基于改进预泄能力约束法的水库汛限水位分期动态控制域确定及应用

任明磊 ，何晓燕 ，丁留谦 ，王海军 ，李 辉 ，谭亚男

（1.中国水利水电科学研究院，北京 100038；2.水利部防洪抗旱减灾工程技术研究中心，北京 100038；3.水利部水土保持监测中心，北京 100055）

1 研究背景

水库汛限水位动态控制研究自2001年国家防汛抗旱总指挥部办公室布置开展工作以来，经过多年基础理论研究及试点水库应用研究取得了很大进展，已从原来整个汛期固定单一汛限水位发展为分期汛限水位，进而发展到汛限水位动态控制。汛限水位动态控制域的确定是汛限水位动态控制研究的关键内容之一，亦是动态控制方案实施的基础。

目前，水库汛限水位动态控制域确定的主要方法之一即为预泄能力约束法［1］，水利工程水利计算规范（SL 104-95）允许洪水预报条件较好、预报方案完善、预报精度较高的水库进行洪水调节计算时可适当考虑预报预泄，但预泄能力约束法仅局限于考虑洪水预报信息，一般不考虑气象预报信息。

实际上，随着我国气象、降雨预报水平的提高，尤其是“风云”系列气象卫星的成功发射，降雨预报信息准确率不断提高，水文及气象部门亦积累了大量可利用的降雨预报数据。因此，针对洪水汇流速度快、依据洪水预报信息决策时效短的水库，本文提出考虑降雨预报信息的改进预泄能力约束法，根据所依据降雨预报信息的预见期、精度、泄流能力、下游允许水库出流等确定水库汛限水位动态控制域上限值；并与水库分期汛限水位相结合，研究各分期内水库汛限水位动态控制域的确定。

2 短期降雨预报精度分析方法

短期降雨预报精度分析内容主要包括未来24 h、48 h各量级降雨预报信息准确率、漏报率、空报率等特征指标值，以及某一量级降雨预报情况下实际发生降雨量的频率分布规律［2］。

按照气象部门的习惯，按表1对降雨等级进行划分，不同等级降雨预报准确率计算方法如下：

表1 降雨等级

式中：m为发布预报次数；n为降雨实际值落于预报等级相应值域内的次数。

不同等级降雨预报漏报率计算方法为：

式中：m为发布预报次数；u为发布预报中漏报（降雨实际值大于预报等级值域上限）的次数。

不同等级降雨预报空报率计算方法为：

式中：m为发布预报次数；v为发布预报中空报（降雨实际值小于预报等级值域下限）的次数。

已有研究成果的对比分析表明：降雨定性分级预报如未来24 h无雨或小—中雨预报准确率已在90%以上，目前这些信息在汛限水位动态控制中已达到可利用程度［2］。某一量级降雨预报条件下实际发生降雨量的频率分布规律，采用频率分析法计算。例如，预报无雨条件下实际发生大暴雨的频率即为预报无雨而实际发生大暴雨的次数占预报无雨总次数的比例。文献［2］通过大量实例研究认为：某一量级降雨预报条件下实际发生降雨量的频率分布符合PIII型分布，可采用矩法估计其统计参数，由于本文不涉及实际发生降雨量频率计算，因此，不在此详述其计算公式，具体可详见参考文献［3］。

3 改进预泄能力约束法

3.1基本思想本文所述改进预泄能力约束法是考虑降雨预报信息的预泄能力约束法［4］。该方法的基本思想是：基于降雨预报信息可利用性研究成果，按照洪水起涨前水库水位必须降至原设计汛限水位的原则，在降雨预报有效预见期内，依据预报信息的有效预见期、预报精度、水库泄流能力、下游允许水库出流量等综合确定汛限水位动态控制域上限值，原设计汛限水位作为动态控制域下限值。

