空调聚合商参与下的负荷控制与配电网重构

唐 早, 刘俊勇, 刘友波, 李 婷, 胥威汀, 苟 竞

(1. 四川大学电气信息学院, 四川省成都市 610065; 2. 国网四川省电力公司经济技术研究院, 四川省成都市 610041)

0 引言

随着第三产业及居民用电持续增长[1],高峰负荷增加尤为明显。为保证电网峰荷时期运行安全、可靠供电,电网需要从增加装机容量、加强配电网网架结构建设、增加无功装置等进行大量投资。但高峰负荷持续时间短,可能导致发电机与网架利用率低,为满足高峰需求的投资效益低[2];增加无功装置,导致配电网监管难度加大,在低谷时期甚至形成无功倒送,给电力系统的一、二次设备带来不利影响[3]。

在夏季电网高峰时期,空调负荷占比大,同时自身的热存储特性与需求弹性,使得其成为较好的需求响应资源[4]。在智能电网硬件技术[5]与负荷聚合技术[6]的支持下,可利用空调负荷参与削峰。目前,大量关于空调负荷建模、控制、响应的研究[4,7-15]为本文提供了一定的研究基础。现有文献基于等效热参数模型进行空调负荷建模[4],利用状态队列响应模型[9],进行聚合控制实现负荷的平滑[7]。本文进一步考虑到空调用户的个体差异,提出了针对不同用户的不同温度削减方案。

文献[12-14]进行了空调负荷参与调峰的研究。其中,文献[13]对空调负荷参与电网调峰的总体思路与运行框架展开思考,文献[14]针对楼宇空调负荷参与电网调峰进行控制技术的研究,证明了削峰效果。文献[12]在固定的网架结构下,以最小调峰补偿为目标进行日前调峰调度优化策略的计算。而配电网重构有利于平衡有功分布,改善电网供电水平。配电网重构能够极大地改善配电网的供电能力与运行性能[16],文献[17]表明利用重构将重载末端节点向根节点靠近,能够改善电网的电压水平,提高供电性能。因此,本文考虑从空调削峰与配电网重构两方面出发,进行空调聚合商参与下的日前调度削峰策略研究。目前,针对电网重构的求解方法主要分为两种:①智能算法[18-19],容易求解但不稳定,容易陷入局部收敛或无效解;②数值方法[20-22],求解可靠性高,但由于潮流约束的非凸非线性,求解难度大,考虑采用二阶锥技术对潮流进行凸松弛,利用Mosek等优化软件进行求解。

本文考虑从电网重构、空调负荷响应两方面出发,以空调聚合商为市场手段,结合配电网重构技术手段,制定空调负荷日前削峰方案,从而实现“集中决策、分散响应、协同削峰”。空调负荷聚合商侧提供空调削减资源,减缓负荷压力;配电网侧提供重构技术支撑,优化潮流分配。配电网重构与空调聚合商响应相结合,利用二阶锥技术松弛对所建立的潮流模型进行凸松弛,并用优化软件求解。最后,采用IEEE 33节点系统算例验证了所提模型与方法的有效性。

1 面向空调负荷聚合商的运行模式

在配电网供电高峰时期,电力公司能够通过重构、温控负荷控制等方式,确保合理电压水平,降低运行损耗等。夏季负荷中,空调负荷占比高且具有良好的热存储特性,属于较好的需求响应资源。但空调负荷又是分散性强的需求响应资源[4],用户数量庞大,电力公司难以直接与其协调、控制。文献[15]提出了空调负荷聚合商控制的商业模式,基于该商业模式,本文提出一种“集中决策、分散响应、协同削峰”的运行模式,如图1所示。

图1 面向空调负荷聚合商的运行模式Fig.1 Operation mode with the participation of air-conditioning load aggregators

1)集中决策:配电公司对电网信息与空调负荷聚合商信息进行整合,以最小化结算成本为目标,优化求解出次日配电网运行计划。其中,配电公司需要统计出配电网的网架结构、预测的负荷、网络约束等信息;空调负荷聚合商则需要提供各类空调负荷的响应价格、响应容量、响应时间的约束。优化计算后,配电网整理得到次日网络重构安排,并向空调负荷聚合商发布具体响应容量与结算价格,其优化模型可利用优化通用模型表示,具体如下:

minF(x,y)

(1)

(2)

式中:x表示自变量,包含支路的开断情况、空调负荷聚合商容量响应情况;y表示因变量,包含节点电压、节点功率等;f(x,y)表示等式约束,包含潮流约束等;h(x,y)表示模型中的不等式约束,包含电压约束、空调负荷响应容量约束等。

