基于相关性分析的风电场功率限值分配算法

张祥龙，刘燕华，张东英

(1.国网北京经济技术研究院，北京 102209；2．华北电力大学电气与电子工程学院，北京 102206)

0 引 言

我国风力发电发展迅速，截至2015年底，风电累计装机已达到145GW[1]。我国风电大都呈现大规模集中开发的形式，消纳的瓶颈主要体现在风电的波动性和随机性对系统有功平衡的影响[2]。当风电功率超过一定的负荷比例时，需纳入电网整体调度计划[3]。具体来说，一是提高风电场功率预测的准确性，使电力系统常规机组的发电计划更适应风电变化；二是风电场应配置有功功率控制系统，具备参与电力系统调频、调峰和备用的能力[4]。

当系统的备用容量不足或是不能保证平衡由于风电出力波动引起的功率差额[5]时，为了保证系统运行的安全性和经济性，通常采取限制风电出力的手段，调度部门将风电功率限值分配到各风电场的发电计划中。文献[3]以风力发电损失量为评价标准，比较了5种风电功率分配算法，得出基于风电功率预测可以充分提高风电利用率的结论。限制风电输出多发生在风电大发时，这种情况下，风电预测准确率往往较低[6]。如果单纯依靠风电场预测信息本身，则无法避免由预测误差带来的风电电量的进一步损失。如果可以充分挖掘风电场和风电输出特性规律，则可以一定程度上减小由风电预测误差带来的损失。

风电功率输出特性表现在很多方面，目前在风电功率预测和电网调度中考虑较多的是风电场出力之间的相关性和风电总体出力的互补平滑效应。

随着风电场数量的增多，风电出力呈现出波动性下降、输出平滑的规律性[7-8]。文献[7]指出在系统调峰能力不足或是输送通道的输送能力不足时，调度需要考虑区域内多个风电场出力叠加时的互补平滑效应合理优化功率分配方案。否则，将会低估风电接纳能力，造成风资源的浪费。文献[9]则指出风电机组/风电场出力之间的互相关性是风电场集群出力波动性减弱的重要因素。有文献将风电波动性规律应用于风电功率的预测[10-11]以及系统备用容量的确定[9]等方面。

尽管风资源呈现很大的随机性，但是一个区域内的风电场出力的相互关系呈现出较为确定的规律[12]，如果能充分利用这一规律，则可以一定程度上减小风电预测误差对风电功率分配限值的影响。

本文基于各风电场日前的短期功率预测值，以公平的原则初步确定风电场功率分配限值。计算基础风电场与其他风电场的出力相关性，修正各风电场功率分配限值,减小风电总体出力曲线与理想出力曲线的差距。以一个实际区域内5个风电场的计算结果表明，考虑规模风电的相关性更有利于减小弃风电量，利于风电的接纳。

1 基于风电功率预测的功率分配

1.1 基于风电场功率预测的比例分配模型

目前在风电场功率分配中应用较为广泛的是根据各风电场预测功率按比例分配[3]。设在时段t内，风电总功率不能超过PLimit(t)，风电场群共有N个风电场组成，第j个风电场第t时段内的功率预测平均值为Pj_predict(t)，在该时段内风电场j的功率限值Pj_Limit(t)为

(1)

1.2 基于预测功率按比例分配模型的局限性

风电场功率分配的理想结果是：如果风电总体实际出力能力超出风电接纳能力，就按照风电总功率限值PLimit(t)出力；如果低于此限值，就按照实际出力能力发出功率，这样既保证了系统的安全性也保证了风电的经济性。而在实际运行中，风电场j在t时刻的出力Pj_actual(t)则是等于风电场实际出力Pj(t)和出力分配限值中较小的一个，即

(2)

目前风电功率预测的误差较大[13]，风电的实际出力和预测功率之间的数值比例关系可能并不一致。因此就会出现有些风电场按照实际出力能力出力，有些则会按照功率分配限值出力。这种情况下，风电总体出力水平距理想出力曲线就存在一定的差距，带来风电电量的进一步损失。因此，在风电预测功率存在一定误差情况下如何减小风电电量的进一步损失是一个需要解决的问题。

2 风电场出力相关性

2.1 风电场出力的相关性分析

互相关系数是表征随机变量之间线性相关程度，最常用的统计分析指标，风电场i和j出力时间序列Pi(t)和Pj(t)的互相关系数ri_j用式(3)计算。

(3)

