特高压直流线路地面合成场强的计算

陈 鹏，张 毅

（山东电力工程咨询院有限公司，山东 济南 250013）

0 引言

直流线路下方的合成场强，是影响场强效应的危害程度的主要因素［1］。在工程设计时，输电线路需满足国家规定的生态环保要求，国家标准GB 50790—2013《±800 kV直流架空输电线路设计规范》对地面合成场强和离子流密度的限值进行了规定［2］：一般非居民区的合成场强不应超过30 kV／m，离子流密度不应超过100 nA／m2；居民区地面合成场强不应25 kV／m，离子流密度不应超过 80 nA／m2。

到目前为止，准东—华东±1 100 kV特高压直流输电线路，是电压等级最高、输送容量最大、输送距离最长的特高压直流输电线路工程。与±500 kV、±800 kV相比，±1 100 kV直流线路工程面临更为复杂的技术条件。特高压输电线路引起的电场效应主要有合成场强、离子流密度。为使线路满足环保性的要求，需通过对直流线路离子流场的计算，确定适当的导线对地跨越距离，有效提高线路的生态环保、运行安全以及经济合理性［3］。

目前计算线路离子流场 （即计算合成场强和离子流密度），通常采用解析计算和数值计算两种方法。解析计算法为简化计算，采用Deutsch假设，即：假设空间电荷只影响场强的大小而不影响其方向，且正、负极导线的起晕场强相同，正负离子迁移率相等。而数值计算法通常无需Deutsch假设，更加复合实际情况。通过对两种计算方法进行的深入研究，国内外专家学者提出了易于详细的计算步骤。随着计算机技术的发展，有限元分析也广泛应用于合成场强的计算［4-9］。

相对本文的研究内容来说，解析法过于简化，其精度无法满足要求；而有限元法计算步骤复杂，常因电荷密度初值赋值不合适、“上流元”的判断不准确等问题导致难以收敛［10］。根据计算模型的特点借鉴数学物理方程求解思路，采用MATLAB计算差分方程，通过计算±1 100 kV特高压直流线路的地面合成场强和离子流密度，确定导线对地距离。

1 地面合成场强计算

1.1 计算公式

描述正负双极性同塔直流线路电场的基本方程为［2］

式中：Es为空间电荷存在时地面合成场强；U为施加在导线上的对地电压；ρ+、ρ-分别为空间正、负电荷密度；J+、J-分别为空间正、负离子电流密度；ε为真空介电常数；K+、K-分别为正、负平均离子迁移率；R为正、负离子的复合系数。边界条件为：

在导线表面 φs=±U，∂φs／∂l=Es，ρ=ρs；

在人工边界φs=φ；

在地面φs=0。

1.2 计算过程

图1 计算模型

计算模型如图1所示。把电场线离散为N个点，即把电场线离散为N-1个弧段，只要N足够大，弧段可视为直线段，以线段代弧段、以差商代替微分，借助前向差分公式，将微分方程组转为差分方程组。

1.3 计算结果验证

为验证计算结果的正确性，本文分别利用解析法和有限差分法进行计算，计算时采用的极间距离、对地距离、海拔高度及导线粗糙系数等参数，计算结果对比如图2所示。

图2 计算结果比较

由图2可知，两种方法计算结果基本一致，解析法计算的地面合成场强最大值略大于数值法1.1 kV／m，这主要是由于解析法假设的线路下方空间正、负电荷密度相同、空间电荷只影响场强大小不影响场强方向等原因致使计算结果偏小。

2 对地面合成场强的影响因素分析

根据准东—华东±1 100 kV的实际参数，计算的基本参数为：额定电压±1 100 kV，系统最高运行电压±1122 kV，系统输送功率12 000 MW，操作过电压倍数 1.6 pu，导线为 8 分裂 JL／G3A-1250／70。

在正、负极导线极间距离、导线分裂半径等参数确定的前提下，从起晕的Peek公式及合成场强求解的公式出发，重点研究导线对地距离、晴雨天及海拔高度对地面合成场强的影响。

