三坐标测量分度圆孔组位置度的方法及计算分析

方强

摘 要：位置度是多种形状和位置公差中的一种。国家标准规定，位置度误差是被测实际要素对其想要素的变动量。即理想要素是对于基准的位置由理论正确尺寸来决定的。本文通过三坐标测量机对特殊位置度的测量，就分度圆位置度的计算方法进行了详细的分析。

关键词：分度圆；位置度；理论正确尺寸

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.05.183

1 概述

三坐标已被广泛应用于工业产品精密零件的测量，对于手工不易操作的特殊零件的测量，通过三坐标测量机就很容易实现。比如：平面度、直线度、园柱度等。空间元素间的位置关系，如：内孔公共轴线间的垂直、平行，公共轴线、公共平面的建立与体现等，都可以通过三坐标测量后获得。因此，三坐标测量机为对现代工业的高速发展起到了无可替代的作用。但对于形位误差的确定是个比较复杂的问题，本文对特殊位置度的测量，通过三坐标采集一定的数据，再对数据进行合理计算获得的。

2 位置公差的概念

在形位公差标准中，位置度是一种重要的公差标准。当最大实体原则应用于被测要素时，实际上是将被测要素的公差带予以放宽，有利于产品的加工和装配，因此，位置度公差在产品设计和实际工作中得到了广泛的应用。

在位置度误差检测中，对图样上经常出现的变化多样的不规范位置度，检验人员对测量结果进行技术处理。并按照位置度的定义，进行公式推导，再通过测量机检测的数据，准确计算出位置度的误差值。

3 孔的位置度公差带

点的位置度公差带是直径为公差值t，且以点的理想位置为中心的圆或球内的区域。

孔的位置度必须位于直径为公差值t1、t2的两圆柱的重叠部分。

4 分度圆孔组位置度的测量与计算

4.1 被测要素分析

图1为分度圆孔组位置度的典型零件，要求6—ΦD1孔均布，对基准A、B的位置度公差为Φt。

被测孔位置度的公差带为：被测轴线必须位于直径为公差值t且相对于基准A、B所确定的理想位置为轴线的圆柱面内的区域。孔对于基准A的误差，是指孔在整个有效长度上所有截面的位置都不能超过允许范围，对于基准B的误差包括径向误差和角向误差。

4.2 分度圆孔的测量及坐标系的建立

首先，通过三坐标的测量建立零件坐标系。测量基准面A建立第一轴，测量基准孔B及圆周上任一孔。并在二维状态下计算两孔心连线，将其建为第二轴，取B孔中心为原点，在该坐标系中依次测量圆周上其余各孔，将各孔圆心分别与基准孔B圆心二维连线，并分别计算各连线之间的夹角及两孔心之间的距离。将分别与其理论正确尺寸、理论正确角度、进行比较，分别得到被测孔的径向误差和角度误差。

4.3 位置度误差计算分析

图2中，设：O点为基准孔B的中心点，A点为圆周孔的理论中心点，C点为圆周孔的实际中心点。

在三角形AOC中：OA=，∠AOC=，CD=

由余弦定理，求被测孔理论中心与实际中心的距离AC则：

圆周孔的位置度=2AC= 2 （1）

按公式（1）计算虽然结果准确，但非常麻烦。在实际工作中，也可按下述计算弧长的近似公式来进行计算。经过工作实践中计算比较，计算结果所引起的误差较小，可以忽略不计。

圆周孔的位置度=2 （2）

在工作中，当被测孔的轴线在5mm以内，因为它的误差很小，可不考虑孔对基准A的位置误差，可以忽略不计。但如果孔的轴线较长，则必须求得圆柱孔与两端面相交的交点位置。与孔相交的交点的位置度均应在技术要求的范围内，才能保证孔的轴线在技术要求的长度上，位置度都是合格的。

5 结束语

本文对位置度测量进行了具体的分析和计算。给出了相应的计算公式，为今后的工作提供了可靠的依據。三坐标精确的测量数据为数控机床的调整和加工提供了可靠的依据，不愧为现代工业发展的得力助手。

参考文献：

[1]形状和位置公差GB/T1182-1996[S] .