巧妙教学《长方体的表面积》

马中华

“长方体的表面积”是小学数学非常重要的内容，这部分知识的教学是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征的基础上教学的，也是学生学习几何知识由平面计算扩展到立体计算的开始。

讲长方体的表面积之前，给学生布置了任务，要求学生把数学课本附页1和附页2的样图制作成长方体和正方体，提前调动学生感兴趣的学习情境，开课时我用学生亲手制作的长方体实际学具引入新课，学生自己观察长方体有六个面，要想知道长方体的六个面到底有多大，请学生利用小组中的学具帮助老师解决。学生通过思考与交流，认识到“要想知道长方体的六个面到底有多大，必须计算出六个面的面积总和”，这时我因势利导指出：“长方体六个面的面积之和叫做它的表面积”，然后再让学生摸一摸、说一说。这样设计既能刺激学生产生好奇心，又能唤起学生强烈的参与意识，产生学习的需要，使学生在自主观察与思考中理解表面积的意义，为探索长方体和正方体表面积的计算打下良好基础。

数学来源于生活，同时又服务于生活。应用学到的知识解决实际生活中的问题，不但能使学生感受数学与实际生活是密切联系的，而且能培养学生的创新精神。为此，我出示了以下几种情况的练习：比如无盖的玻璃鱼缸、没有底面的洗衣机罩，学生认识到长方体、正方体的表面积也会遇到许多特殊情况，我们求表面积不可以千篇一律，要根据实际情况具体问题具体分析。

因为是从平面到立体，从二维到三维，成人看似简单，而对小学生却有一定难度。学生的作业反映出来的问题屡见不鲜，因为与实际生活联系比较密切的例子比比皆是，且各有特点，有些题学生考虑不全面，有些却是无所适从，刚刚学过长方体和正方体的表面积，有个别学生不分青红皂白，不认真审题，如果在课堂上我能够抓住学生实践的过程适时对展开的平面图做出点拨，效果会更好。比如，教科书练习六中的练习题，要在游泳池的四周和底面都贴上瓷砖，需要贴多少平方米的瓷砖，有些学生不认真审题，最后求出来的是六个面的面积，紧接着下一道题是学校要粉刷教室，扣除门窗的面积后，学生没有考虑地面不用粉刷，从而也是求六个面的面积，与实际生活联系后，他们就会恍然大悟，而反映出他们理解问题的片面性，不够灵活。

有些学生缺乏空间想象力，还是分不清楚具体的面应该怎样求才是它的面积，而且学生缺乏耐心细致，做不到具体情况具体分析，因此在解决实际问题时，失误较多。以后的教學中我应注重通过观察物体、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。例如，礼堂中有四根长方体形状的木柱，底面是正方形，边长是5分米，高5米，这四根柱子占地面积是多少平方分米？有个别学生依然把底面积和表面积混淆，把简单问题复杂化。

数学知识从生活中来，但是学生动手能力差，空间想象力欠佳，思维跟不上，对所学的知识没有吃透，似懂非懂又不及时追问，例如有一道题目，出示的是纸盒的展开图，有些学生仍然一如既往去求六个面的面积，对实物的展开图认识模糊，能清楚知道长方体具体的长、宽、高，但没有认真观察纸盒到底有几个面，最后看到卷子时感到很遗憾。

另外还有一道题，让学生用塑料棒、卡纸等材料，亲自为妈妈做一个长方体花瓶，多数学生知道从8根10厘米、3根16厘米、6根20厘米长的塑料棒中选择8根10厘米和4根20厘米长的塑料棒拼成长方体框架。接下来让学生用一张边长为30厘米的正方形卡纸，裁剪出粘贴花瓶所需的材料，并画出示意图，算出花瓶的表面积，此题学生完成得不是很理想，丢分比较集中。有些学生没有和上面的条件联系起来，有些学生无从下手，也有少数学生想当然画出六个面，求六个面的面积，由此看平时学生的动手能力还欠缺，平时只是注重让学生自己准备材料制作长方体或正方体，没有为学生提供更全面、灵活的生活素材，以后教学中应引以为戒，应该平时对教材有更深入的研究，也应该全方位拓展学生思维，尤其是长方体和正方体这一部分内容，在生活中学生对长方体可以说是司空见惯，学习新知时学生也是兴味盎然，积极性很大，但数学知识具有高度的抽象性，今后要多引导学生在动手操作中思考加工，培养技能技巧，促进思维发展，平时的教学中有时怕学生在课堂上忘乎所以，不好组织，所以尽量避免让学生动手操作，今后也应汲取本次经验，尽可能让学生多动手，动手的同时也会拓展学生思维，达到举一反三、触类旁通的效果。以后的教学中，我应注重通过观察物体、制作模型、设计图案等活动，将抽象的知识变成学生能看得见、摸得着的现实东西，使学生在观察和操作中，将知识的思考与实物模型的演示和操作有机结合起来，在学生头脑中形成表象，建立概念，以动促思，并给学生机会，让学生充分发表自己的见解。

综合以上几个典型的例子，今后教学中对一些基本的知识点也应该以点带面，对较突出的问题进行讲解、点评，尤其是知识点、关键点、易错点，解题规律、解题方法，多种方法的共性，讲解分析过程的失误，今后也要注意多聆听学生的讲解，及早发现，及时纠正学生的失误，提高分析问题与解决问题的能力。

编辑 孙玲娟