厦门市房价波动影响因素的灰色关联分析：基于2000—2016年的数据

陈 颖，葛颖琦

（武夷学院 数学与计算机学院，武夷山市 354300）

安居乐业是五千年来中国人民一直追求的理想生活。购置房产由实用性的生活保障也慢慢演变成投资性资产。近十年来，中国房价呈现出惊人的上涨趋势，一线城市的房价居高不下让人望而却步，二线城市房价也在飞速增长。过高的房价在某种程度上反映了中国贫富差距的严重性，限制了人们的购买力，直接影响了人民的生活质量，给社会的和谐发展带来很大的负面影响。在房价波动与房价影响因素的研究方面，国内外学者从多个层面进行了探讨。Jud和Winkler[1]认为影响房价变化的因素是人口增长和建筑成本增加两部分。Chambers和Garriga[2]通过时间序列的方法，发现影响房价的因素来源于收入水平和城市化水平。Duca和Muellbaur[3]通过美国50个州的相关经济指标数据，运用回归模型分析得出房价与一些基本经济因素有关，进而根据模型预测出未来房价的走势。Ambrose和Lindenthal[4]对土地区划进行回归分析发现，土地资源是造成住房价格变动的原因。

厦门市是一座现代化国际性港口风景旅游城市。舒适的居住环境、高速发展的经济、便利的交通等因素让更多人选择来厦门就业并就此定居。人员的拥挤，使得这个城市的房价近十年来一路攀升（见图1、图2）。尽管政府出台了许多控制房价上涨的政策，但是厦门的房价仍在2017年12月房价高达47 177元/m2。从图中可见2016年厦门市房价的增幅尤为突出。选择厦门市房价作为研究对象成为了学者的研究热点。一方面学者利用不同的预测理论对厦门市房价进行预测关注着其具体走势，如李华杰等[5]等运用BP神经网络方法进行仿真；黄嘉仪等[6]利用灰色-马尔科夫模型对厦门市商品住宅均价进行预测等。另一方面学者则从理论入手，寻找厦门市房价的影响因素，借此来发现该地区房价的发展规律。如高慧玲[7]利用多元回归模型，运用厦门市1998—2010年的相关数据得出城镇居民人均可支配收入和住宅竣工面积是影响厦门市商品住宅的两个关键因素。胡勤勤[8]、陈小川等[9]、谢清凡[10]、郭金锻[11]等学者利用不同年份的数据及不同的方法进行实证分析，得到相同的结果：地价对厦门市房价有着显著的影响。何浪[12]研究表明公共设施可达性对住宅价格有显著的影响，其中教育设施尤其是城市中学对房价的影响有着突出的表现[13]。

图1 2012-2017年厦门市月度房价均价箱线图Figure 1 Box chart of monthly average house price in Xiamen from 2012 to 2017

图2 2012—2017年厦门市月度房价均价环比柱形图Figure 2 Sequential bar chart of monthly average house price in Xiamen from 2012 to 2017

在面对厦门市房地产价格复杂而多变的影响因素，单一研究某一因素显然是不够的。本文利用借助灰色系统理论只需少量数据便可作系统分析、模型建立等特点，从宏观经济环境、房地产成本、市场需求等方面对厦门市影响因素进行实证研究，揭示房价居高不下不断变化的内在原因，提出行之有效的对策。

1 灰色关联模型介绍与所选指标数据说明

1.1 灰色关联模型介绍

灰色关联分析方法[14]是根据各因素变化曲线几何形状相似程度，来判断因素之间关联程度的方法，其基本思想是将评价指标原始观测数进行无量纲化处理，计算关联系数、关联度以及根据关联度大小对指标排序。

本文选定住宅商品房的平均销售价格为特征序列，其影响因素为相关序列。设

为系统的特征序列；

为系统的相关序列。用均值化算子将各指标值进行无量纲化处理，算子为：

假设 γ（Dx0（k），Dxi（k））表示为 Xi对 X0在 k 点的关联系数，则：

记 γ（X0，Xi）表示 Xi对 X0的灰色关联度，即相关序列对特征序列的灰色关联度，公式为：

最后可以根据计算出的每个相关序列的灰色关联度γ（X0，Xi）按大小进行排列得到灰色关联序列。

1.2 指标的选取及数据来源说明

利用灰色关联分析研究厦门市房价影响因素，选择厦门市房价作为特征序列，度量指标为厦门市住宅商品房平均销售价格，用Y表示。主要从宏观经济因素、房地产成本因素、以及住房需求市场因素方面，对影响住房销售价格的诸多因素进行分析，作为比较数列，参考文献[16-18]选择如下影响因素进行研究，具体说明如下（具体测度由表1所示）：