3.2计算汛限水位动态控制域上限步骤水库汛限水位动态控制域上限值的影响因素主要包括：面临时刻的水情、雨情、工情信息；降雨预报预见期、有效预见期；有效预见期内的入库流量；有效预见期内水库泄流能力；下游河道允许预泄流量；水库调度决策与反馈信息传递时间、闸门操作时间等。

改进预泄能力约束法确定汛限水位动态控制域上限分以下4个步骤：

3.2.1 计算有效预见期 按照式（5）、式（6）计算有效预见期，即：

式中：Ty表示有效预见期；TR为考虑短期降雨预报信息的极限预泄时间（对一次洪水而言，从洪水开始起涨到预泄流量达到下游允许安全流量的时间即为水库一次洪水极限预泄时间［2］）；Tcu为预报信息传递时间、信息反馈时间、调度决策时间、闸门启闭时间等之和；Tc为降雨预报信息传递时间、Tj为信息反馈、调度决策传播时间、Tz为闸门操作时间。

预见期指从发布预报的时刻至预报事件发生所间隔的时间。有效预见期指降雨预报预见期扣除信息传递、信息反馈、调度决策和闸门操作时间等。对一次洪水而言，水库极限预泄时间指从洪水开始起涨到预泄流量达到下游安全流量的时间［2］。

3.2.2 有效预见期内水库平均出流及入流 采用降雨预报信息，则有效预见期Ty期间平均入库流量Qin即为发布大雨及以上量级降雨预报信息后，有效预见期内的平均入库流量Qin；为安全起见，常根据降雨预报有效预见期内最大入库流量（指发布降雨预报信息至降雨发生这段时间内的最大入库流量）确定，可按照式（7）计算：

式中：Qink为各次发布大雨及以上量级降雨预报后有效预见期内的最大入库流量；m为发布大雨及以上量级降雨的次数。

有效预见期Ty期间平均出库流量qout通常取下游防洪控制断面最低一级防洪目标安全过流量所允许的水库安全泄量qan。

3.2.3 有效预见期内允许预蓄水量计算 根据有效预见期内平均入库流量Qin、有效预见期期间平均出库流量qout，按式（8）计算原设计汛限水位Z0d以上的预蓄水量wyx。

节步骤求得可预蓄水量w，以

yx值查求水位-库容关系曲线，用式（9）确定汛限水位动态控制域上限值。

式中：ZXL为兴利蓄水位；f[*]为水库库容-水位关系。

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3.3水库汛限水位分期动态控制域确定对于汛限水位分期控制（即设置有分期汛限水位）的水库，已知主汛期汛限水位、前后汛期分期汛限水位及二者所对应的库容量根据上节步骤求得的可预蓄水量wyx，以值、值查求水位-库容关系曲线，用式（10）、式（11）分别确定主汛期、前后汛期汛限水位动态控制域上限值Zd+01、Zd

+02。

4 实例应用

4.1漳泽水库概况漳泽水库坝址位于山西省长治市北郊，是海河流域漳河上游浊漳河南源干流上的一座控制性工程，水库流域如图1所示。该水库是一座以防洪、灌溉、工业和城市供水为主，兼顾养鱼、旅游等综合利用的大（Ⅱ）型水库工程，控制流域面积3 176 km2，总库容4.27亿m3。水库按百年一遇洪水设计，两千年一遇洪水校核，正常蓄水位902.4 m，设计洪水位903.61 m，校核洪水位908.45 m。汛期为6—9月，其中主汛期（7月15日—8月15日）汛限水位为901.0 m，前汛期（6月1日—7月14日）、后汛期（8月16日—9月30日）汛限水位为901.5 m。洪水主要由暴雨形成，集中在7月中旬至8月中旬，且暴雨洪水发生次数较少，一般一年只发生一次或两次。根据漳泽水库1956—2007年来用水情况分析，汛期发生弃水的年份有26年，汛期多年平均弃水量4 200万m3，占来水量的26.4%。因此，由上述分析可知，漳泽水库在现行汛限水位分期控制方案下汛期弃水量较大，洪水资源有进一步利用的空间。有必要对漳泽水库实施汛限水位实时动态控制，以期提高汛末蓄满率，充分利用宝贵的水资源。

