从生活中体会数学，从活动中学习数学

丁成国

数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据，进行计算、推理、和证明。传统的数学教学只重视知识的传授，而忽略了知识的来源与应用，使学生感受不到学习数学的价值。针对这一情况，《义务教育数学课程标准》明确指出：“数学课程要强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”这就要求教师在教材中挖掘生活信息，使學生感悟到数学就在身边，从而提高学习数学的兴趣和应用数学的能力。

一、利用生活实际，导入新知

在教学过程中，教师如果能充分利用学生身边的生活现象导入新知，会使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，数学就在我们身边，就会激起学生探求新知的强烈愿望。

在学习解直角三角形时，我是这样导入新课的：

如图，两条公路MN、PQ相交于P点，∠NPQ=30°，在A点处有一所学校，AP=160m，一辆拖拉机在公路MN上沿PN方向前进，设拖拉机在行驶时会对周围100m以内产生影响。

问：学校是否会受到干扰？如果拖拉机的速度为10m/s，那么学校受影响的时间有多长？

你想知道这个问题的答案吗？学习了解了直角三角形的知识，我们就可以回答这个问题，下面我们一起来学习解直角三角形。

再如，学习概率初步一章时，向学生提出了这样的问题：要想知道鱼缸里有多少鱼，只要数一数就行了，但要估计一个鱼塘里有多少条鱼，该怎么办呢？

通过这样的问题设计，不仅复习了前面学习的“统计”知识，还调动了学生学习的积极性，使学生很快就投入到学习新知的情境中来。由此可见，通过借助这些有实际生活背景的问题导入新知，可以激发学生的学习兴趣。

二、结合生活实际，学习新知

数学是一门抽象性很强的学科，为了使学生能比较轻松地掌握数学规律，在课堂教学中，教师要力求创设与教学内容有关的生活情景，把学生引入生活实际中来，让他们在实际操作中，通过观察和实践来理解数学概念，掌握数学方法，逐步培养学生抽象、概括、比较、分析和综合的能力。

如，学习镶嵌一节时，我是这样组织教学的：首先分成小组，然后提出四个问题：（1）镶嵌满足哪些条件？（2）同一种正多边形都可以进行镶嵌吗？（3）哪种多边形可以镶嵌？（4）如何画正多边形？学生以组为单位，通过上网查资料，自学九年教材，把这些问题一一解决，并用硬纸板做成不同形状的“地砖”，课堂上进行“平面镶嵌”，从课前准备到课上展示，学生表现出了极高的热情。学生不仅掌握了原理，还自学了九年课程——正多边形的画法，在展示的过程中，学生在“地砖”上画上美丽的图案，并赋予现实意义，做到学科知识的有机结合，从而使学生在掌握新知识的同时，还培养了自学能力和动手能力，使学生自始至终感悟知识的生成过程，品尝成功的喜悦，增强学生敢于实践、勇于探索、不断创新的信心和勇气。

三、挖掘生活素材，巩固新知

多年以来，我们的数学教学忽视了数学的实际应用，不注意培养学生的应用意识与应用能力，偏重于脱离实际的机械训练。学习数学的重要目的在于用所学到的数学知识解决日常生活和工作中的实际问题。因此，在教学中，每学到一个新的知识，都要鼓励和引导学生深入生活实际，去解决一些实际的问题，真正做到学以致用。

如，学习了一元二次方程后，引导学生在研究球赛问题的基础上，研究握手问题：（1）三人见面彼此握手，共握几次？（2）n人呢？引导学生得出握手次数=。利用它可以求线段、角、三角形、平行四边形的个数。如图，

只要把线段端点个数或射线条数看成n，这用上面的公式就会很容易求出线段的条数和角、三角形的个数，利用它可以解决“球赛”问题或两家签合同等问题。若每两队赛一场，则用，若两队之间进行两场或两家签合同，则用n（n-1）。把所学的知识和学生感兴趣的问题结合起来，这样不仅巩固了新知识，同时还拓展了新知识的应用，收到了意想不到的教学效果。

四、深入现实生活，应用新知

数学知识得以巩固，学生才能熟练应用。在教学中，如果能结合具体的生活实际问题进行练习或实践，可以培养学生解决实际问题的能力，学生的创新意识和创新能力也可以得到逐步培养。

如，学习“解直角三角形”和“相似形”后，让学生用测量仪器测量旗杆的高度。学生以组为单位，积极投入到活动中，各小组很快想到了测量方法。有的用测角仪，测出旗杆顶端的仰角和测角仪与旗杆底部的距离，用正切函数求出旗杆高；有的用同一时刻物高与影长成正比例的方法；还有的用一块等腰直角三角板，使旗杆顶部与放在地面上的三角板的斜边共线，测出OA的长，便是旗杆的高。学生的学习兴趣达到高潮，感受到身边的数学，用数学知识解决了实际问题。

在数学教学中，如果充分利用发生在学生身边的熟悉的、生动的实例作为课程资源，这样既可以激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，又可以使学生感到数学并不单调枯燥，并且与我们时刻相伴，从而使学生在生活中体会数学，在活动中学习数学。

编辑 高 琼