2.1 导线对地距离对地面合成场强影响

电场线从正、负极导线发出，终止于地面。导线对地距离的增加，到达地面的电场线越加发散，地面合成场强必然减小［11］。

在海拔1 000 m，晴天时计算了地面合成场强，如图3所示。

由图3可知，导线对地面合成场强的影响明显，导线高度每增加1m，地面合成场强减小约6%。

图3 导线对地距离对合成场强的影响

2.2 雨天对地面合成场强影响

与晴好天气不同，雨天时首先水滴附着在导线的表面，其次雨天使空间的湿度大大增加。从本文研究的对象来看，雨天的影响主要有：雨天使空气湿度增加，空气湿度接近甚至达到饱和，改变了离子迁移率；雨滴改变导线表面状态，降低导线起晕场强；雨滴使空间局部电场发生畸变，进一步影响空间场强。根据国内外学者的理论研究和工程设计经验［12］，晴、雨天气时，导线粗糙系数分别可取为0.44、0.38。

在海拔1 000 m，分别计算不同对地距离下、晴雨天时的地面合成场强，如图4所示。

图4 晴天雨天对地面合成场强的影响

由图4可知，晴雨天气对地面合成场强的影响明显，雨天时地面合成场强比晴天时增大约36.4%。

2.3 海拔对地面合成场强的影响

根据《建筑结构荷载规范》，空气密度可根据所在地的海拔高度按式（3）近似估算。

式中：h为海拔高度。

将海拔0 m的空气密度设为1，海拔高度h与海拔0 m的空气密度的比值称为相对空气密度。

不同海拔下的空气密度不同，致使导线起晕场强不同。分别计算1 000 m、2 000 m及3 000 m海拔下的空气密度和起晕场强，如表1所示，并计算了对地距离25 m，晴天时各海拔下的地面合成场强，如图5所示。

表1 起晕场强计算

图5 海拔高度对地面合成场强的影响

由图5可知，海拔对地面合成场强影响明显，海拔每增加1 000 m，地面合成场强增加约12%。

3 地面合成场强计算与对地距离取值

因导线对地距离、晴雨天气及海拔高度对地面合成场强的影响非常明显，本文综合考虑以上因素，计算了±1 100 kV直流线路的电场效应特性，计算结果如表2所示。

按照 “一般非居民区的合成场强不应超过30 kV／m，离子流密度不应超过 100 nA／m2；居民区地面合成场强不应25 kV／m，离子流密度不应超过80 nA／m2”的要求，由表2可知，雨天时地面合成场强是对地距离取值的决定因素。

根据合成电场及地面离子流密度的限值［12］要求，通过细化计算，制定了不同地区的对地距离，如表3所示。

表2 ±1 100 kV直流线路电场效应计算

表3 ±1 100 kV特高压直流输电线路对地距离 m

4 结语

导线对地距离、晴天雨天及海拔对地面合成场强的影响很明显。导线高度每增加1 m，地面合成场强减小约6%，雨天时地面合成场强比晴天时增大约36.4%，海拔每增加1 000 m，地面合成场强增加约12%。

经计算，雨天时地面合成场强是对地距离取值的决定因素。

根据合成电场及地面离子流密度的限值要求，制定了不同地区的对地距离。在海拔1 000 m、2 000 m及3 000 m时，居民区的对地距离分别为27.6m、29.0m及30.3m，非居民区的对地距离分别为24.2m、25.4 m及26.5 m。

［1］黄道春，魏远航，钟连宏，等．我国发展特高压直流输电中一些问题的探讨［J］．电网技术，2007，31（8）：6-12．

［2］国家标准化管理委员会.中国电力企业联合会.800 kV直流架空输电线路设计规范：GB 50790—2013［S］．北京：中国计划出版社，2013．

［3］赵畹君，谢国恩，曾南超，等．高压直流输电工程技术［M］．北京：中国电力出版社，2011．

［4］柏晓路，李健，陈媛，等．±1 100 kV特高压直流输电线路电磁环境研究［J］.中国电力，2014，47（10）：24-29．

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［7］牛林．特高压交流输电线路电磁环境参数预测研究［D］．济南：山东大学，2008．

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［10］崔涛．±500 kV同塔双回直流输电线路的电磁环境研究［D］．广州：华南理工大学，2010．

［11］黄欲成，赵全江，李翔，等．±800 kV向上直流输电线路对地及交叉跨越距离［J］．电力建设，2011，32（1）：15-17．

［12］陆家榆，鞠勇．±800 kV 直流输电线路电磁环境限值研究［J］．中国电力，2006，39（10）：37-42．