故障树分析法在岸桥结构可靠性分析中的应用

门秀艳，胡雄，李维

（上海海事大学 物流工程学院，上海 201306）

引言

随着我国国际贸易的迅速发展，港口运输量也随之急剧增长，同时也推动了港口机械设备的发展。岸边集装箱起重机简称岸桥是港口码头中装卸集装箱的主要设备，广泛使用于集装箱港口前沿、铁路等中转点，岸桥的装卸能力和装卸速度直接决定了码头作业效率，个别码头还直接利用岸桥的大跨距和大后伸距等优点进行堆场作业，因此岸桥设备是港口码头等场合不可或的机械设备。对于岸桥这种大型机械，其故障缺陷一般不易发现，但一旦故障发生则损失惨重。金属结构作为岸桥最重要的承载部件，其可靠性尤其是运作的动态可靠性的重要性不言而喻。

图1 FTA 分析程序

故障树分析(Fault Tree Analysis，简称FTA)又称事故树分析，是安全系统工程中最重要的分析方法。该分析是在装备系统设计过程中，从一个可能造成系统故障的因素（包括硬件、软件、环境、人为等）开始，自上而下、一层层地寻找顶事件的直接原因和间接原因事件，直到基本原因事件，并用逻辑图把这些事件之间的逻辑关系表达出来，从而确定系统故障原因的各种可能组合方式及其发生概率，采取相应的纠正措施，以提高系统可靠性[1]。其主要步骤包括：故障树的建立、故障树的数学描述、进行定性分析和定量计算。

1 故障树的建立

对岸桥建立故障树的目的是通过建立故障树透彻了解岸桥钢结构系统的组成，找出系统中薄弱环节，这是对岸桥建树定性分析和定量计算的前提。根据岸桥钢结构系统的结构和功能，分析不希望发生的显著影响岸桥技术性能、经济性、可靠性和安全性的故障事件，根据分析的目的和故障来确定本次分析的顶事件。本文以岸桥为研究对象分析，岸桥作为港口的大型起重机械其钢结构的可靠性十分重要，因此本章节主要对岸桥的钢结构进行建树分析，顶事件则选为岸桥钢结构故障，将岸桥钢结构进行系统划分则可分为门框系统故障、梯形架故障、大梁机构故障、拉杆故障、门框连接系统故障，对此再进行细化分析直到不能继续划分。根据实际情况对岸桥钢结构系统建树如图2所示：

图2 “岸桥钢结构故障”为顶事件建立的故障树

2 FTA定性分析

对岸桥建立故障树进行定性分析的目的在于寻找导致顶事件（岸桥钢结构故障）发生的原因事件以及原因事件的组合，即识别导致岸桥结构损坏的所有故障模式集合。对岸桥建树可以找出故障树全部的最小割集（一个最小割集代表系统的一种故障形式，全部最小割集代表系统全部的故障模式），从而明确岸桥钢结构系统有多少可能的故障形式。

2.1 岸桥故障的最小割集

设顶事件岸桥钢结构故障为T，则：

可得到90个最小割集。

2.2 定性分析

比较岸桥系统中各基本事件的重要性时，根据得到的基本事件（Xi, i=1,2,...90）所在的不同阶数的最小割集中出现的次数来确定其重要性大小，所在最小割集的出现的次数越多，最小割集阶数越小，该基本事件的重要性越大，结构重要性越大，造成系统故障的可能性就越大，工程中常以结构重要度大小作为依据进行检查维修[2]。根据上面所列最小割集可得结构重要度排序为：

说明底事件 X19、X20......X29、X30、X37、X38......X50、X51引发顶事件的可能性较其他底事件要大，及结构重要度比较大。

通过以上 FTA的定性分析可以得到结构重要度比较大的系统为梯形架系统、大梁系统、门框连接系统，以重要度较高的系统为主要目标，可简化可靠性分析的目标。通过重要度的高低可以简化系统的分析步骤，不需要对每一个系统逐一计算便可得到最薄弱的环节。根据上述分析，梯形架系统、大梁系统、门框连接系统重要度较高，因此可以直接省略分析拉杆系统和门框连接系统。下面则以大梁机构故障为顶事件分析该系统可靠性。

3 大梁系统的FTA定量分析

3.1 顶事件发生的概率

顶事件的发生概率是评价整个系统可靠性的关键指标[3]，由于在岸桥结构可靠性本次分析中各底事件的最小割集之间互不影响，因此可将最小割集看成独立事件，按照以下公式计算系统失效概率：

式中： k 为最小割集的个数；P(ki)为最小割集的发生概率。

根据调查资料[4]，并参考岸边集装箱起重机的仿真、最大应力试验记录以及维修记录，赋予各底事件于表1的参考数值：

表1 底事件发生概率参考值

因此g=1-[(1-0.01)(1-0.008)(1-0.005)(1-0.015)

(1-0.009)(1-0.01)]

=0.0557

即大梁发生断裂的故障概率为5.57%

3.2 基本事件的概率重要度

顶事件发生概率g随机本事件概率gi的变化率为Xi的概率重要度。

其中Ig(i)越大，说明Xi越重要，对顶事件的发生影响就越大，根据

则以大梁故障为顶事件的概率

因此

这说明底事件 X27、X26、X29对顶事件影响较大，降低这些底事件概率能更有效地防止顶事件的发生。

3.3 关键性重要度

关键性重要度是指系统底事件故障率gi和的变化率和它引起的顶事件发生概率g的变化率[5]，即：

因此可得

这是重要度的最重要指标，因为它不仅可反映出该单元概率重要度的影响，还以敏感度角度衡量各底事件的重要度[6]，Ic(i)越大，表明Xi导致系统故障的可能性越大。根据以上计算结果，则可以得出若大梁系统发生故障则应首先怀疑X28、X29，按照Ic值的大小排序进行排查，如此一来不仅可以缩短时间，还减少了工作量。

4 总结与展望

本文将 FTA方法应用到了结构复杂的岸边集装箱起重机系统中，首先对整机建树定性分析了起重机系统容易发生故障的子系统，以此来缩小分析范围，然后再以子系统故障为顶事件进行细化的定量分析，得出底事件的概率重要度，从而找出系统的最薄弱环节，并给出故障排查顺序，可用于大型设备的初步可靠性计算，既省时又省力，有利于提高设备的可靠性和安全管理。

本文只对于岸桥的金属结构进行了建树分析，而其它电气系统没有一一列出；本文对于故障概率的参考值不是特别精确，只是用于估算比较，有待提高精度。

[1] 杨恒. 基于故障树方法的起重机起升机构模糊可靠性分析[D].太原科技大学,2008:52-53.

[2] 许荣,车建国,杨作宾,左晓勇. 故障树分析法及其在系统可靠性分析中的应用[J]. 指挥控制与仿真,2010,32(01):112-115.

[3] 李海泉,李刚.系统可靠性分析与设计[M],北京:科学出版社,2003:23-34.

[4] 梁晨.桥式起重机运行机构模糊可靠性分析[D].太原科技大学,2013:44-48.

[5] 赵鑫,杨强,张磊,孙志礼.故障树与蒙特卡罗法在起重机主梁可靠性分析中的应用[J].东北大学学报(自然科学版),2011,32(06):843-845.

[6] 何俐萍.基于可能性度量的机械系统可靠性分析和评价[D].大连理工大学,2010:33-38.