2.2 相关性分析对风电场功率分配限值的意义

风电场出力之间的互相关系数可以用来分析风电场群和各风电场出力波动之间规律性的关系[14]。如果两个风电场出力序列之间正相关性强，则风电场出力曲线总体变化趋势的一致性较强，向上或向下的波动将会叠加，增加了风电场群出力的波动性。对于风电场出力序列呈负的互相关性的情况，彼此的波动起到“削峰填谷”的作用，使得该地区风电整体的波动性减弱。

因此，应该减小与其他风电场出力相关性强的风电场的功率分配限值，使得该风电场相对应的弃风功率增大；增加与其他风电场出力相关性弱的风电场的功率分配限值，使之相应的弃风功率减小。

综上所述，可以利用风电场出力之间的相关性信息，也就是利用风电场空间效应信息修正每个风电场分配的功率限值，在符合调度对风电的基本要求基础上，使风电总体限值更合理地分配到各风电场的功率限值，优化风电出力特性，使风电出力波动性减弱，风电总体实际出力曲线更接近理想曲线，减小由于风电预测信息与实际出力数据的不符导致更多的电量损失。

3 风电场功率分配限值的修正

3.1 修正风电场功率分配限值需要考虑的因素

根据风电场预测功率按比例初步确定各风电场功率分配限值后，基于2.2节的思想依据相关系数修正风电场的功率分配限值Pj_Limit(t),还需要明确以下两个问题。

3.1.1 基础风电场的确定

首先,需要确定一个风电场作为参照，来衡量其他风电场出力的相关性大小，这个参照风电场就是“基础风电场”。

基础风电场的选择原则就是这个风电场出力对风电总体出力波动性影响最小。风电场出力在风电总体出力所占的比重越小，对风电总体波动性影响就越小，因此选择日平均功率最小的风电场作为基础风电场。假设第一个风电场WF1的日平均功率最小满足：

(4)

则风电场j和基础风电场WF1出力之间的相关系数用r1_j来表示。

3.1.2 修正系数的确定原则

利用风电场出力之间的相关性修正风电场j的功率限值相当于给Pj_Limit(t)乘以一个修正系数Wj(t)，需要满足以下原则和条件:

① 各个时刻修正后的风电场功率限值之和依然要满足该时刻风电总功率限值，即

(5)

② 需要考虑装机容量对互补结果的影响，使其在一个水平上进行互补。

首先，可以通过式(6)计算t时刻风电场群相关系数的出力加权平均值r1_average(t)。

(6)

风电场j和基础风电场WF1出力之间的相关系数r1_j和r1_average(t)的比值，就是考虑了各风电场不同出力水平后的该风电场相关系数归一化后的值，可以在考虑出力水平不同的基础上比较相关系数的大小。

③ 如2.2节所述，风电场j的修正系数Wj(t)与其归一化后的风电场相关系数r1_j/r1_average(t)之间需满足数值大小相反的关系。这个比值越大，Wj(t)越小，比值越小，Wj(t)越大。构造出风电场j修正系数Wj(t)的计算公式如(7)所示：

Wj(t)=1-[r1_j/r1_average(t)-1]

(7)

3.2 修正风电场功率分配限值的步骤

基于风电场出力相关性修正风电功率分配限值的步骤总结如下：

①基于风电场预测值初步确定风电场功率分配限值。即根据风电场j的预测值Pj_predict(t)和风电总限定值PLimit(t)用式(1)来按预测值的比例来分配各风电场的出力限定值Pj_Limit(t)。

②确定基础风电场WF1。根据式(4)找到预测平均值最小的风电场。

③计算基础风电场WF1和其他风电场j的出力相关系数r1_j。由式(3)来计算相关系数。

④计算各风电场相关系数归一化后的值。即根据式(6)计算风电场群相关系数的出力加权平均值r1_average(t)，再求各风电场归一化后相关系数。

⑤根据式(7)计算风电场j功率限值Pj_Limit(t)的修正系数Wj(t)。

⑥计算各个风电场j修正后的功率分配限值即Wj(t)Pj_Limit(t)。

4 算 例

4.1 研究区域内的风电场介绍

研究对象为我国三北地区风电集中接入的一个地区。这一地区有5个风电场组成风电场群，装机容量分别为49.5、49.5、201、99和99MW，共计498MW。由于风电装机容量较大，在秋冬季节，风电大发，系统的调峰能力限制了风电的出力，限电情况较多。

