水电站下游鱼类产卵场水温的人工神经网络预报模型

柳海涛，孙双科，郑铁刚，李广宁



水电站下游鱼类产卵场水温的人工神经网络预报模型

柳海涛，孙双科，郑铁刚，李广宁

（流域水循环模拟与调控国家重点实验室，中国水利水电科学研究院，北京 100038）

丰满电站下游松花江水文站河段分布有一系列鱼类产卵场，电站拟通过分层取水调控下泄水温，改善下游鱼类生存环境。该文基于大量实测数据分析，建立了松花江站水温的人工神经网络预报模型，通过输入上游吉林水文站的水温与流量，以及地区气象条件，可计算出下游松花江站2日后的水温变化。根据中长期天气预报数据与电站泄流计划，采用该模型通过2日递推的方法，可预测出下游鱼类产卵场的水温变化过程。运用2006－2013年实测数据对网络模型进行训练，然后对2014年松花江站水温变化过程进行计算，计算值与实测值的变化过程甚为吻合，相关系数为0.992，水温平均误差为0.51 ℃。在水温生态调度运行期间，根据产卵场水温变化的预报数据，可适当调控电站下泄水温，保持适宜的鱼类产卵条件。

模型；水文；鱼；水电站；生态调度；产卵场；水温；人工神经网络

0 引 言

大型水库在确保兴利目标的同时，通过合理的生态环境调度，可以补偿水库对河流生态系统的不利影响[1-2]。从工程实践的角度来看，水库生态环境调度的主要内容包括：维持确保下游河道生态蓄水量[3-4]，创造生态洪水脉冲[5-6]；改善下游河道水体水质，提高下游河道自净能力[7]；通过选择性取水，缓解低温水下泄的不利影响[8]；通过机械与建筑设施，改变水库下泄水流的溶解氧浓度，改善下游生态环境等[9]。其中，在水温生态调度方面，主要研究内容包括：通过对下游河段进行生态调查与分析，结合兴利目标确定合理的人造洪峰过程[10]；然后通过数学模型与物理模型试验的手段[11-12]，确定库区水温分层及泄水调度方式与下泄水温的对应关系；通过原型观测资料分析，确定水库下泄水温与下游长距离河道水温之间的关系[13]。通过上述研究，制定合理的水温生态调度方案，减轻水库低温水下泄对下游河道生态系统的不利影响。

吉林丰满电站水库为水温分层型水库，目前正在实施全面治理（重建）工程，其中上游120 m处旧坝被部分保留，形成前置挡墙，以提取表层温水，同时左岸原有三期电厂提取深层冷水，通过改变引水比例，实现调控下泄水温的功能。工程完建后，在下游鱼类繁殖季节，拟通过合理的运行调度，形成一定历时的涨水-升温过程，促进当地鱼类生长。为此，本文通过研究水库运行调度对下游鱼类产卵场水温的影响，建立相关的水温实时预报模型，用以调控下泄水温，保持适宜的鱼类生长环境。

目前对于河流水文条件的预测方法主要有3类，第1类是采用统计分析的方法，建立预测因子与目标因子的相关关系[14-17]，该类方法计算简便，对实测资料要求较低，可用于河流水文条件的实时预报，不足之处在于其无法考虑包含多个预测因子的复杂非线性问题。第2类是采用数学模型进行预报的方法，通过建立研究对象的数学模型[18-20]，对目标因子进行预测计算。该类方法计算精度高，物理意义明确，能够精确描述目标因子的变化规律，预测时间序列可以精确到数小时甚至分钟。不足之处在于，对实测水文气象数据要求较高，同时运算复杂，需要事先通过大量计算，形成相应的数据库，然后由调度系统根据实际条件插值求解目标因子，如此又会产生新的误差[21]。第3类是采用人工神经网络进行预测的方法[22-26]，该方法通过网络模型对实测数据进行学习，可以模拟多个预测因子之间的相互作用对目标因子的影响，模型运算速度较快，可以被水库调度系统实时调用。不足之处在于，随着问题复杂性增加，网络学习过程难度也会加大，此时需要对网络结构与学习算法进行分析与优化[27-28]。