1.地区人均生产总值。地区人均生产总值是指在一定时期内，一个地区的经济中所能生产出的全部最终产品和劳务的价值总和。地区人均生产总值的增长带动了人民生活水平的改善。随着经济水平的提高，居民对住宅需求增加，使得房价上涨。

2.五年以上银行贷款利率。银行贷款利率是指借款期限内利息数额与本金额的比例，它是影响一国经济发展的重要因素。我国银行利率总体呈下降趋势，促进贷款买房，在一定程度上促进房地产价格上涨。

3.城乡居民储蓄。城乡居民储蓄是银行存款的一种，专门吸收居民的节余货币收入。居民买房前必然先进行必要的储蓄，房价越高，需要的储蓄越多，银行利用居民的存款贷款给房地产开发商做投资，开发商利用土地升值，提高房价。

4.城镇居民家庭人均可支配收入。城镇居民人均可支配收入是指反映全国居民家庭全部现金收入能用于安排家庭日常生活的那部分收入。包括住房公积金，居民使用这笔资金购买房屋，影响房价的变动。

5.竣工造价。成本因素主要受竣工造价的影响，随着建材价格的上涨，住宅商品房开发中的原材料和施工费用也随之提高。房地产的竣工造价越大，使住宅商品房的价格越高。

6.房地产开发投资额。房地产开发投资是以货币形式表现房地产开发企业在一定时期内进行房屋建设，反映报告期内房地产开发经营企业在房屋建设工程、土地开发工程的实际投入。房地产开发投资越多，对房价的影响也就越大。

表1 影响因素及其度量指标Table 1 Influencing factors and their measurement indexes

7.住宅商品房平均销售价格面积。住宅商品房平均销售价格面积是指报告期内出售新建商品房屋的合同总面积。由现房销售建筑面积和期房销售建筑面积两部分组成。销售面积越多，促进房价进一步增长。

8.城镇居民家庭人均消费性支出。城镇居民家庭人均消费性支出是指城镇居民在购买商品和劳务活动两方面的支出。目前，城镇居民在购房方面的支出占城镇居民家庭人均消费性支出的比重最大。城镇居民家庭人均消费性支出对房价也有较大的影响。

9.社会因素主要是受年平均总人口的影响，我国家庭人口规模趋向小型化，城市家庭平均人口数下降，以三口之家为核心，家庭单位数增多，这在很大程度上导致了人们对房地产需求的增加，使房地产价格有了上升的趋势。

以上变量所用的数据主要来源于国信房地产信息网、国统大数据、中国房地产数据研究院、国家统计局网站、厦门市统计局网站、安居客网站、房天下网站等，鉴于数据的可获得性和完备性，选取年份为2000—2016年17年间的年度数据，见表2。

2 厦门市房价波动影响因素的实证分析

2.1 灰色关联分析计算过程

为了消除不同指标数据之间量纲不同的不良干扰，将所获得的2000—2016年17年间厦门市住宅商品房平均销售价格及影响房价的各因素质变的原始年度数据进行无量纲化处理，结果见表3所示。根据上面关于灰色关联分析介绍所述，利用MATLAB编程计算可得 m=0.001 13，M=1.815 31，同时取 ξ=0.5[14],获得特征序列和相关序列的灰色关联系数见表4。利用式（5）可以得到灰色关联度见表5，可知灰色关联有大到小为：城乡居民储蓄、房地产商投资、经济增长水平、收入水平、消费水平、建筑成本、人口数量、平均销售价格面积、银行贷款利率。

表2 影响厦门房价的因素数据汇总表Table 2 Summary table of the data that effects Xiamen house price

表3 各指标变量值无量纲处理结果Table3 Dimensionless processing results of the data of each indicator variable

表4 2000—2016年厦门市房价各因素灰色关联系数值Table 4 Grey relation values of Xiamen city housing price factors from 2000 to 2016

表5 住宅商品房平均销售价格与各影响因素的灰色关联度变量Table 5 The grey relational variable between the average sale price of residential commodity housing and the influencing factors