2)分散响应:不同空调用户与空调负荷聚合商签订不同的代理模式,空调负荷聚合商获得部分用电决策权,从而对空调负荷进行控制。聚合商可通过历史数据与气象数据分析预测空调负荷的可控容量,在确保用户舒适度的情况下向配电公司上报可响应容量。容量确定后,制定合理的控制策略,在保证空调负荷充分削减的同时,实现聚合商自身利润的最大化。

代理模式不同,聚合商的不同容量响应成本不同,因此同一聚合商采用分段式报价。不同聚合商之间则采用统一价格竞价机制对空调负荷聚合商的响应容量进行结算,具体结算机制见附录A。

2 空调负荷聚合商模型

2.1 可控空调负荷建模

为了能够参与需求响应之中,空调负荷聚合商需要对所管辖的可削减空调负荷容量进行确定。针对空调的能量转换与存储特性,文献[4,15]建立的关于空调机组性能参数与室温关系的空调等效热模型的描述如下:

(3)

式中:s为空调启停状态,1表示关闭,0表示开启;t为时刻;Tin表示室内温度;Tout表示室外温度;ε为散热函数,取0.96;η为空调的能效比;A为导热系数,本文取0.18 ℃/kW;P为空调的额定制冷消耗功率。

以夏季为例,空调处于“停”状态时,制冷停止,室内温度上升;处于“开”状态时,制冷启动,室内温度下降。空调启停时间模型与室内外温度的关系可用式(6)和式(7)表示。

(4)

T=ton+toff

(5)

式中:ton和toff分别为空调的一个运行周期T内的启、停时间;Tmax和Tmin分别为空调温度设置的上限与下限。

针对参数相近的空调负荷群,聚合商能够通过对空调自身启停状态的控制,保障各个时刻处于“开”状态的空调数目相同,从而实现空调负荷的平滑、均匀[7],假设该温度的空调用户数为n,该空调负荷群的平均功率可表示为:

(6)

在智能电网硬件技术[5]支持下,负荷聚合商通过对空调温度设定的最大、最小启停温度进行调整,改变空调负荷的启停时间,从而实现空调负荷平滑后的进一步削减。空调聚合商对温度进行调整前后的空调负荷群功率变化分别为:

(7)

式中:上标Pre表示聚合商控制前的参数；上标Aft表示控制后的参数。

通过签订空调用户代理模式,空调负荷聚合商获得的该类空调负荷群的最大缩减容量为:

Pcur=PPre-PAft

(8)

2.2 空调用户代理模式

空调负荷聚合商通过对用户的空调使用习惯进行调研,明确在无补偿激励下的用户空调使用习惯。考虑到不同用户对舒适度的追求不同,对补偿价格的响应程度不同,允许空调负荷聚合商进行调控的时间长度不同,本文提出了3种空调用户代理模式,以应对不同用户的空调用电需求。

模式A:空调用户对温度的需求相对较高,但仍愿意在电力高峰时期将空调设定温度提高0～2 ℃,以减少电网用电压力,对该类用户响应,空调负荷聚合商补贴相对较少,但其负荷削减不存在控制时间限制。

模式B:空调用户对温度的需求相对不高,愿意对削峰进行积极响应,愿意将温度提高2～4 ℃。对于该类用户,空调负荷聚合商的补贴略高于模式A,且该类用户在温度调节上存在一定时间限制,如削减时间应小于90 min。

模式C:受到价格补偿的激励,该类空调用户允许空调负荷聚合商关停正在运行的空调装置。该类用户转让出了大量的空调负荷控制权,但其补偿金额高,且响应持续时间短,小于60 min。

3 面向聚合商的优化运行模型

3.1 目标函数

本文所建立的面向聚合商的配电网重构优化运行模型以最小化结算成本为目标,其目标函数为:

(9)

3.2 模型约束

从本质上看,面向聚合商的优化运行模型是在满足电网安全、聚合商响应两个层面的约束下进行空调负荷响应方案的确定,因此,需要从配电公司、聚合商两个方面考虑运行约束。

3.2.1配电公司层面

配电公司通过对该地区配电网日前预测负荷的预处理,确定该区域的负荷高峰时期,基于获取的负荷数据进行潮流计算。

1)配电网潮流模型

潮流方程如下:

(10)

(11)

2)配电网安全约束

为保证配电网的安全运行,同时需要保证电流与电压在约束范围内,因此存在:

(12)

3)配电网辐射状运行约束

配电网进行重构时,需要保证配电网满足辐射状约束[22],其必要条件为式(13),充分条件为式(14)。

(13)

(14)

