向生活借力，教“活”的数学

林亮

随着课程改革的不断深入，学生的主体地位被提到了一个前所未有的高度。“要符合学生的认知规律。”“要激发学生的兴趣，引发学生的数学思考，要鼓励学生的创造性思维。”新的课程标准以培养学生素质为出发点，郑重强调。但是，我们并没有因此看到学生令人欣喜的变化，被动、麻木与从前并无两样。原因之一在于：教师忽视儿童心理和思维发展的特点，人为地拒绝生活中丰富的数学资源，在狭窄封闭的教室内，做题—讲题—做题—讲题，周而复始，无休无止。致使很多学生提起数学就头疼。慢慢地，数学终于成为他们拒绝啃也啃不动的“硬骨头”。

那么，怎样才能点燃学生学习数学的热情，并使其保持对数学学习持久的动力？我认为向生活借力，变抽象为具象，变深奥为浅显，变枯燥为有趣是比较有效的策略。

一、向生活情境借力，积累表象，突破教学难点

俗话说：“眼过千遍，不如手过一遍。”的确，我们经常会遇到这样的情况，一道题，反复讲解，学生仍不明其意。如果能从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事情出发设计教学活动，使学生亲自参与其中，那么学生自觉接受知识的程度就高了。

一年级有一个和“购物”有关的知识点，如：一个笔记本8元钱，明明付了10元，应找回多少钱？题目虽然简单，但由于学生没有足够的亲自购物的体验，所以仍然一脸茫然。“找回”是什么意思？这是困扰他们的焦点。这个障碍不扫清，是加还是减就无从选择。可是教师如果徒手空講又几乎无效。这时，老师现场掏出10元钱，再找一学生扮演明明，师生就地做一笔买卖，找回的意思就明明白白了。接着分小组，组织学生人人都经历一次付款、找零的活动，“找回”的意义就刻骨铭心了。

在教学有余数的除法时，为了帮助学生理解余数与除数的关系，组织学生进行分苹果的活动：把10个苹果，每3个分一盘，看看能分几盘。操作过程中，引导学生思考，分出一盘后，还剩几个？还能分一盘吗？分出两盘后，还剩几个？还能分一盘吗？最后剩下1个时，学生发现，不够3个不能再分了。此时，学生对“为什么余数要比除数小”的问题实质可以说真正理解了。

组织一次实际参与的活动，看似浪费了时间，教学难点却得到了有效的突破，学生更是收获了鲜活生动的数学经验。

二、向实践活动借力，发展几何直观，促进新知内化

波利亚说：“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握内在的规律、性质和联系。”在教学中，合理创设让学生动手操作的活动，可以有效激发学生思维的潜能。

在学习三角形边的关系之前，布置学生自己动手制作任意三角形，然后展开，用两边的和另一条边对比，并思考：什么样的三根木条能围成三角形，什么样的三根木条不能围成三角形。在充分操作之后，“三角形任意两边之和大于第三边”的结论，因为有了活生生的现实经验的支撑，而变得亲切可感。

再如，在学习“长方体和正方体的表面积”之前，布置学生完成：将一个长方体和正方体包装盒展开，观察各个面的相对位置。思考还可以怎样展开，想象展开后再重新折回的动作。

手与脑的联合，让学生大脑中的创造区域积极活跃起来，学生的几何直观、思维能力在操作中都得到了发展。

三、向生活资源借力，撬动思维，促进能力提升

美国教育家彼得·克莱思说：“学习的三大要素是接触、综合分析、实际参与。”课程标准也强调：设置“综合与实践”内容，培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。

基于此项目的，双十一期间，布置学生调查网上或商场的促销活动，并记录自己的发现。在交流中，A生说，三只松鼠在网上推出一款6袋零食（碧根果210g，夏威夷果185g等）混装的大礼盒，价值78元。那么究竟是单买划算还是买礼盒划算呢？该生想通过计算得到答案。但由于在单买区，并没有单包的价格，或者单包的质量并不相同，如，单买区——碧根果2袋装38.9元，夏威夷果265g的2袋装48.9元。为得到答案，这名学生展开了程序复杂的计算：比如，夏威夷果的单包质量不同，就用48.9÷2÷265，先计算出1克的价格，再乘以185g……最终得出结论，买礼盒比单买优惠7元钱。B生则在商场的促销活动中发现，在满200赠20的优惠政策下，妈妈买195元的商品，总感觉有“便宜”没有沾到。如果再添5元的商品，就能得到20元的优惠券，这样，即使那5元的商品毫无用处，也是赚到了15元。

在实践活动中，学生不仅体验到了调查有了结论的乐趣，更增强了用数学眼光看问题、用数学头脑想问题、用数学知识解决实际问题的意识。课堂习得有了用武之地，学习兴趣怎能不被大大激发？

新的课程标准强调：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。将抽象的知识积累过程转变为动态的、开放的、活泼的自我发展的过程，这既是学生认识与能力发展完整性的必然要求，也应作为教师个人穷尽智慧竭力奋斗的方向，因为我们的数学课程肩负着“能为学生未来生活、工作和学习奠定重要基础”的神圣使命。

编辑 李博宁