放射性废物测量分拣装置系统匹配优化研究

邹树梁，赵 芳1,，王湘江1,

（1.核设施应急安全作业技术与装备湖南省重点实验室，衡阳 421001；2.南华大学 机械工程学院，衡阳 421001）

0 引言

针对固体放射性废物，不同企业单位对放射性废物采取分拣的方法措施大都不同，分拣技术缺乏论证性，没有形成系统性、全流程的综合考虑。因此，对放射性废物分拣技术开展系统系的研究，科学合理的进行放射性废物工作，将放射性废物进行合理的贮存、科学分类和优化处理，具有很大的经济效益与社会效益。

国内外把放射性废物的测量与分拣技术结合起来组成一个系统进行研究的很少见。白万春等对高纯锗探测器探测效率方面进行了研究[1]。程毅梅对放射性废物测量的γ扫描算法进行了研究[2]。肖文慧等应用蒙特卡罗计算废物活度方法进行了研究[3]。文富平对放射性废物最小化的分拣技术进行了详细的分析，证明分拣是废物最小化的有效措施[4]。

本文针对固体放射性废物测量与分拣组合成一个系统并对系统进行匹配研究。李一鸣对城市客车的动力系统进行匹配与性能仿真[5]。张文超对直流汽油机涡轮增压系统进行匹配研究[6]。李静对卷烟配送中心自动分拣系统进行优化研究[7]。赵永玲对重型商用车驾驶室悬置系统进行了参数优化[14]。上述的研究方法都只进行系统匹配研究或者优化研究，并没有把两种研究方法结合起来应用，本文需先对测量系统进行线性优化，进而进行系统匹配研究，不仅得到合理的系统设计，而且使整个系统相互匹配，发挥最大的经济效益。

1 系统简介

放射性废物测量分拣系统主要的测量分拣对象为中低放、固体的放射性废物。将放射性废物进行合理的贮存、科学分类和优化处理，具有很大的经济效益与社会效益，同时可以实现放射性废物的最小化要求。该系统由筛分系统、测量系统和分拣系统三个子系统组成，该总系统的工作流程如图1所示。

图1 总系统工作流程图

图2 一段破碎筛分流程图

筛分系统主要由破碎机和筛分机组成，振动筛与破碎机为标准的砾石与土壤处理设备，且筛分系统技术成熟。筛分系统采用的是一段式破碎筛分流程，如图2所示，该流程图闭路流程，闭路流程比开路流程更具优越性，它能保证待筛物料的粒度质量，也可以提高筛分机的利用效率。

测量系统主要是由给料斗，传送装置，探测器，屏蔽装置，机械挡刀和抑尘装置组成。该子系统是放射性废物测量分拣总系统的核心部分。主要对放射性废物进行放射性水平高低的测量，传送装置对探测完的放射性废物进行传送。

分拣系统主要是由输入料斗，一个电机驱动的旋转倾斜槽和三个固定封闭的输出斜槽，三个升降传送带，三个装料桶组成。该子系统的主要作用是对探测完的放射性废物进行分拣。

2 系统数学模型的建立

2.1 筛分子系统处理量的数学模型

针对某中低放射性废物的参数要求，选定振动筛的类型为自定中心振动筛。它的工作原理为充分利用主轴旋转的偏心作用力使筛框作圆周运动，该类振动筛筛分效率较高且应用范围较广，主要可以用在粒度较细的环节，在矿山中，这是属于中碎或者细碎之后的物料。再根据自定中心振动筛的主要技术参数初步选定振动筛的型号为SZZ1500SZZ1500×4000。

待探测分拣的放射性废物的物料特性表如表1所示。

表1 物料特性表

根据振动筛的主要技术参数及物料特性可选定筛孔尺寸为10mm。

振动筛处理量的计算公式如式(1)所示：

式中：Q为振动筛的处理量，t/h；A为筛面名义面积，m2；为有效筛分面积系数；单层筛或多层筛的上层筛面，=0.9～0.8；双层筛作单层筛使用时，下层筛面=0.7～0.6时，下层筛面=0.7～0.65；三层筛的第三层筛面，=0.6～0.5；

γ为物料的松散密度，t/m3；q为单位筛分面积容积处理量，m3/（m2h）；K1为给矿中细粒影响系数；K2为给矿中粗粒影响系数；K3为筛分效率系数；K4为物料种类和颗粒形状系数；K5为物料湿度影响系数；K6为筛分方法影响系数；K7为筛子运动参数系数；K8为筛子种类和筛孔形状系数。

破碎机的主要作用是把未能筛分的物料进入破碎工序，由于颚式破碎机的处理物料块度范围较大，工序可靠，生产费用低等优势，选定破碎机的类型为复摆式颚式破碎机，再根据其主要技术参数和振动筛的筛孔尺寸初步选定破碎机的型号为PE-150×250。