鉴于神经网络在快速模拟复杂非线性问题方面的优势，本文拟采用人工神经网络，对松花江站水温进行预报。通过相关性分析确定影响松花江站水温的外部水文气象因子；分析建立反映水温变化机理的基本表达形式，由此确定网络模型的预测因子与目标因子；通过对实测数据资料进行分析与学习，确定网络预报模型的基本结构与学习矩阵；最后，针对网络预报模型的精度与适应性进行验证，为进一步实际应用打下基础。

1 研究区域概况

丰满电站库首、下游水文站及鱼类产卵场的位置见见图1。下泄水流经过掺混先到达20 km处吉林水文站，然后流经160 km的河段，到达下游松花江水文站，该站附近分布有龙王庙、榆树十八盘、饮马河口等主要鱼类产卵场。

图1 研究区域概况图

通过分析丰满电站、吉林水文站与松花江水文站的水温实测资料，发现电站下泄水温与吉林站水温之间具有较强的相关性，并已建立经验关系来预测未来吉林站水温变化，而对于吉林站至松花江站之间河段，两者水温相关性较差。究其原因在于，该段河道水流历时较长，水体与周边环境进行热交换，至产卵场时水温发生显著改变。因此，需要根据流域水文气象资料，对下游松花江站水温进行实时预测。

2 水文与气象资料分析

2.1 松花江站水温的外部影响因子

根据水文部门提供的资料，针对下游鱼类繁殖季节，整理得到吉林站与松花江站在2006－2014年份5‒8月的水温-流量逐日数据。对于该区域气象资料，则采用国家气象局数据中心提供的长春国家基准气候站的逐日气象资料，参考变量包括平均气压、气温、相对湿度，以及平均风速、最大风速、最大风速风向、日照时数等。限于篇幅，具体数据这里不再列出。

表1为各种外部影响因子与下游松花江水文站水温的相关性分析结果。其中，吉林站水温、长春站平均气温、相对湿度、日照时数等4个变量与松花江站水温之间呈正比关系，而吉林站流量、长春站风速与松花江站水温呈反比关系。一般地，相关系数绝对值0.1~0.3被认为弱相关[29]，从表中计算结果来看，吉林站水温，吉林站流量，长春站平均气温、相对湿度、平均风速的相关系数均大于0.3。长春站日照时数的相关系数平均值为0.219，但在部分年份达到或超过了0.3，故予以保留。长春站气压与最大风速的相关系数明显小于0.3，故略去不计。由此确定了6个影响松花江站水温的外部因子，分别为吉林站水温，吉林站流量，长春站平均气温、相对湿度、平均风速和日照时数。

表1 外部影响因子与松花江站水温之间的相关系数

2.2 松花江站水温预报的预见期分析

吉林站与松花江站相距约160 km，根据河道生态流量估算，下泄水流从吉林站到达松花江站需要1－3日。图2为2010年5－8月两站流量逐日变化过程线。由图2可知，吉林站与松花江站流量过程线不重合，若将松花江站流量采用推后2日数据，则两站的变化规律基本吻合。进一步对比分析其余年份水文资料，同样表明松花江站的水文因子相对吉林站均存在2日左右的预见期。因此在水温预报模型中各变量均具有时间属性。

图2 2010年5−8月吉林站与松花江站同日流量过程

2.3 水温预报模型的基本物理关系

在松花江水文站水温预报过程中，需要考虑上游吉林站水文条件、水流沿程与外界的热交换，以及松花江站本地初始水温等影响因素。由此可建立松花江站水温变化的基本物理关系

式（1）为一个2日递推公式，反映了计算时段内水文与气象条件对于松花江站水温变化的影响。将式（1）右端7个参数作为神经网络模型的预测因子，将松花江站2日水温差作为目标因子，构建实测数据样本，对神经网络进行学习与验证，从而建立起松花江站水温预报模型。

