模糊评价

图5 不同折衷系数下Case3模糊评价

3 结论

本文采用折衷权重，结合主客观权重，建立基于层次分析法与熵值法的多层次模糊综合评价数学模型，为类似适宜性评价问题提供了一套有效的数学评价方法。从岩土体热资源和岩土体地质条件出发，结合本文提出的多层次模糊评价数学模型，建立了土壤源热泵岩土体资源相对适宜性评价模型。并利用该模型对九个城市土壤源热泵岩土体资源相对适宜性进行了评价，评价结果显示，当决策者从三种不同角度出发，综合权重的折衷系数从0到1变化时，得出的结论都一致，评价模型具有很好的稳定性，九个城市土壤源热泵岩土体资源相对适宜性排序为：上海>杭州>郑州>天津>成都>贵阳>济南>武汉>大连。

[1] 钱程.不同气候区土壤源热泵系统的适宜性评价[D].北京:中国建筑科学研究院,2008.

[2] 王欣红.土壤源热泵系统在不同地区的推广及其优化[D].北京:北京工业大学,2009.

[3] 孟桃.北方地区土壤源热泵系统适宜性与可行性研究[D].北京:北京科技大学,2009.

[4] 杜栋,庞庆华,吴炎.现代综合评价方法与案例精选[M].北京:清华大学出版社,2008.

[5] 唐凯.铁路客站地源热泵系统适宜性研究[D].上海:同济大学,2012.

[6] 王靖,张金锁.综合评价中确定权重向量的几种方法比较[J].河北工业大学学报,2001,30(2):52-57.

[7] 铁道部经济规划研究院等.铁路客站采暖空调技术综合利用及关键技术研究内部报告[R].2011.

[8] 付祥钊,余丽霞,肖益民.地埋管地源热泵气候相对适宜性研究[J].暖通空调,2011,41(5):75-78.

Relative Suitability Assessment for Soil Resources of Ground Heat Exchanger SystemBased on Fuzzy Mathematics

Tang Kai

( China Railway SIYUAN Survey and Design Group Co., Ltd, Wuhan, 430063 )

The heat transfer performance factors of ground source heat pump include soil initial temperature, soil thermal conductivity, soil thermal diffusivity, The main factors affecting the construction economy are geotechnical conditions. In this paper, a fuzzy comprehensive evaluation method is used to evaluate the relative suitability of soil source heat pump, and carry out sensitivity analysis.

ground source heat pump; rock and soil resources; fuzzy comprehensive evaluation; sensitivity analysis

1671-6612（2018）01-042-04

TU822

A

唐 凯（1987.01-），男，硕士研究生，工程师，E-mail：tangkai87@163.com

2017-06-08