式中:n为节点个数;m为线路条数;k为配电系统个数;e为一个大于零的小量。

动态来看,还需满足联络开关动作次数限制:

(15)

式中:αij,t表示t时刻的开关状态；αij,t-1表示t-1时刻的开关状态;nmax为开关的最大允许操作次数。

3.2.2空调负荷聚合商层面

空调负荷聚合商通过与空调用户签订不同的温控负荷代理模式,需要保证满足相应的响应约束,如式(16)—式(18)所示。其中,式(16)表示各类空调负荷削减总量需要满足签约容量约束;式(17)表示各类空调负荷削减量需要满足签约容量时间约束;式(18)表示节点削减的负荷总量为各类削减负荷之和。

(16)

(17)

(18)

4 求解方法

本文模型基于统一出清价格结算机制建立,考虑了不同节点、不同用户代理模式、不同时刻等多方面因素,是一个混合整数连续变量下的动态优化模型。该模型同时考虑了电网潮流约束,使得该问题从数学本质上来看是一个大规模的非凸非线性规划问题,难以用数值方法优化求解。

1)配电网的二阶锥松弛模型

配电网潮流方程式具有强非凸性,属于NP难题,求解难度大且求解效率不高。因此,本文考虑采用二阶锥技术进行松弛[20],令

(19)

用上述变量替换潮流约束条件中的相关项。根据文献[22],在满足目标函数为电流或功率的正相关函数条件下,可针对式(19)进行如下松弛变换:

(20)

整理后,潮流约束如下:

(21)

经过式(20)和式(21)的变换,原问题从一个非凸非线性问题转变为一个凸非线性问题。

2)0-1整数变量约束处理

通过引入0-1变量来表征配电网支路开断情况,基于U和θ的配电网潮流方程,从两端电压差值出发,只需要考虑到两个节点的连接情况,无需考虑从节点i流入j或从节点j流入i的潮流流向差别,因此存在N个关于支路连接情况的0-1变量。重构支路混合整数变量的引入难以直接求解,因此,可对配电网重构潮流进行如下变化:

(22)

式中：Umax和Umin分别为节点电压的最大值和最小值的平方。

3)统一价格竞价模式

建立价格的分段函数模型如下:

(23)

综上,本文所提出的空调负荷聚合商参与下的配电网负荷控制与运行重构策略模型可写为:

(24)

通过上述等效推导,模型可利用现有的Mosek算法软件包通过割平面法或分支定界法获得原问题的全局最优解,确定各个时段、各个节点、各类用户空调负荷的削减容量。

5 算例分析

为了验证本文提出的模型的效果,利用MATLAB Yalmip平台开发上述面向聚合商的配电网重构优化程序,并利用Mosek二次规划算法包测试凸优化技术的求解能力。测试系统的硬件环境为英特尔双核i3-4160 CPU 3.6 GHz,4 GB内存,操作系统为Win7 32 bit,开发环境为MATLAB R2013a,Yalmip版本为20130322。

5.1 初始数据

选取IEEE 33节点系统[18]网架为例,假设每个节点均存在空调负荷聚合商,负荷高峰时间为12:00—14:00,假设室外温度为36 ℃,可利用预测值代替实际的负荷值进行计算,配电网峰值为100×(5.796+j2.904)MVA,保证配电网各节点电压不低于0.9(标幺值),以20 min为一个断面进行运行策略的计算。空调负荷聚合商与空调用户签订的代理模式可分为3种,其具体参数见表1。利用式(6)—式(12)可求出聚合商协议下各个节点各类用户的可响应容量。考虑该地区为居民用户群,在夏季负荷高峰时期空调负荷占比达45%,整理空调负荷聚合商侧用户的签约信息、不同类型的签约容量,得到次日聚合商在各个节点可削减的容量。空调负荷可削减容量计算方法见附录B。

表1 空调负荷聚合商签约信息Table 1 Contract information of air-conditioning load aggregator

5.2 经济运行安排

基于所建立的模型,利用Mosek求解本文的混合整数二阶锥优化问题,求解出的重构方案为闭合支路17-18,18-33,12-21,21-22,断开支路11-12和32-33。

1)配电公司费用与安全分析

经过优化计算,配电公司计算得到各个节点聚合商响应容量与补偿价格,计算得到配电公司需要向聚合商支付的费用为1 668元。

在进行重构与削减计算后,聚合商参与前后总负荷的变化情况如图2所示。其中,时段1至6空调负荷削减总量分别为0.042 8,3.99,8.03,1.93,0.042 7,0.042 8 MW。时段1,5,6的负荷响应容量均较小,是由于仅仅通过重构,就能够明显改善甚至消除电网过载导致的安全问题;而时段2,3,4响应容量较大,是由于电网运行压力过大,仅通过重构不能满足配电网的运行安全要求,还需要温控负荷响应。通过对比时段2,3,4响应后的负荷总量,可以看出,为保证电网安全运行,同一网架能够负担的负荷总量近似相等。