3 水温预报的人工神经网络

3.1 神经网络基本结构

目前用于模拟多维非线性系统的神经网络，主要有BP网络和RBF（radial basis function）网络，其中BP网络在学习过程中采用全局逼近的方法，因此具有较好的泛化能力，即当预测数据超出学习范围时，该网络模型仍能得到合理的结果。然而，该网络面对包含较多数据误差的非线性问题时，学习能力不足，甚至无法收敛。相比而言，RBF网络在学习过程中采用局部逼近的方法，对于各种复杂非线性问题，具有较好的学习能力，但其泛化能力有所不足，因此，需对学习后的网络模型进行检验，或者通过改进神经元激发函数，以提高其泛化能力[30]。

本项研究中，实测水文与气象资料均包含较多数据误差，故采用RBF神经网络进行研究。通用RBF网络的基本结构如图3所示，其预测因子数和目标因子数可根据实际问题的因子分析进行调整，隐含层中的神经元个数可通过样本数据的学习加以确定。

注： 为预测因子；为神经元激发函数；为目标因子；与为加权系数。

由式（1）可知，松花江站水温预报模型的预测因子数为7个，目标因子数为1个，则输入样本数据的神经元激发函数可表示为

这样，网络的目标因子可以用下式表示

式中为样本编号，为加权系数向量。由于样本的目标因子已知，当隐含层的神经元激发函数矩阵确定后，由式（3）可以得到线性输出层的权向量

式中d和D分别是第组样本的目标值和对应的网络计算值。

3.2 神经网络的学习与模型预报方法

由于样本点数据分布复杂且数值噪声较大，采用传统的聚类方法无法区分噪声、边界点和核心对象，同时依靠经验人为指定神经元的个数也有一定困难。对此，本文采用的办法是先从任一神经元开始训练，对比其网络计算值D与样本目标值d之间的绝对误差，然后将产生最大误差值的样本输入向量x作为新的神经元中心t，重新学习并判断式（5）中的误差函数值是否小于目标误差，如不满足，则继续增加新的神经元，直到满足误差要求或达到最大神经元数为止。计算过程中，神经元的邻阈值可取实测数据的最大分布范围。为便于移植，采用FORTRAN语言编码。

4 神经网络模型水温预报结果分析

4.1 神经网络预报模型计算验证

将2006－2013年5－8月的吉林水文站当日水温、流量，长春站次日平均气象条件，松花江站同日水温差等7个预报参数作为样本预测向量，将松花江站2日水温差值作为样本目标向量，对神经网络进行训练，学习过程的水温平均收敛误差为0.1 ℃。然后，运用训练后的网络模型，采用2日递推的方法，对2014年5－8月松花江站水温变化过程进行预报。具体方法如下：从5月1日与2日开始，根据吉林站的当日水温流量、长春站次日气象数据、松花江站当日水温差，分别预报得到松花江水文站5月3日与4日的水温差，并得到相应的水温绝对值，然后以此为初始水温，重复上述计算，进一步计算得到松花江站5月5日与6日的水温差及绝对值，以此递推…，可得到5－8月整个时段内松花江站水温的变化过程，具体计算结果参见图4。

图4 2014年5－8月松花江站水温变化过程的实测值与预测值对比

由于神经网络模型采用2日递推的方法，推求产卵场的水温变化过程，如果神经网络模型不能正确计算水流沿程热交换影响，则随着时间的推移，水温预报误差逐渐累积，将会产生巨大的偏差。从图4中计算结果可知，在推求长时间序列水温变化过程中，本文模型显示出了良好的收敛性。水温实测值与预测值的相关关系绘制于图5。计算表明，两者相关系数达到0.992，水温均方误差为0.51 ℃，相对误差小于8%，表明本文模型在计算精度上可以满足水库实时调度的要求。

图5 2014年5－8月松花江站水温实测值与预测值对应关系

4.2 神经网络预报模型应用分析

以2011年5－8月的水文气象条件为例，吉林站与松花江站的现状水温逐日平均变化过程见图6a。分析表明，5－8月松花江站水温较之吉林站平均升高约4.6 ℃。根据丰满电站重建工程分层取水的水温研究成果[31]，通过分层取水调控下泄水温，5－8月份吉林站水温较之现状可整体升高3.2 ℃。上述条件下，采用神经网络预报模型，计算得到松花江站的水温变化过程见图6b。