图1 漳泽水库流域

4.2漳泽水库流域短期降雨预报可利用性成果分析选用漳泽水库以上流域长治市气象台2004年至2008年6月1日至9月30日的未来24 h、48 h降雨预报数据及漳泽水库控制流域实际日降雨数据进行精度分析［6］，结果分别列于表2—3。

表2 长治市气象台未来24 h、48 h无雨、小雨、中雨各量级降雨预报信息分析

表3 长治市气象台未来24 h、24～48 h大雨及以上量级降雨预报信息分析

根据短期降雨预报精度分析结果，并参考文献［2］，可以得出如下结论：漳泽水库流域以上未来24 h、48 h无雨、小雨、中雨短期降雨预报信息在汛限水位动态控制中是可以利用的；鉴于大雨及以上量级降雨样本个数较少（未来24 h降雨预报大雨及以上量级样本数58，未来48 h降雨预报大雨及以上量级样本数48），当发布大雨及以上量级降雨预报信息时，将水库水位降至原设计汛限水位，水库进入防洪调度阶段。

在利用改进预泄能力约束法确定水库汛限水位动态控制域上限时，若采用未来24h降雨预报信息，则降雨有可能发生在最不利时刻，即未来24 h降雨预报之初，则此种情况下短期降雨预报可利用的预见期则为0 h；因此，考虑漳泽水库有效预泄时间的约束，本文在确定汛限水位动态控制域时利用的是漳泽水库以上流域未来48 h短期降雨预报信息。

4.3漳泽水库汛限水位分期动态控制域确定根据第3.2节及第3.3节介绍的计算步骤，漳泽水库基于改进预泄能力约束法的水库汛限水位分期动态控制域确定如下。

4.3.1 有效预见期 根据短期降雨预报可利用性分析成果，漳泽水库确定汛限水位动态控制域时利用的是水库以上流域未来48 h短期降雨预报信息。实际降雨有可能发生在未来48 h降雨预报的最不利时刻，即未来24～48 h降雨预报的24 h之初，因此，降雨预报信息的可利用预见期为24 h。考虑到信息传递、预泄决策调令传达及实施时间、闸门操作时间等，有效预见期取为20 h。

4.3.2 有效预见期内水库入流及出流 漳泽水库汛限水位动态控制研究采用的是未来24～48 h降雨预报信息，即水库相关流域气象台发布未来24～48 h无雨、小雨、中雨量级降雨预报信息时，水库可控制库水位在汛限水位动态控制域上限；发布未来24～48 h大雨及以上量级降雨预报信息后，水库开始预泄并转入防洪调度阶段。水库在有效预见期内的入库流量即为发布未来24～48 h大雨及以上量级降雨预报信息之后的入库流量。偏于安全考虑，在确定漳泽水库汛限水位动态控制域时，将有效预见期内的最大入库流量作为水库预泄时的入库流量。统计漳泽水库流域2004—2009年发布大雨及以上量级降雨预报信息之后，有效预见期内的最大入库流量，结果如表4所示。

表4 2004—2009年发布大雨及以上量级降雨预报信息后有效预见期内的最大入库流量

由表4可见，水库流域2004—2009年发布大雨以上量级降雨预报信息有效预见期内的最大入库流量为28.1 m3/s，为安全起见，取为30 m3/s。

有效预见期Ty期间平均出库流量qout首先考虑下游防洪控制断面安全过流量所允许的水库安全泄量300 m3/s；另外，有效预见期内水库出库流量亦受城市供水与灌溉日平均出流约束，根据漳泽水库设计年供水量108m3，水库供水出流取5 m3/s；综合上述两方面因素，漳泽水库Ty期间平均出库流量qout取为 305 m3/s。4.3.3 漳泽水库汛限水位分期动态控制域 根据4.3.1节及4.3.2节确定的有效预见期及有效预见期内水库出流及入流，有效预见期20 h内可预泄水量为1 980万m3［（300+5-30）m3/s×3600s×20］。

