构建数学思想下的魅力课堂

陈秀卿

（福建省漳州市龙文区朝阳中心小学，福建 漳州）

数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。小学数学教学中主要采取数形结合思想、分类比较思想、符号概括思想与系统归纳思想等。

一、数形结合思想

数学家斯蒂恩说：“如果一个特定的问题可以转化为一个图形，那么，思想就整体地把握了问题，并且能创造性地思索问题的解法。”数形结合思想，指的是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，是一种可使复杂问题简单化、抽象问题具体化的常用的数学思想方法。

如：让学生很快数出五角星的个数。可以结合下图所示：

上图有两种方法：一种是横向的1个5、2个5、3个5。

一种是竖向的1个3、2个3、3个3、4个3、5个3。

这一系列数形结合思维下的结论，为后续的5×3积累了相关的数学学习经验。

我国数学家华罗庚先生说：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”阐明了数学学习中数是形的抽象概括方法，而形又是数的直观表现形式，可见数与形在数学学习中的重要性。数形结合思想是数与形的相互渗透与信息转换过程，数量问题与图像性质的互相转化，为数学学习的解题思路开阔了视野，学生在数形结合的数学指导思想下学习数学，既包含分析代数含义，又揭示了其中的几何含义，在数学问题数量关系与空间形式巧妙结合的过程中，将数与形在相互转化中解决问题，学习效率势必事半功倍。

二、分类比较思想

小学数学中的分类比较思想，是指根据数学学习中的数学对象本质属性的相同点和不同点，将其分成不同种类的数学思想。数学思想课堂构建教学中，可以采用分类比较思想引入新知识和新概念，有利于归纳整理数学知识，使数学学习变得系统化。因此，分类比较思想对学生的缜密思维、逻辑思维、构建自己的知识网络、解题能力的提高有着非常重要的意义。

在小学教学的数学分类比较思想课堂的构建中，数学分类比较思想的渗透应采取挖掘教材中的相应时机——即把握好渗透分类比较思想的契机——运用科学合理的分类比较思想的方法，对于数学知识的相同点与相异点，进行概括、分析、比较、整理、分类讨论来理清数学的量性特征。例如：三角形的分类，三角形分为直角三角形与非直角三角形、等腰三角形与非等腰三角形。对于不同角度分析出不同的结论，合理性地深入研究为三角形数学知识的学习提供了良好的条件。

三、数学符号思想

数学家罗素说：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”数学是计算、推理与解决问题的工具，符号在其中起到了非常重要的作用，有了符号的存在，数学才具备简明、清晰、准确等特点，同时符号对于数学的发展起到了积极的促进作用。因此，数学的世界是一个符号化的世界，国际上通用的数学符号使得数学成为国际化的语言。符号思想也成为小学数学思想中的一般思想，具有广泛而普遍的重大意义。

（一）积极树立符号思想

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出：“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”因此，数学教师应帮助学生了解数学符号的高度概括性与简捷性等特点，数学符号既可以表示数与数量的关系，又可以参与推理证明与参与到运算中，引导学生重视符号思想在数学学习中的必要性与重要性，才能牢固树立学生的数学符号思想。

（二）建构符号模型体系

学生的数学符号意识不是一蹴而就的，需要经历一个逐步认知的过程，这就需要数学教师在教学设计中采用数学符号思想形成的教学模型体系（感受熟知的相关数学事物符号—加强学生个性化符号记忆—学会使用符号数学地表达问题），从而在创设数学符号学习情境中帮助学生从体验外在数学符号的情境中逐步内化成自己的内在思想。

（三）优化活用数学符号

数学符号思想的优化与活用，主要针对的是数学符号思想在形成过程中出现的问题，只有在发现问题—分析问题—解决问题中指导学生在灵活、大量、富有创造性地使用数学符号中，才能有效促进学生产生数学符号思想，并运用数学符号思想驱动自觉运用数学符号的意识，实现数学符号思想的优化与活学活用。

小学数学的魅力课堂构建中，科学融入数学思想元素，可以有效促进学生数学能力的提高，是逐步培养学生掌握数学精髓的教学方式。有了数学思想的核心力量，学生在解决数学问题的过程中，才能从不同角度加深对数学知识的认识与理解，利于解决问题的方法多元化，良好的数学思想习惯对于学生的数学学习起着融会贯通的作用，受益终身。