图6 2011年5−8月松花江站水温的时间变化过程

分析表明，5－8月松花江站水温比吉林站水温平均升高约3.3 ℃左右，较之现状下降1.3 ℃。究其原因在于，当上游吉林站下泄水温升高后，水体与大气温差减小，两者热交换量降低，使得温升值有所下降。表明该模型能够较好地反映上游电站水温调控对于下游鱼类产卵场水温的影响。

5 讨 论

目前对于神经网络在河流水温实时预报中的应用，主要应当考虑以下4个方面的问题：首先是影响因子的选择问题。一些学者在研究过程中，仅采用了部分影响因子作为预测因子，来构建神经网络预报模型，造成预报误差较大[24]。这种情况下，针对神经网络结构与学习算法进行反复优化与调整，对模型预报精度改善仍然有限[28]。本文研究中，首先针对水文气象因子进行相关性分析，筛选出目标水温的主要影响因子，然后再建立神经网络预报模型，可较完整地反应预测因子之间的相互作用对目标因子的影响，避免产生较大的系统误差。

第二是神经网络模拟对象的表达形式问题。以往研究中，均是在确定影响因子之后，直接建立类似黑箱的预报模型[32]，该类模型对于物理现象的内部机理不具有解释性，在实际应用中可能会出现较大偏差，甚至不合理的解答。在本文研究中，模拟对象是一个160 km河段在2日内的热交换过程，为此，先通过分析建立了能够反映其物理过程的基本表达形式，然后再将其转化为神经网络预报模型。该模型计算验证表明，在2014年长系列水温过程预报中，尽管下泄流量、下泄水温、气象条件不断变化，模型预测水温保持了良好的精度与收敛性。

第三是神经网络预测因子的时间属性问题。在实际问题研究中，预测因子与目标因子通常并不符合时间对应关系，例如降雨-径流的预报问题，从降雨到形成径流需要一定的滞后时间，此为模型固有的预报期[26]。本文研究中，通过对吉林站与松花江站之间流量过程线进行分析，确认两站之间存在2日预报期，同时由于实测资料均为逐日平均数据，模型预测因子中的上游吉林站下泄水温取当日值，气象条件则为第2日内平均值，下游松花江站水温则取第3日值，这样构建了2日预报模型。

第四是神经网络模型的空间扩展性问题。以往采用神经网络方法，一般仅针对某一条河流的局地水温进行预报。当需要预测水温的站点较多时，一般采用2种处理方法[33]，一种方法是针对每个站点分别建立预报模型，然后组合在一起，该方法适用于预测站点相对独立，目标因子关联度较小的情况。另一种方法是在现有网络的基础上，通过增加目标因子的数量，实现多个站点的水温预测。该方法适用于站点相互关联，且预报因子的数据条件基本相同的情况。本文研究中，采用了一种通用神经网络，其目标因子可不限于松花江站水温，若要预测河道其他站点的水温，只需要增加新站点目标因子及其实测水温资料，然后进一步学习形成新的预报模型。

另外，由于实测水文气象资料中包含一定测量误差，同时神经网络的结构与学习方法也造成计算误差，使得本文模型具有0.5 ℃左右的平均误差。在实际工程应用中，应当通过连续多日预报，根据一段时间内产卵场的水温平均值，调控下泄水温。

