基于应用型本科的《现代控制理论》课程的探索研究

刘亚卓 邱亚琴

摘 要：《现代控制理论》课程理论性强，内容范围广，数学公式和数学推导过程多，不易理解，学生初学时畏难情绪重，在应用型本科环境下要求课程在有限的学时时长下完成课程内容讲解有较大的难度。这就促使我们深入探索研究《现代控制理论》课程，力求通过对教材、内容、实验、方法等方面的深入研究，在提升学生学习兴趣的前提下，使学生能够对本课程内容达到深入的理解和掌握。

关键词：应用型本科 现代控制理论 教学方法

中图分类号：TP13-4 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2018）10（a）-0186-02

Abstract："Modern Control Theory" course is strong in theory， broad in content， mathematical formulas and mathematical derivation process are many， difficult to understand， and students are afraid of difficult emotions when they first learn. In the applied undergraduate environment， it is difficult to require the course to complete the course content in a limited length of time. This prompted us to explore and study the "Modern Control Theory" course in depth， and strive to improve students 'interest in learning through in-depth research on teaching materials， content， experiments， and methods. To enable students to achieve a deep understanding of the content of this course and master.

Key Words：Applied undergraduate； Modern Control Theory； Teaching method

《現代控制理论》课程是大学自动化类专业的主干技术基础课，是《自动控制理论》的后续课程，更是其他专业课程（《运动控制系统》《过程控制系统》）的基础。它与经典控制理论一起是研究各类控制系统共性的一门技术基础科学。它的理论基础、研究方法对电气信息类专业学生的培养有着至关重要的作用。本文结合应用型本科院校培养要求和学生学习特点对《现代控制理论》在教学内容、教学方法等方面进行了深入的探索和研究。

1 课程特点

《现代控制理论》是研究控制系统的重要手段之一，它打破了经典控制理论的局限性，可以对线性和非线性系统、定常和时变系统、单变量和多变量系统进行分析和设计，要求理论和实践的紧密结合。它沿袭了经典控制理论的学习特点，要求学生首先理解掌握现代控制理论的基本原理与方法，学会线性系统的分析和设计；其次要求学生能够利用现代控制理论和计算机技术解决复杂控制系统的分析和综合问题。本课程突出系统的思维方法，注重学生分析问题和解决问题能力的培养，为工业控制系统开发与设计奠定理论基础。

但是，《现代控制理论》涵盖了大量枯燥无味的数学公式和数学推导过程，而这些又是不可删改的：只有通过繁杂的数学推导过程才能深入理解相应的数学公式，并将其应用到实际的控制系统中。这就要求学生要有扎实的数学基础，更加之应用型本科要求压缩理论课程的教学学时，而《现代控制理论》又内容多、研究范围广，在有限的学时内讲全讲透显然有很大的困难。学生学习兴趣将会大大降低，并且很难理解理论将会应用在何处。

2 课程内容研究

2.1 教材选取

鉴于《现代控制理论》的课程特点，我们选取教材时注重将“现代”与“经典”有机地结合起来，用统一、联系的观点来分析及处理问题。利用经典控制理论物理概念明确、工程意义强的特点，给现代控制理论赋予较强的物理概念及工程背景，克服学习现代控制理论时容易陷入纯数学推导而不易建立工程概念的难点，使学生觉得教材内容思路清晰，概念清楚，处理问题的方法简洁，并不难学。

2.2 教学内容优化

经典控制理论的学习使学生相比于非线性系统更为熟悉线性系统。由于教学学时的限制，《现代控制理论》教学时重点讨论线性系统相关理论知识，略讲非线性系统和线性时变系统。

与经典控制理论一样，《现代控制理论》总体上也分为三大部分：建立系统数学模型（状态空间）、系统性能分析（能控性分析、能观测性分析、稳定性分析）、系统综合（极点配置、系统镇定、系统解耦、状态观测器）、最优控制。

MATLAB/Simulink具有强大的动态系统仿真功能，相比其他语言能更容易地建立复杂的系统模型，准确地对其进行仿真分析。由于学生在学习本课程之前已经专修了MATLAB仿真的课程，在《现代控制理论》课程内容上就不再添加MATLAB编程的学习，而是在每个章节后面附上两个MATLAB仿真的例子，以便学生通过自己仿真更加深入地理解理论知识。

2.3 理论联系实际

要高度重视课程第一节课。在第一节课的讲述中，首先用形象的举例让学生明白《现代控制理论》课程与我们现代生活的密切相关：家用电器、轨道交通、警察系统、现代物流系统、智能家居、自动化生产线、航空航天，等等。结合控制系统原理框图简要介绍各个系统的工作原理，调动学生的学习积极性，让学生直观感受到现代控制系统并不是虚无缥缈的东西，而是就在我们身边，甚至我们正在频繁接触和使用它们。其次简要介绍本课程的基本内容：建模、系统分析、系统综合，与经典控制理论的结构相似的介绍降低学生对本课程学习的畏难情绪。最后MATLAB仿真和实验室控制系统实验并重，使学生全面理解所学内容。

3 教学方法探索

由于《现代控制理论》课程理论性非常强，要求学生通过大量繁琐的数学推导过程深入理解数学公式，而根据我们学校现阶段学生的学习现状，学生们的数学基础比较薄弱，这就要求我们在制作课件时深入思考一个问题怎么讲解更易为学生理解。经过比对和实践，针对《现代控制理论》課程的特点，我们发现：打破传统的章节框架束缚，从每章开始按“提出问题—解决问题—总结问题—提出下一问题”的逻辑思路以小知识点的形式贯穿始终，每个知识点的讲解控制在15min时间内，前后承接，简洁明了，逻辑分明，这样的PPT可以取得更好的课堂效果。

例如“系统内部特性”这一章可以分为以下3个知识点：系统稳定性分析、能控性分析、能观测性分析。在讲解“系统稳定性分析”时PPT结构如下。

回顾：状态空间分析法：动态方程表示、动态方程建立、动态方程求解，解决了系统模型建立的问题。

提问：系统模型的特性：外部特性（输入—输出关系）、内部特性（稳定性、能控性、能观测性）。那么稳定性分析可以用经典控制理论中的方法来分析吗？

引出：李雅普诺夫稳定性理论第一法和第二法。

讲解：李雅普诺夫第一法：基本概念、稳定性定义（局部稳定、渐进稳定、全局稳定、一致稳定、不稳定）。

总结：李雅普诺夫稳定理论与经典控制理论下的稳定理论的不同之处，解决的是不同性质系统的稳定性。但是李雅普诺夫第一法有不足之处。

提出下一问题：李雅普诺夫第二法。

4 结语

本文根据《现代控制理论》课程的课程特点，结合应用型本科的教学要求，在教学内容和教学方法等方面做了一些探索和研究，力求在实际教学中提升学生的学习兴趣，增强学生的工程应用和解决实际问题的能力。但还需要在实际教学中加以验证，以便探索出更好的教学方法。

参考文献

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