边境封控行动方案优选问题研究*

王树坤， 马海宁， 孙少辉

(陆军炮兵防空兵学院, 安徽 合肥 230031)

边境封控行动方案评估是指运用数学方法对封控方案的各个作战指标进行评价,定量分析封控方案的预期作战效能。边境作战部队在制定封控行动方案时,经常遇到难以预料的复杂情况。因此,指挥机关需要制定多套封控方案,并对其进行评估,选择作战效能最高的方案作为最终方案[1]。

目前,方案、预案的评估主要采用AHP法、模糊综合评判法等多属性评估法[2],但这些方法在确定指标因素权重时,多受到人的主观因素影响,计算结果与实际结果之间存在一定误差。例如,现有的专家权重评定方法主要是将专家个体进行重要性对比,这种重要性主要指专业水平、经验阅历、职责权威、特殊能力等因素,这种方式带有很强的主观色彩,属于主观权重。但在实际中,受各种外在因素影响,所确定的主观权重并不始终与决策专家的可靠度相一致。本文通过决策专家对各方案评估体系的打分,建立数学模型,分析各作战指标权重、决策专家权重,进而对方案进行评估,并择优排序。

1 作战方案评估模型

1.1 指标体系的确定

考虑到封控行动方案要达到的预期封控效果,将封控行动方案的评估指标分为封控能力、政策影响力、保障能力3个方面,形成封控行动方案评估指标体系[3]，如图1所示。

1.2 语言评价标度

决策专家对指标的评价通常以语言形式给出,如对突击机动能力给出的是强、弱、较强、较弱等语言评价。进行评估时采用语言描述标度表来确定各指标标度。

表1 语言描述标度表

1.3 指标权重确定

目前多属性群体决策中对属性权重的确定方法多采用AHP法,但封控方案的指标元素超过9个,为避免判断矩阵产生判断模糊,一致性检验达不到要求,不宜采用AHP法,本文采用郭亚军的G1法,即基于序关系的指标权重确定法[4]。

专家决策群体D={d1,d2,d3,…ds}中,每一名专家dk对指标体系中的元素进行重要性排序,构成指标排序集合Ek={e1,e2,e3,…en},用rj表示第j-1个指标与第j个指标的重要性之比,则

(1)

式中,vj表示指标ej的权重系数。rj取值可以参照表2。

表2 rj取值表

指标ej的权重vj可由下式给出:

(2)

1.4 专家权重确定

1.4.1 相关概念的界定

本文采用一种客观的权重评定方法,即根据决策专家对各方案的评价信息,将专家权重分为信息量分权重、契合度分权重、辨别度分权重,以此来确定决策专家权重。

1)信息量分权重

信息量是信息多少的量度。信息量分权重是指根据某一决策专家的评价信息量所确定的专家权重。若某一专家的评价信息量越多,则其评价信息越明确,评价的可靠性越强,其所占权重应该越大。

2)契合度分权重

契合度是指个体与群体的匹配程度。契合度分权重是指根据某一决策个体评价信息与决策群体评价信息之间的匹配程度所确定的专家权重。基于一般不确定决策理论,专家个体与决策群体的匹配性越好,契合度越高,其与整体的一致性就越高,准确性也越高,权重应较大。

3)辨别度分权重

辨别度是指对不同事物在认识上的区分程度。辨别度分权重是指根据决策个体对各方案的区分程度所确定的专家权重。决策个体对各方案的区分越明确,表明其对各方案的辨别度越大,可辨别作用越大,权重应较大。

1.4.2 专家权重的计算

根据所建立的信息量分权重、契合度分权重、辨别度分权重可得到决策专家的最终权重。三个分权重的确定可由下式统一表示:

(3)

式中，f表示某一分权重使用的函数,Zwk表示这一分权重下的决策专家的分权重值,Zk表示决策专家在这一分权重下的准则值,根据文献[5],f一般取为指数函数ey的形式,则有

(4)

通过式(4)可得各分权重的值,然后通过各分权重可得出决策专家最终的权重值。具体方法步骤如下:

Step1:构建语言评估矩阵

各决策专家对方案集S={s1,s2,s3,…sm}中的各方案si进行指标评价,根据表1得到语言评估矩阵:

Step2:确定信息量分权重

根据测度理论[6]和区间数性质[7],语言评价矩阵中的某一评价信息的测度可以表示为

(5)

设测度的容量为Φ(φ)(测度为φ的数量)。

根据信息论原理[8],决策个体给出评价的信息量可表示为

(6)

I(Dk)越大,对应的决策个体权重越大,将I(Dk)变换如下:

依据式(4)可以得到决策个体的信息量分权重为

(7)

Step3:确定契合度分权重

决策群体对某一方案下的某一属性的评估信息分布表示为

(8)

