基于SPI的山西省1972—2012年春夏干旱特征及对玉米产量的影响分析

郭 伟，李 莹，杜莉丽

(1.山西省气象科学研究所， 山西 太原 030002; 2.陕西省气象台， 陕西 西安 710014)

在对干旱的研究和旱情的评价中，干旱指标的选取和运用最为关键[1]。造成干旱的原因多样，降水量少，蒸发量大是形成干旱的直接原因[2]，而大气环流异常，海气和陆气相互作用导致的降雨偏少是干旱发生的根本原因[3-4]，此外，暴雨增多、水土流失等也会形成干旱[5]。对于干旱监测和干旱指标的研究也从这些方面着手，基于降水量的干旱指标有降水距平百分率、标准化降水指数、Z指数[6-7]；基于降水量与蒸发量的指标有相对湿润度指数、标准化降水蒸散指数[8-9]；基于降水量与气温的指标有Ped干旱指数、德马顿干旱指标[10-11]，以及多种因素均考虑在内的PDSI干旱指标[12]和CI指数[13]等。这些基于干旱成因的指标在干旱评估过程中各有优势，并在干旱研究中取得了积极的成果。

受海陆分布、地形等因素影响[14]，降水量在区域间、季节间和多年间分布很不均衡，因此旱灾发生的时期和程度有明显的地区分布特点。基于降水资料的标准化降水指数(SPI)是采用Γ函数的标准化降水累积频率分布来描述降水量变化，表征某时段降水量出现的概率多少的指标[15]。该指数使不同地区或不同时段发生的干旱具有可比性且有多时间尺度的优势，能够对不同空间的旱涝进行比较，稳定性较好，在干旱监测中得到了广泛应用。

山西省地处黄土高原干旱半干旱地区，经向上地处沿海湿润季风气候向内陆荒漠干旱草原气候的过渡带，纬向上由温暖带过渡到温带气候，境内地形复杂，高差悬殊，因此造成水热条件的显著差异[16]。SPI的优势正是在于可以比较不同干湿地区的干旱变化规律，以季为评价时间尺度，从气象干旱角度分析山西省季节性干旱发生频率、强度、干旱范围的时空变化规律，为全球气候变化背景下制定抗旱减灾作物布局、合理利用水资源提供理论依据。

1 资料与方法

1.1 站点的选择

山西省有109个县地面气象资料，考虑到资料的完整性及区域代表性，选取了50个气象站为研究对象，站点分布见图1，时间序列为1972—2012年。

1.2 标准化降水指数的计算

标准化降水指数是由McKee等[15]1993年提出的一个相对简单的干旱指数，其基本特点是：只需要较长时间的降水量(一般应超过30年)资料，即可计算不同时间尺度的干旱指数。其主要是基于自然降水为Γ分布，然后经过正态分布标准化变换而得出。具体计算步骤如下：

假设某时段降水量为随机变量x，则其Γ分布的概率密度函数为：

(1)

式中，β>0，γ>0分别为尺度和形状参数，β和γ可用极大似然估算方法求得：

(2)

(3)

(4)

(5)

利用数值积分可以计算用式(1)代入式(5)后的事件概率近似估计值。

图1 气象站点分布

Fig.1WeatherstationdistributioninShanxiProvince

降水量为0时的事件概率由下式估计：

F(x=0)=m/n

(6)

式中，m为降水量为0的样本数；n总样本数。

对Γ分布概率进行正态标准化处理，即将式(5)、式(6)求得的概率值代入标准化正态分布函数，即：

(7)

对式(7)进行近似求解可得：

(8)

由式(8)求得的值就是标准化降水指数SPI。

SPI具有多时间尺度(1、3、6、12、24、48个月等)的特征，本文主要分析了3个月时间尺度的SPI，因为3个月时间尺度的SPI可以清楚地反映季节干旱，与农业干旱关系密切。干旱等级划分参照McKee等干旱等级标准[15]。