对于某一地区电网，由于气象条件的相似性，使得各风电场功率的整体变化趋势基本一致，各风电场出力之间具有较强的相关性[15]。选取典型日时间间隔为15min的风电场出力序列。风电场日前功率预测标么值变化曲线如图1。表1为5个风电场日前预测功率时间序列互相关系数的计算结果，用于评价各风电场出力之间的相关性。

图1 典型日5个风电场功率预测曲线

风电场WF1WF2WF3WF4WF5WF110.9350.9450.7910.815WF20.93510.9520.6980.955WF30.9450.95210.7080.959WF40.7910.6980.70810.846WF50.8650.9550.9590.8461

需要说明的是，之所以选取一组出力相关性较强的风电场群作为算例进行验证的原因是：

① 采用汇流站或集群站集中接入的风电场群相互之间地理位置较近，从而出力相关性较强。这是符合风电实际情况的。

② 风电场出力相关性较小通常是出现在风电场之间地理位置较远的情况，而这种情况由于风资源本身较强的随机性导致风电场出力相关性的规律性变差，失去了用相关性修正功率限值的意义。而且分布地理位置较远的风电场群总体出力平滑性好，出现风电大起大落的情况也较少，限制风电出力的情况也相对较少。

因此，文中没有选择风电场出力相关性较小的情况作为算例进行分析。

4.2 风电场分配功率限值修正的效果分析

图2为这5个风电场总的预测出力、实际出力能力以及风电出力限值(240MW)曲线。可以看出，在趋势上，风电预测曲线总体上反映了这个地区风电的实际出力变化，但是和实际出力曲线有一定误差,图3给出了修正功率限值前后的对比情况:

① 理想情况下风电实际功率输出曲线如图3所示，对应的风电电量为3 609 860kWh。

② 采用基于风电场功率预测按比例分配模型计算5个风电场的功率分配限值，再根据风电场实际出力能力确定最终实际输出功率，可以得到图3中的修正前的风电实际出力曲线，与理想情况出力曲线具有不同程度的差值，相比于理想情况，损失风电电量52 717kWh。

③ 基于风电场出力之间的相关系数对风电场出力限值进行修正，得到图3所示的修正后的风电场功率限值相对应的风电实际出力曲线(实线)。尽管也有部分时段小于修正前的实际功率曲线，但总体上更接近理想出力曲线，损失的风电电量减小为42 941kWh，减小了18.5%。

图2 风电场预测总功率、实际出力能力以及风电限制曲线

图3 理想出力、修正前和修正后的实际出力曲线对比

尽管风电电量损失的减少量相对于风电总电量很小，但是不需要依靠增加设备或更多的管理措施，因此从经济性的角度上分析，是值得采用的。

针对所提出的方法，作者还通过该地区半年的预测数据和实际运行数据进行计算验证。结果表明，采用基于相关性的风电场功率限值修正方法对于减小风电电量损失具有一定的改善作用。

当然，也有少量情况下，一天的风电损失电量稍大于修正前的，但一般发生在预测数据和实际运行数据区别较大，超出了国家对风电功率预测误差的标准[16]。再有，风电场预测功率和实际出力能力的相关性计算结果在相对数值比例上的一致性对于减小风电电量损失的影响较大，两者的一致性越强，则风电损失减小效果越好；两者的数量对比关系差距越大，则改善情况有限。

尽管存在上述情况，但从长期运行角度来讲，平均减小由于风电预测误差带来的风电电量的进一步损失约8%，还是提高了风电长期运行的经济性。

5 结束语

本文针对限风情况下，由预测误差导致风电电量的进一步损失的问题，基于各风电场日前的短期功率预测值，初步确定各风电场功率分配限值。充分挖掘风电场出力的空间效应，利用出力之间相关性修正风电场的功率分配限值，确定风电场限风后的功率分配方案，减小了风电总体出力曲线与理想出力曲线的差距。并以实际区域的风电场数据进行了验证，结论如下：

① 采用基于相关性的风电场功率限值分配方法对于减小风电电量的进一步损失具有一定的改善作用。

② 修正算法的效果对预测出力和实际出力能力的相关性计算结果在数值比例关系的一致性较为敏感。如果采用风电场的超短期功率预测数据则会进一步降低风电电量的损失。

③ 风电场出力的空间效应信息对于进一步研究风电总体出力特性具有重要的意义。

④ 在目前的风电场功率预测技术水平下，充分挖掘风电场和风电总体出力特性对于解决接入大规模风电的电力系统规划和运行是一个较为实际而实用的方向。

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