6 结 论

通过对吉林水文站与松花江水文站的水文资料，以及长春站的气象资料进行分析处理，运用RBF(radial basis function)神经网络，建立了松花江站水温的预报模型。该预报模型中除了考虑吉林水文站的水温以外，增加了流量、气温、湿度等气象条件，提高了松花江站的水温预测精度。运用该神经网络对2006－2013年的水文、气象实测数据进行学习，然后针对2014年实测条件下的松花江站水温过程进行预测，计算值与实测值的规律较为吻合，相关系数达0.992，水温预测平均误差为0.51 ℃。由于河道水流从吉林水文站至松花江水文站，需要历时2日左右，在神经网络的预测因子中，吉林站的水温与流量采用了当日值，长春站气象条件采用了第2值，而松花江站水温则为第3日预测值，因此该模型具有2日预报期。在实际运行期间，可根据天气预报中长期数据与电站泄水计划，采用2日递推的方法预测未来时段下游鱼类产卵场的水温变化过程，实现下泄水温与流量的动态调控，可保持适宜的鱼类产卵条件。

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Liu Haitao, Sun Shuangke, Zheng Tiegang, Li Guangning

(100038)

In this study, the water temperature regulation were carried out through the selective intake facilities in Fengman Hydropower station to improve the downstream living environment. The power plant released flow first reaches Jilin hydrologic station at 20 km downstream, and then through the 160 km long reach, arrive at the Songhuajiang hydrologic station, where there are a series of spawning sites of black carp, grass carp, silver carp, etc. The field data analysis showed that, there was a strong correlation between the water temperature of the power plant and Jilin Station, so the empirical relationship has been established based on the statistical analysis of the measured data in earlier research. However, there was obvious difference and poor correlation between the water temperature of Jilin Station and Songhuajiang station. The main reason was that the heat exchange between the channel water and the surrounding environment led to a significant change in water temperature. Firstly, by analyzing the correlation coefficients between all the hydrological and meteorological factors with the water temperature of Songhuajiang station, the six external influence factors were identified, including the flow and water temperature of Jilin Station, and the air temperature, relative humidity, wind speed and sunshine duration of Changchun meteorological station. Then, based on the field data, the water temperature prediction model of Songhuajiang station was established by using a RBF (radial basis function) neural network, which can automatically select the sample vectors with maximum error as a new neuron until to finally reach the required precision. It took about 2 days to flow from Jilin to Songhuajiang station, so the model predictors had temporal and spatial attributes. The flow and water temperature of Jilin station should be the values of the first day, the climate conditions of Changchun station were of the next day, and the water temperature of Songhuajiang station was of the third day. Therefore the neural network model actually reflected a heat exchange process within two days. According to the medium or long term weather forecast data and power station discharge plan, the neural network model can be used to predict the time course of the water temperature at the spawning sites by using the above two day recursive method. The model was trained by the field data in 2006 - 2013, and to predict the temperature time course in 2014, the time variation of the calculated and measured water temperatures were in good agreement, the average deviation was 0.51 ℃, and the correlation coefficient was 0.992. In May 2010 to August, for example, the average temperature increased from Jilin to Songhuajiang station was 4.6 ℃. When the released water temperature upstream rose 3.2 ℃ by regulation, because of the decrease of the heat exchange between the channel water and the surrounding environment, the temperature increased between the two stations dropped 3.3 ℃. It was proved that this model can better reflect the influence of heat exchange along the river on the water temperature of downstream spawning field. During the water temperature regulation, the water temperature at spawning sites will be predicted, and the releasing discharge of power plant is adjusted properly, to provide suitable spawning conditions.

models; hydrology; fish; hydropower station; ecological operation; spawning sites; water temperature; artificial neural network

2017-09-02

2018-01-15

国家重点研发规划（2016YFC0401708）；国家自然基金项目（51679262）

柳海涛，博士，教授级高级工程师，主要研究方向为生态水力学与水工水力学。Email：htliou@163.com.

10.11975/j.issn.1002-6819.2018.04.022

S931.1

A

1002-6819(2018)-04-0185-07

柳海涛，孙双科，郑铁刚，李广宁. 水电站下游鱼类产卵场水温的人工神经网络预报模型[J]. 农业工程学报，2018，34(4)：185－191.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.04.022 http://www.tcsae.org

Liu Haitao, Sun Shuangke, Zheng Tiegang, Li Guangning. Prediction of water temperature regulation for spawning sites at downstream of hydropower station by artificial neural network method[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(4): 185－191. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.04.022 http://www.tcsae.org