1.3 干旱站次比

Pj是用某一区域内干旱发生站数多少占全部站数的比例来评价干旱影响范围的大小，可用以下公式表示：

Pj=m/M×100%

式中，M为研究区域内总气象站数；m为发生干旱的站数；下标j指代不同年份的代号。干旱发生站次比(Pj)表示一定区域干旱发生的范围的大小，也间接反映干旱影响范围的严重程度。干旱的影响范围定义参考黄晚华等[17]的研究：当Pj≥50%时，为全域性干旱；当50%>Pj≥33%时为区域性干旱；当33%>Pj≥25%时为部分区域性干旱；当25%>Pj≥10%时为局域性干旱；当Pj<10%时可认为无明显干旱发生。

1.4 干旱强度(Si)

Si用来评价干旱严重程度，单站的某时段内的干旱强度一般可由SPI值反映，SPI绝对值越大，表示干旱越严重。某区域内多年的干旱程度可由下式得到，即

式中，|SPIi|为发生干旱时的SPI的绝对值。根据干旱分级可推出，当1>Si≥0.5 时为轻度干旱；当1.5>Si≥1 时为中度干旱；当Si≥1.5 时，干旱强度为重度干旱。

2 结果与分析

2.1 1972—2012年SPI变化特征

运用气候倾向率和Mann-Kendall突变检验来分析1972—2012年山西省春季和夏季SPI变化特征。从图2A中可以看出，春季SPI呈增大趋势，有湿润倾向，气候倾向率为0.15·10a-1；运用Mann-Kendall突变检验来分析春季SPI的变化特征(图2a)，结果显示，春季在90年代中期以前SPI有增大趋势，突变点位于1975年左右，2000年左右有下降的突变点，但是曲线(实线)后续变化未超过信度线，突变信号较弱。夏季SPI呈减少趋势(图2B)，有干旱倾向，气候倾向率为-0.14·10a-1；夏季M-K突变检验显示(图2b)，夏季曲线未超过信度线，表明夏季SPI下降趋势未到达显著水平。相对来说，春季降水量低于夏季，因此，夏季的干旱影响更大。由于SPI指数是根据概率密度设定的干旱等级，即假定了不同地点发生干旱概率相同：1972—2012年内出现轻微干旱的年份有6年(11.8%)，出现中度干旱的年份有4年(6.6%)，出现重度和极端干旱的年份分别为1年(2%)，干旱发生概率约为23.5%。山西省春季和夏季不同等级干旱的年份见表1，其中仅2003年春季和夏季同时发生了轻微干旱，即很少出现春、夏同时干旱的现象。

表1 山西省春季和夏季不同等级干旱发生年份Table 1 The years of different levels for spring and summer drought from 1972 to 2012

2.2 基于SPI的山西省降水量区域分布特征

由于SPI为-0.5(干旱临界值)时在不同地区代表的降水量值是不同的，即有的站点低于300mm降水量即为干旱，而有的站点低于200mm才为干旱。因此，为了直观体现SPI反映的山西省各地区干旱量值，取SPI≈-0.5时各地区降水量值即为该地区干旱的临界值(图3)。

从图3可以看出，春季山西省降水量区域分布呈南高北低的状况，南部地区干旱临界降水量为83mm，而北部地区为36mm。山西省春季平均降水量除五台山外，均在50～120mm之间，其中北、中部在50～80mm之间，南部在80～120mm之间。运城地区(图中深色区域)春季降水约占全年的20%以上，其它大部地区约占年降水量的13%～17%。与春季降水分布不同，山西省夏季降水量呈东高西低的状况，东部地区干旱临界值超过300mm，而中部、南部、北部地区干旱临界值低于200mm，西部吕梁山区干旱临界值接近东部地区，降水量分布差异显著。山西省夏季降水量除五台山外，全省各地在230～400mm之间，约占全年部降水量的50%～60%。由图可见，降水量自东南向西北逐渐减少，太行山、吕梁山和中条山区雨量均在300mm以上(多于河谷盆地区)；雁北大多数地区、太原、忻州盆地和运城盆地大部降水量均少于250mm，其余地区在250～300mm之间。由此可以也反映出山西降水的成因，春季降水量与暖湿空气活动程度有关，而夏季降水则与地形因素更为密切。

图2 基于SPI的春季(A/a)和夏季(B/b)山西省干旱变化趋势Fig.2 Characteristic of drought variations based on SPI in spring (A/a) and summer (B/b) in Shanxi Province