复摆式颚式破碎机生产能力可按式(2)计算：

式中：q为标准条件下（开路破碎容积密度为1.6t/m3d的中等硬度物料）的单位出料口的宽度的生产能力；e为破碎机出口宽度，mm；K1为物料易碎性系数；K2为物料容积密度修正系数，K2=ρ/1.6；K3为进料粒度修正系数。

2.2 测量子系统的初步计算模型

当物料通过筛分系统的筛分进入测量系统后，首先由给料斗容纳待探测的放射性废物，再通过给料斗均匀平稳的将物料送至传送带上，传送带以一定的速度匀速传送。根据该子系统工作状态的需求，给料斗选择惯性平旋型振动给料斗，它的的主要功能是破拱与给料，其破拱助流的效果远远大于专的其他破拱助流装置。有主要技术参数初步选定惯性平旋型振动给料斗的型号为GD06PA。

振动给料斗的最大给料量的计算公式如式(3)：

式中：d0为排料口直径；V为排料口排料速度；ρ为物料堆密度；为充满系数，振动充分时，中心出料（V型）=1.0；边出料（Y型）：斜槽封闭时=0.4～0.7，敞开时=0.7～0.9。

中心出料（V型）振动给料斗的给料速度V(m/s)：

式中：λ给料系数，对一般干颗粒或粉状颗粒，取0.55～0.65；对一般干燥大颗粒或块状物料，取0.3～0.5；对一般潮湿粒状、粉状物料，取0.2～0.25。一般粘度过大等难卸物料，取值要适当降低。d0为排料口直径（m），dk为无聊颗粒直径（m）。

边出料（Y型）振动给料斗给料速度V(m/s)：

式中：L为Y型底长（m）；α0为Y型倾角（°）；fo为物料内摩擦系数；fi为物料外摩擦系数；K为活化系数，一般K=0.25～0.5，难卸物料取大值。

振动给料斗在均匀送料后，放射性废物在传送带上以一定的速度V（可调）平稳的传送，同时通过辐射探测器的探测，判断该段废物物料放射性水平的高低。

本文选用的是高纯锗（HPGe）γ辐射探测器，针对的是放射性核素137Cs标准源的放射性水平的测量。137Cs标准源活度为33400Bq，能量范围：100keV～1000keV。

HPGe探测器的探测效率定义公式如式(6)：

式中：η为探测器效率；Ns为γ射线的全能峰总净计数；A为标准源活度；Iy为分支比；t为测量时间。

HPGe探测器的探测效率与γ能量、探测器的探头到放射源的探测距离（探测距离的变化不影响探测器对放射性废物面源的探测）有关，根据曲线参数拟合得到拟合函数关系式如式(7)所示。

式中：η为探测器效率；Er为γ能量（keV）；d为探测距离(mm)。

2.3 模型计算及结果分析

分析探测效率的计算公式(7)可以得到探测效率随γ能量和探测效率d的变化关系，如图3所示。

图3 不同探测距离对应的高纯锗探测效率

由图1可得出结论：1）探测效率的函数曲线随γ能量的增加接近指数函数逐渐减少；2）探测效率值随探测距离的增大而减少，探测效率的曲线特征不随探测距离的变化而变化。

整个探测系统过程中的处理量的计算公式如下列式：

式中：Q为处理量（Kg/s）；m为待探测土壤质量（g）；t运为土壤在传送带上运行的时间（s）；ρ为土壤密度（g/mm3）；L1为探测装置的长度（mm）；L2为探测装置的宽度（mm）；T为土壤厚度；L为土壤在传送带上运行的总长度（mm）；v传为传送带速度；t为探测时间；公式中的相关参数如表2所示。

由式(6)～式(11)式可得处理量的计算公式如式(12)所示。

首先在设计计算过程中，不考虑Er的变化影响，设定Er=662keV。当给定待探测土壤的厚度时，处理量随探测距离的变化曲线如图4所示。当给定探测距离时，处理量随土壤厚度变化曲线如图5所示。

由图2可以定性判断得出处理量随探测距离的增大而接近对数函数减少；探测土壤的厚度的变化不影响处理量曲线变化的特征。图3可得出处理量随土壤厚度的增大而增大，曲线呈线性变化；探测距离的变化不影响处理量曲线的变化特征。

3 线性优化和系统匹配

3.1 测量系统处理量的线性优化

1）目标函数

测量系统的处理量是单位时间处理放射性土壤的质量，分析各参数之间的关系，得到测量系统处理量与探测距离、放射性土壤厚度和γ能量之间的关系呈线性关系，可简化为：

图5 不同探测距离对应的处理量

2）约束条件

放射性土壤的厚度的取值范围。分析放射性土壤的厚度对探测器效率的影响较小，当土壤厚度增加时，提高了测量系统的处理量，但放射性土壤厚度过厚会影响土壤在传送带上的传送，综合分析得：0＜T≤160（mm）。

探测距离的取值范围。探测距离的变化直接影响探测器的探测效率，探测距离越大，探测效率就越小，所以探测距离不可过大。当探测距离过小时，尽管会提高探测效率和处理量，但探测器的前端会与土壤表面很接近会影响探测器的表面，所以，5≤d≤50（mm）。