图2 各时段空调负荷的响应情况Fig.2 Air-conditioning load response in each period

通过对比附录C中图C1和图C2,能够发现空调负荷重构响应方案执行后,各时间断面的节点电压均有明显改善。以时段1为例,在面向空调负荷聚合商的运行重构策略执行前,配电网电压低于0.9(标幺值)的节点数为15个,占总节点数的45%,配电网的供电质量差,电压越限情况严重。本文提出的运行策略执行后,配电网侧实现了零节点电压越限,供电质量显著提高。

2)空调负荷聚合商的收益分析

经过结算,可以得到空调负荷聚合商从配电公司处的结算收入为1 668元,需要向用户补贴的支出为928元,自身的利润为760元。聚合商的结算收入与补贴支出不相等,这是由于采用统一价格结算机制。该部分的差价存在,会激励空调负荷聚合商优化其代理模式、补贴方案以及竞价策略,以获取更多的收益。

通过对比附录D表D1中各类负荷的削减方案,可以看出,在确定响应负荷时,费用较低的空调负荷会被优先选中响应,直到满足配电网的运行需求。同时,从表2中也可以看出在高峰时期,均考虑优先采用代理模式A的响应容量,该类代理模式在6个时间断面均参与负荷响应中;而代理模式B和C由于同时受到响应时间与削减需求的约束,各个时间段响应量有所不同。其中,模式C为直接“切负荷”,响应量较大,削减效果明显,但响应成本较高,成功参与负荷响应的容量较小。

3)电网重构效果分析

本文建立了面向聚合商参与的配电网温控负荷控制与运行重构策略模型。本部分通过对重构与不重构的响应方案与配电网运行情况进行模拟,对比分析重构与不重构两种方案的性能。

表2 各时段空调负荷聚合商的响应情况Table 2 Response of air-conditioning load aggregator in each period

从图3可以看出,重构前空调负荷响应量大,各个时段的空调负荷削减情况严重,在考虑重构后,通过优化网架结构,空调负荷的响应量大大减少。重构前,大量负荷集中于单一馈线上,通过重构,将馈线1-18上的负荷部分转移到馈线19-22上,从而缓解了配电网运行压力,使得在时段1,5,6的削减量小。从时段2,3,4的运行方案可以看出,仅仅通过网络重构在部分情况下无法满足电网的安全约束,需要进行空调负荷削减,但空调负荷削减量较不考虑重构时明显较少。

图3 各时段重构与不重构的空调负荷响应情况Fig.3 Air-conditioning load response with and without distribution network reconfiguration in each period

在不考虑重构的情况下,仅利用空调负荷削减无法保证电网各节点电压不低于0.9(标幺值)的约束,使所有空调负荷均参与削峰响应中,各时段电压如附录C图C3所示。通过重构前后电压的对比,可以得到重构与不重构配电网的电压质量均有明显改善。在仅进行空调负荷削减响应时,馈线1-18末梢部分节点位于0.9(标幺值)附近,安全裕度相较于重构后的运行方案较低。此外,在时段2和3,即使充分削减空调负荷,配电网的最低节点处电压略低于0.9(标幺值)。而考虑重构情况下,虽然馈线19-21上各节点电压有所降低,但提高了全网电压的合格率,实现了各节点电压零越限。

4)计算性能

不同算法的计算性能对比分析如附录D表D2所示。不难发现,传统协调优化的混合整数非线性模型直接求解困难且耗时长,而转化为本文所建立的混合整数二阶锥模型后,求解速度大大提高。

6 结语

本文提出了兼容空调负荷聚合商参与的配电网负荷控制与运行决策模型,同时利用市场和技术手段实现温控负荷优化控制,以降低重载条件下配用电系统的运行风险。为增强求解能力,基于混合整数的二阶锥凸规划方法对模型进行等效,利用优化软件可进行决策的快速计算。本文所提方法通过引入聚合商的商业模式进行主动削峰响应,在通信技术的支撑下,需求响应削峰与配电网重构并用,从而保障电网运行安全。该方法能有效规避冗余的电网容量建设与无功补偿配置,并且能够通过价格补偿机制,引导用户理性用电。未来笔者将针对负荷不确定性和更多分布式可控资源(如分布式电源、储能等)进行更多的考虑与研究。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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