图3 山西省春季(A)和夏季(B)干旱临界的降水量空间分布

Fig.3Thespatialdistributionofthresholdprecipitationforspring(A)andsummer(B)droughtinShanxiProvince

2.3 1972—2012年干旱强度变化趋势

干旱强度反映干旱的严重程度。图4给出了山西省春季和夏季干旱强度的变化趋势。从图4A可知，1972—2012年间山西省春季干旱强度呈弱的下降趋势，气候倾向率为-0.016·10a-1，山西省春季干旱强度在0.32～1.45之间，其中达到中等以上干旱的有9年(干旱强度大于1.0)，均出现在2002年以前。图4B显示，夏季干旱强度呈下降趋势，气候倾向率为-0.055·10a-1，下降幅度较春季明显，干旱强度在0.35～1.45之间，其中干旱强度达到中等干旱以上的年份均出现在2000年之前，即近年来山西省整体干旱严重强度有所下降。

2.4 干旱站次比变化趋势

干旱站次比可以表示山西省干旱面积的大小。山西省春季干旱发生的站次比见图5A。山西省春季站次比波动范围为0～98%，从图中可以看出，春季干旱面积呈下降趋势。其中全省各站未发生干旱(<10%)的年份为1980、1983、1985、1990、1991年和1998年；发生全域性干旱(>50%)的年份有10年，分别为1972—1974、1978、1981、1989、1993、1995、2000—2001年，即近40年山西省春季出现了两次持续性全域性干旱。从中旱发生站次比看，历年在0～88%之间波动，其中1972、1981、1995、2000—2001年发生了全域性中等干旱，另外，1973—1974年、1996年发生了区域性中等干旱(33%～50%)。

夏季站次比波动范围为0～42%，有增加趋势。未发生干旱的年份有1973、1976、1981、1988年和1996年，没有与春季相同的年份。发生区域性干旱的年份有1972、1986、1991、1997、1999年和2001年，其中1992年发生干旱的站次比达到42%，为近40年来夏季干旱发生范围最大的一年。从夏季中等干旱站次比来看，仅1997年发生了区域性干旱，干旱站次比达到33%。

综上，山西省春季干旱面积有所下降，但极端干旱事件时有发生，夏季干旱面积有上升趋势，但较少出现全域性或区域性干旱事件。

图4 山西省春季(A)和夏季(B)干旱强度变化趋势(1972—2012)Fig.4 Spring (A) and summer (B) variations drought intensity from 1972-2012 in Shanxi Province

图5 山西省春季(A)和夏季(B)干旱站次比(1972—2012)

Fig.5Spring(A)andsummer(B)variationsofdroughtstationsproportionfrom1972—2012inShanxiProvince

2.5 山西省干旱发生的持续性特征

为了分析山西省干旱发生的持续性特征，分析了5年SPI值的变化趋势。图6给出了山西省春季5年SPI值的分布图。从图6中可以看出，1972—1976年，山西省春季中北部地区大面积呈现干旱状态，南部地区也稍好；1977—1981年，山西省大部地区没有出现显著的干旱状况，仅东南和西北局部地区出现干旱；1982—1991年这10年间，山西省春季的降水量偏多，尤其后5年，山西省大部呈现湿润状况；1992—1996年，山西省北部地区呈现干旱状况，中南部地区降水量处于正常范围；1997—2001年山西省干旱分布不均，主要出现在中南部部分地区；近11年(2002—2012)山西省春季降水量较为正常，没有出现持续性大面积干旱状况，近年来部分地区降水量还有所偏多。

图7给出了山西省夏季5年SPI值分布图，图中直观体现了山西省夏季出现持续性干旱或湿润的状态。从图中可以看出，1972—1976年，山西省大部干湿处于正常状态，仅东南部局部、东北部局部呈湿润状态；1977—1981年山西省中北部地区降水量偏多，呈湿润状态，其它大部降水量呈正常状态，1982—1991年，山西省大部地区没有出现降水量的亏缺，呈正常状况；1992—1996年，山西省中西部地区和北部局部地区呈湿润状态，其余大部呈正常状态；1997—2001年山西省中北部部分地区干旱状况明显，且分布区域广大；2002—2012年近11年来，山西省大部分地区没有出现持续性的干旱或湿润，仅有局部地区降水量偏少。综上，山西省春季在70年代前中期出现了持续的干旱，在80年末出现了持续性降雨偏多现象；而夏季的1997—2001出现了持续性的干旱，其余时间段旱情较弱。