γ能量的取值范围。根据高纯锗探测器的结构，适合探测γ能量的范围为：100≤Er≤1200（keV）。

3）线性优化

测量系统处理量的最大值为线性目标，由约束条件应用MATLAB编程实现求出最值。

计算得出Qmax=24.7637(t/h)，对应的T=160mm，d=5mm，Er=100keV。

3.2 系统匹配

根据选择振动给料斗的型号GD06PA，各参数如表3所示，得到给料速度为0.45（m/s），振动给料斗的最大处理量为171.77（t/h）。振动给料斗的处理量远大于探测系统的处理量，所以振动给料斗的选型与系统匹配不符，需对振动给料斗的相关参数进行修正，相关参数如表4所示，计算出边出料的给料速度为0.254（m/s），振动给料斗的处理量为30.16（t/h），它与探测系统的处理量相匹配，设计合理，满足要求，最后确定振动给料斗的型号为GD06PBY。

根据振动筛的型号为SZZ1500×4000，结合振动筛处理量的计算公式(1)，相关参数如表5所示，计算得出该处理量为60.22（t/h），振动筛的处理量是振动给料斗处理量的近2倍，所以筛分系统与振动给料斗匹配不合理，需对振动筛相关参数进行修正，经分析可知，把振动筛的工作面积改为3.13m2，在不影响参数K7的取值的条件下，即2nr（r是筛子的振幅，n是筛子轴的转速）乘积值不变的情况下，振动筛的精确选型为自定中心振动筛SZZ212501250×2500，有该型号计算振动筛的处理量为31.41（t/h），它能够与振动给料斗的处理量相互匹配。

表3 V型振动给料斗参数表

表4 Y型振动给料斗参数表

表5 振动筛处理量的相关参数表

根据颚式破碎机计算式(2)得出其处理量为2.953125（t/h），而振动筛处理量只能对原物料的80%进行筛分，所以剩余7.8525t/h的处理量需要颚式破碎机破碎，应对破碎机进行再次选型，型号为PE-250×400，该型号的处理能力在3～13（t/h），破碎机满足与振动筛处理量的匹配。

4 结论

通过分析高纯锗探测器的探测效率与γ能量和探测效率的关系，得出测量系统的处理量与土壤厚度、探测距离和γ能量的准确关系式。根据各子系统处理量之间相互匹配，得到合理化的放射性废物测量分拣系统。应用MATLAB编程对测量系统处理量进行线性优化，得到测量系统处理量的最值及对应参数的取值，实现了系统经济效益的最大化。

[1]白万春,关伟,杨静.HPGe探测器探测效率对γ能量及其探测距离的相关性研究[J].核电子学与探测技术,2015,35(02):215-218.

[2]程毅梅,刘大鸣,何丽霞,等.用于放射性废物测量的新型分段γ扫描算法研究[J].原子能科学技术,2016,50(01):164-170.

[3]肖文慧,文富平,陈凌,等.蒙特卡罗计算废物体活度浓度方法的研究[J].辐射防护,2013,33(06):374-377.

[4]文富平.放射性废物最小化之分拣技术[A].中国核学会辐射防护分会、中国环境科学学会核与辐射环境安全专业委员会、台湾中华核能学会.两岸核电废物管理研讨会论文摘要集[C].2011:6.

[5]李一鸣,何锋,蒋雪生,等.并联式混合动力城市客车动力系统匹配与性能仿真[J].制造业自动化,2014,36(09):68-69,76.

[6]张文超.直喷汽油机涡轮增压系统的匹配研究[D].吉林大学,2012.

[7]李静.卷烟配送中心自动分拣系统配置与优化研究[D].山东大学,2009.

[8]陈鹏,曹华军,张应,等.齿轮高速干式滚切工艺参数优化模型及应用系统开发[J/OL].机械工程学报,2017,53(01):190-197.

[9]曹永刚,张玉茹,马运忠.6-RSS型并联机构的工作空间分析与参数优化[J].机械工程学报,2008,(01):19-24.

[10]SigitYoewonoMartowibowo,AgungKaswadi. Optimization and Simulation of Plastic Injection Process using Genetic Algorithm and Moldflow[J].Chinese Journal ofMechanical Engineering,2017,30(02):398-406.

[11]CHEN Dongning,ZHANGRuixing,YAOChengyu,ZHAOZhey u. Dynamic Topology Multi Force Particle Swarm Optimization Algorithm and Its Application[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering,2016,29(01):124-135.

[12]International Atomic Energy Agency. Retrieval and conditioning of Solid Radioactive Waste form Old Facilities[J].Technical Reports Series 456,Vienna(2001).

[13]吴晓刚,卢兰光.插电式串联混合动力汽车的系统匹配与仿真[J].汽车工程,2013,35(07):573-582+618.

[14]赵永玲,张淑琴,程兆刚.重型商用车驾驶室悬置系统的参数优化[J].机械设计与制造,2015,(02):202-205.