2.2 实证结果分析

由上述灰色关联度比较可以发现：各影响因素与住宅商品房平均销售价格之间的关联度在0.655 9到0.902 6之间，关联度数值比较大，说明所选的因素对厦门市房地产价格的影响较大，具有较强的关联关系。其中，城乡居民储蓄、房地产开发投资额、地区人均生产总值、城镇居民家庭人均可支配收入和城镇居民家庭人均消费性支出是影响厦门市房价的主要因素。

第一，影响厦门市房价最大的因素是储蓄情况，其对房价的关联度是0.902 7，说明银行利用居民存款借贷给房地产开发商，居民的存款越多，开发商借贷的资金越多，并且交付银行的利息越多，开发商为了回笼资金和赢得更多的利润使得房价上涨。

第二，房地产投资对房价的关联度是0.885 5，是影响房价的次要因素，说明开发商为了不亏损而且尽最大可能盈利的情况下，房地产开发投资金额越多，房地产价格越高。

第三，经济增长率对房价的关联度是0.865 2，说明厦门市发达的经济使得房价较多依赖于该地区的经济发展水平，经济发展速度越快，房价随之增长的速度也加快。

第四，收入水平与消费水平分别以是0.853 8和0.845 0的关联度影响房价，说明随着厦门市经济的良好发展，居民收入水平得到改善和提高，居民为了居住环境改善，居民对购买房子的消费支出占总支出的比重增大，增加商品房的需求，使得房地产呈现供货紧缺的状态，使得房价继续保持着上涨的趋势。

3 结论及政策建议

3.1 实证结论

从实证结果可以看出，宏观经济环境、房地产成本、住房需求这三个因素对厦门市地区商品房价格的持续上升有着显著的影响。

高房价和高储蓄是我国令人关注的两大经济现象，其中一个基本思路是：居民买房前必然先进行必要的储蓄，房价越高，需要的储蓄越多，如Matthieu等[19]利用中国6 000个年轻家庭的微观数据进行实证研究，发现：房价的上涨会引起储蓄率的上升，两者之间可能具有是非线性关系。另一个基本思路是：居民为了买房而准备的高储蓄，让房地产商增加了向银行的贷款，得到了资金的支持，利用土地升值，使得房价上涨，如双琰[20]利用1994—2008年城乡储蓄与国内商品房平均价格两组时间序列数据进行格兰杰因果检验，实证结果表明：居民储蓄对房价上涨具有影响。显然，厦门市的高房价受到居民储蓄较大的影响。

厦门市房地产商投资对于房价的影响次于储蓄，房地产商通过不断增加投资额，拥有较多的可运转资金，从而增加对房屋的建造，住房供给量增加，相对价格下降。同时，经济发展水平、居民的可支配收入与消费三者以差距不大的关联度影响着厦门市的房价。自2000年中国加入世贸组织，厦门作为我国的经济特区之一，其经济得到了快速的发展，良好的经济水平带动了居民的收入和支出，提高了人民的生活水平。购买住房除了是必要的生活保障，同时也变成了居民投资的一种手段，在很大程度上增加了住房的需求量，也引起房价的上涨。从不断增加的房价可以看出，市场上对于住房的需求大于供给，因此引起房价的上涨。

从经济学角度理解，建筑成本是影响房价的重要因素，可见厦门市高房价的影响还是以成本来衡量售价的模式。为大多数学者所认同的是，利率政策是调整宏观经济的重要手段。面对中国的高房价的社会现象，紧缩的货币政策即加息有助于房地产价格的上涨，能够挤出房地产泡沫，使房价恢复理性。银行贷款利率理论上能够引发房价的下降，但是面对诸如通货膨胀率的不断增长、购房者财产增值和保值的心理预期等因素，银行贷款利率的调整对于厦门市房价的影响不大。

3.2 政策建议

2017年以来，厦门市房价增长速度有所放缓，基于上面五个主要因素的影响，厦门市房价在短期内不会出现较大的波动。通过调整利率的货币政策对厦门市房价的调控作用虽能够起到抑制厦门市商品房价格的上升幅度，但是长期发展中房价上涨的趋势可能还是无法避免。面对高房价问题，仅仅依赖市场的手段显然是行不通的。政府部门要加强规范房地产市场的投资行为，严厉打击投机性投资行为，限购限贷限售，加强对房地产价格的控制。同时，增加经济适用房的供应、提供政府廉租房、限制商品房投机行为、抑制房地产商的暴利等，有效地控制房价的异常增长。