2.6 对玉米产量的影响

山西省玉米种植区域广泛，是最主要的农作物，气候变化对玉米产量的影响也可以反映对其它农作物的影响效果。为了更直观描述气候变化对玉米产量的影响，引入气候产量进行分析，气候产量是利用实际产量数据拟合出以时间为变量的趋势产量，实际产量与趋势产量的差值即为气候产量，本研究中，玉米的趋势产量是通过玉米单产5年滑动平均计算得出的。表2给出了降水量、SPI值与玉米单产、玉米气候产量之间的关系，结果显示，SPI值与玉米产量的相关系数要高于降水量，因此，SPI值能更好地表示气候干湿状态。由表2可以看出，对作物产量有显著影响的是夏季干旱而非春季干旱。夏季SPI、干旱强度和中旱强度对玉米单产有显著影响，即夏季干旱强度的增加会减少玉米产量。所有指标均对玉米气候产量都有显著影响，SPI、降水量、干旱强度和中旱强度对玉米气候产量的影响都达到0.01水平上的显著性，其中中旱及以上强度的干旱对玉米气候产量的影响最为明显。

图6 山西省春季5年干湿状况分布

Fig.6Distributionofdry-wetconditionsatfive-yearintervalinspringinShanxiProvince

图7 山西省夏季5年干湿状况分布Fig.7 Distribution of dry-wet conditions at five-year interval in summer in Shanxi Province表2 降水量、SPI与玉米单产和气候产量的相关关系Table 2 Relationship between SPI, precipitationand maize yield, climate yield

注：* 表示在0.05水平上显著；**表示在0.01水平上显著。

Note：*significantat0.05levels；**significantat0.01levels.

3 结论与讨论

标准化降水指数可以较好地反映山西省不同地区在不同时间阶段内的干湿状况，本文以3个月为时间尺度，从山西省整体干旱趋势、干旱面积变化趋势、干旱强度变化趋势、干旱持续时间特征和干旱空间变化等方面，深入研究了山西省近40年来春夏干旱特征，并结合玉米产量，揭示了SPI指数表征干旱特征的优势。

近40年来山西省春季有湿润倾向，气候倾向率为0.15·10a-1，干旱强度呈下降趋势；从空间区域干旱面积变化看，山西省春季干旱面积也有所下降，1982年以前约为42%，而近10年为26%，表明山西省春季干旱状态有缓解趋向，但山西省春季降水量整体偏少，区域性甚至全域性干旱事件频发，部分地区出现了4次持续性干旱事件，因此，春季的干旱并未得到有效缓解。由于降水的轻微减少和温度的明显升高，华北、西北、西南等多地也曾出现较为严重的春旱[9]。

近40年来山西省夏季表现为干旱倾向，气候倾向率为-0.14·10a-1，但干旱强度有所下降，特别是近10年，几乎没有发生中等及以上干旱事件；夏季干旱面积有所上升，70年代约为11%，而近10年上升到14%，但较少出现区域性或持续性干旱事件。由于山西省夏季降水量远超春季，因此，夏季干旱影响更大。我国不同地区夏季干旱趋势差异显著，华中、华南地区都有湿润倾向，存在2～3a和5～6a的震荡周期[18-19]。由于地形作用和大气环流特征，春季南部地区较为湿润，而夏季东部地区更加湿润。

基于玉米产量和SPI指数的研究表明，对其产量有显著影响的是夏季干旱而非春季干旱，夏季干旱特别是中等以上强度的干旱对玉米产量影响更加显著，因此，未来的研究应重点关注夏季降水的变化。在研究干旱和干旱指标的过程中，与作物生产更加密切的指标可能更有指导意义，SPI值与玉米产量的相关系数要高于降水量，表明基于标准化降水指标的干旱分析在农业生产方面更具指导意义。

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