对主汛期而言，在原设计汛限水位（901.0 m）对应的库容基础上增加水量1 980万m3，此时对应的水位为901.75 m，此水位即为改进预泄能力约束法确定的主汛期水库汛限水位动态控制域上限；原设计汛限水位901.0 m为主汛期水库汛限水位动态控制域下限。

对前后汛期而言，在水库现行分期汛限水位901.5 m对应的库容基础上增加水量19.8×106m3，此时对应的水位为902.2 m，此水位即为改进预泄能力约束法确定的前后汛期水库汛限水位动态控制域上限；分期汛限水位901.5 m为分期汛限水位动态控制域下限。

综上所述，漳泽水库基于改进预泄能力约束法确定的水库汛限水位分期动态控制域计算成果如表5所示。

表5 漳泽水库基于改进预泄能力约束法确定的水库汛限水位分期动态控制域

4.4漳泽水库汛限水位分期动态控制域应用效果漳泽水库汛限水位分期动态控制域研究成果经海河流域水利委员会批准，应用在2013年、2014年、2015年、2016年的调度实践中。根据漳泽水库2013—2016年水库水情统计，历年前汛期、主汛期、后汛期水库水位平均值如表6所示。

表6 漳泽水库2013—2016年汛期各分期内平均水位、入库流量及出库流量

与漳泽水库原汛限水位分期控制方案相比，2013年全汛期增加需水量1 319万m3，前汛期、主汛期蓄水量分别增加237和1 082万 m3；2014年全汛期增加蓄水量1 134万m3，前汛期、主汛期、后汛期分别增加739、105和290万m3；2015年、2016年由于来水偏枯，因此汛期蓄水量并未增。根据长治市2014年国民经济和社会发展统计公报，长治市人均日生活用水量162.7 L，人均年生活用水量59 m3。漳泽水库通过实施汛限水位动态控制方案，与原汛限水位分期控制方案相比，在2013年、2014年可以分别多解决22万人、19万人的生活用水，且漳泽水库管理局年均供水收入分别增加1 583万、1 361万元。

5 结论

针对洪水汇流速度快、依据洪水预报信息决策时效短的水库但又迫切需要进行汛限水位动态控制研究的水库，本文在对水库流域短期降雨预报信息可利用性进行统计分析的基础上，采用改进预泄能力约束法研究了汛限水位分期动态控制域，并将研究成果在全国汛限水位动态控制研究第二批试点水库之一山西省漳泽水库进行应用。结果表明：采用改进的预泄能力约束法确定的漳泽水库汛限水位分期动态控制域成果经海河水利管理委员会批准，在2013年、2014年、2015年、2016年的水库调度实践中取得了较好的应用效果。

［1］水利部长江水利委员会.SL104-95，水利工程水利计算规范［M］.北京：中国水利水电出版社，1996.

［2］王本德，周惠成.水库汛限水位动态控制理论与方法及其应用［M］.北京：中国水利水电出版社，2006.

［3］中国水利水电科学研究院.漳泽水库汛限水位动态控制研究［R］.北京：中国水利水电科学研究院，2012.

［4］周惠成，王本德，王国利，等.水库汛限水位动态控制方法研究［M］.大连：大连理工大学出版社，2006.

［5］张艳萍.基于洪水分类的水库汛限水位动态控制域研究及其风险分析［D］.大连：大连理工大学，2012.

［6］任明磊，何晓燕，黄金池，等.基于短期降雨预报信息的水库汛限水位实时动态控制方法研究及风险分析［J］.水利学报，2013，44（S1）：66-72.