相似三角形直线内插法求解建筑材料砂率

韦汉重+李稀

摘 要：在建筑材料或者道路材料当中，要配置混凝土的配合比需进行各组分的计算，其中计算配合比当中，砂率的选择往往不是直接查表得出，因而进行相应的计算，通常采用内插法确定表格中未列出的砂率。本文将围绕内插法的计算方法进行分析，特别是在高职学生水泥混凝土配合比砂率教学时，希望能够对读者提供一些借鉴和参考。

关键词：建筑材料；配合比；砂率；内插法

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.05.203

1 前言

在混凝土配合比计算中砂率表中只有0.40、0.50、0.60、0.70，这四种水胶比的砂率，如果水胶比的第二位小数不是零时，则只能通过内插法进行计算相应水胶比的砂率。

2 传统的内插法计算分析

在传统的内插法计算中，往往使用该图例来进行举例，但是现在很多高职学生根本不理解这个直线内插的图示，教师讲解时用的是直线斜率来讲解相应公式的来由和原理。

同样是采用图示讲解，可以采用相似三角形原理进行内插法的分析。该法其实就是将上图的斜率线做成封闭的三角形，如图所示：

计算的规则就是相似三角形原理：

转换得：

3 计算实例

题目：配置C30的混凝土，最大粒径=20mm的碎石，砂率的选定按照上表进行取值，计算的水胶比为0.57，求砂率取值。

解：因水胶比为0.57是介于0.50和0.60之间，则0.57水胶比的砂率的最小值在32%和35%之间，砂率最大值在37%和40%之间，即0.57水胶比砂率范围为：（32%和35%之间）～（37%和40%之间）。

假设0.57水膠比的范围为：X～Y。按照线性内插，可以将其放入相似三角形图示中去建立等式，如下图：

4 结束语

线性内插在各种行业都会使用，无论是财务费用还是其他工科类的基本计算都会接触，特别是针对高职教育的建筑材料的计算，在给

学生讲解时在以线性斜率讲解效果不佳时可以考虑使用该方法。

参考文献：

[1]张伟，王英林.建筑材料与检测[M].北京：北京邮电大学出版社，2013（07）.

[2]张梦丹，卢光跃，王宏刚，刘继明.基于线性内插法改进的室内定位算法[J].西安邮电大学，2017，ISSN 1000-0801.