其中,

决策专家dk对方案si中属性ej的评价与决策群体D的评价契合度为

(9)

由此,可得在整体方案评估中,决策个体对决策群体的契合度:

(10)

由式(4)可得决策个体的契合度分权重为

(11)

Step4:确定识别度分权重

设α,β∈lx,记σ(α,β)为决策个体做出方案评估的重复量,则

(12)

记dk为决策个体的辨别度,则

(13)

由式(4)可得决策个体的辨别度分权重为

(14)

Step5:最终权重的集合

以信息量、契合度、辨别度分权重为基础,得出专家dk的权重wk为

(15)

1.5 模型建立

根据语言评估矩阵Dk,可对属性ej构建单属性群体评估矩阵Ej:

(16)

属性ej的群体负理想属性为

(17)

用aij表示决策群体对方案si中属性ej的群体评估,则

(18)

由aij构建群体决策矩阵A:

(19)

aij的负理想属性为

(20)

综合以上分析,可以得到多方案评估优选模型:

式中，Ri表示决策群体对方案si的综合评估,Ri越大,表明决策群体对方案si的认同度越高,其可能达到的预期作战效能最大,则方案si为最优方案。

2 实例分析

现有4名决策专家{d1,d2,d3,d4}对4个行动方案{s1,s2,s3,s4}进行评估,方案评估的指标体系参照图1。

2.1 指标权重的确定

各决策专家给出对各指标的相对重要性排序,如表3所示。

依据表2,各决策专家对相邻两指标的相对重要性rj作评估取值如4所示。

表3 各决策个体对评价指标的排序

表4 各决策个体对rj的评估取值

根据式(2),可得各决策专家对各指标的权重评估值如表5所示。

表5 各专家对各评价指标的权重评估值

对各决策个体的权重评估结果作均值化处理,得到各指标的最终权重如表6所示。

表6 评价指标的权重评估值

2.2 决策专家权重的确定

2.2.1 构建语言决策矩阵

将各决策专家对预选方案的语言评价结论进行语言标度处理,得到语言评估矩阵:

2.2.2 确定信息量分权重

由式(8)确定信息量分权重,计算结果如表7所示。

表7 信息量分权重

2.2.3 确定契合度分权重

由式(11)确定契合度分权重,计算结果如表8所示。

表8 契合度分权重

2.2.4 确定辨识度分权重

由式(14)确定辨别度分权重,计算结果如表9所示。

表9 辨别度分权重

2.2.5 决策专家权重的确定

由式(15)确定决策专家分权重,计算结果如表10所示。

表10决策专家权重

2.3 群体理想属性求解

通过式(16)和式(17)可得到群体理想属性和负理想属性如表11所示。

表11 群体正负理想属性

2.4 群体决策矩阵

通过式(18)计算得到群体决策矩阵如下A:

2.5 方案排序

由计算结果可知R4最大,表明决策群体对方案s4的认同度最高,其可能达到的预期作战效能最大,故方案s4为最优方案。

2.6 定性检验

对比其他3种方案,方案s4在突击机动能力、联合处置能力、舆论导向能力、行动保障能力4个指标具有较高的评价值。此结果反映出:一是在边境封控行动中,除了要求快速反应,保证行动的时效性外,坚持多方联合、整体协同行动原则是十分必要的;二是边境封控行动的特殊性更加强调舆论导向的作用,这与当前信息化时代背景下,强调重大事件的敏感性、政策性是一致的;三是边境地区特殊环境下,封控行动除了做好人员后勤保障、装备保障等,更加强调的是设施、障碍等行动保障能力。

3 结束语

目前,我军对于火力损伤评估、装备效能评估等研究相对成熟,但类似于封控行动方案评估等行动方案的评估还没有成熟的、系统的理论,本文通过对高寒山地边境封控行动方案评估的研究,提供了一种解决此类问题的理论思路,在较好地确定行动方案中指标权重、专家权重的基础上,建立多方案评估模型,对多方案进行择优排序,具有较强的客观性、针对性和适用性。

[1] 宋景原.高寒山地边境封控行动应把握的几个问题[J].陆军学术,2008(4):13.

[2] 毕长剑.作战模拟训练效能评估[M].北京:国防工业出版社,2014:55-60.

[3] 李璟.战斗力解析[M].北京:国防大学出版社,2013:47-92.

[4] 郭亚军.综合评定理论与方法[M].北京:科学出版社,2002:40-47.

[5] Xu z.Grounp decision making based on multiple Types of linguistic preference relations[J].Information Sciences,2008,178(2):452-467.

[6] 程启襄.实变函数与泛函分析基础[M].北京:高等教育出版社,2010:53-75.

[7] 胡启洲,张卫华.区间数理论的研究及其应用[M].北京:科学出版社,2010.

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