曲线简支梁桥抗倾覆计算研究

□文 /戴少雄

近年来发生多起立交匝道桥失稳事故，不仅发生频率较高，而且后果特别严重。全国多个省份对匝道桥梁稳定验算提出具体要求，本文根据多年实际设计工作经验，对曲线简支梁桥稳定性的关键技术问题进行深入的研究分析与讨论。

1 验算荷载的确定

根据JTGD 60—2015《公路桥涵设计通用规范》及CJJ 11—2011《城市桥梁设计规范》车道荷载的相关规定，参考浙江省公路管理局2009年颁布的《桥梁上部结构抗倾覆验算荷载的规定》，同时考虑到桥梁倾覆多由汽车超载引起，经多年设计经验总结和调查研究，采用5 m间距55 t密排重车计算桥梁抗倾覆稳定系数且不考虑横向、纵向折减系数。

5 m间距55 t密排重车的提出主要基于以下几点。

1）重车往往是连续的车队，集体运输且车速较慢，导致相互车距较小，堵车或特殊情况下可能一辆紧贴一辆。2009年天津某高速公路匝道桥倒塌事故中，有两辆肇事车辆的净距不到3 m，从安全角度考虑，前后车轴距5 m能涵盖满足限载牌限定要求的绝大部分不利情况，物理意义更明确。

2）目前大部分高速公路及城市桥梁的桥头限载牌上荷载值标明为55 t且不限制车辆数量，即55 t密排重车是容许的。

3）本文所提汽车荷载模拟可能的重车车队，而不是等效的均布荷载+集中荷载形式，更接近实际极端情况，也便于交通主管部门制定具体桥梁的限载大小。

4）桥梁倾覆属于脆性破坏，在进行安全验算时，必须要考虑极端情况，重车很有可能是在最大偏心的情况下布满半幅桥的，因此横向、纵向折减系数就不宜再考虑。

2 简支梁桥稳定性影响因素分析

曲线桥梁抗倾覆稳定系数计算公式

倾覆力矩Mq可偏安全的按照简化式计算

式中：λ为倾覆轴与加载车道中心线围成的面积Ω（倾覆侧）范围内，加载车道中心线的弧长S与倾覆轴的弦长L的比值。

可求出箱形截面曲线桥的抗倾覆稳定系数

式中：γqf为抗倾覆稳定系数；M稳定为稳定力矩；M倾覆为倾覆力矩；RGi为成桥恒载状态下各支座反力；xi为各支座到倾覆轴线的垂直距离；u为冲击系数；qk为车道荷载中的均布线荷载；Ω为倾覆轴线与加载车道中心线所围成的面积；Pk为车道荷载中的集中载；e为加载车道中心线距倾覆轴线最大垂直距离。

2.1 曲率半径变化对简支梁抗倾覆稳定系数的影响

主梁跨径30 m，桥宽9 m，R为曲率半径，d为支点间距。截面主要参数：梁高1.8 m，腹板厚度0.5 m，顶板厚度0.25 m，底板厚度0.22 m，悬臂2 m，悬臂端部厚度0.15 m，根部厚度0.45 m，顶板与腹板的倒角为0.6 m×0.2 m，底板与腹板的倒角为0.2 m×0.2 m。

当d=3.5 m时，分别计算直线桥以及R为100、200、400、600、800、1 000 m 的曲线简支梁桥，可以得到5 m间距55 t密排重车车队作用下曲线简支梁桥抗倾覆系数以及内弧侧支座抗脱空系数与曲率半径的对应关系，见表1和表2。

表1 曲率半径对曲线简支梁桥抗倾覆系数的影响

表2 曲率半径对曲线简支梁桥内弧侧支座抗脱空系数的影响

从表1和表2可以看出，对于简支梁来说，抗倾覆系数和抗脱空系数均随着曲率半径的减小而逐渐减小；即对于简支梁，桥越弯越容易倾覆，越弯支座越容易脱空。其原因在于：简支梁倾覆轴线与加载车道中心线所围成的面积随着曲率半径的减小而增大，重心与倾覆轴的距离随着曲率半径的减小而减小，故曲率半径越小，简支梁抗倾覆稳定系数越小，支座也越容易脱空。

2.2 支点间距变化对简支梁抗倾覆稳定系数的影响

当R=100 m时，分别计算当d为 2.5、3、3.5、4、4.5、5 m时曲线简支梁桥的抗倾覆稳定系数和支座抗脱空系数，分析其与支点间距的对应关系，见表3和表4。

表3 支点间距对曲线简支梁桥抗倾覆系数的影响

表4 支点间距对简支梁支座抗脱空系数的影响

续表4

从表3和表4可以看出，对于曲线简支梁桥来说，抗倾覆系数和支座抗脱空系数均随着支点间距的增大逐渐增大。因为随着支点间距的增大，倾覆轴外侧的荷载作用面积逐渐减小，重心与倾覆轴的距离却逐渐增大，故而支座间距越大，简支梁倾覆的可能性越小，支座越不容易脱空失效。对于简支弯梁，应在合理的区间内尽量采用较大的支点间距。

2.3 结构材料对简支梁抗倾覆稳定系数的影响

当R=100 m、d=3.5 m，分别计算当主梁材料为混凝土和钢材时的结构抗倾覆系数和支座抗脱空系数，同时研究了支座附近增加压重的影响，见表5和表6。

表5 结构材料对曲线简支梁桥抗倾覆系数的影响

表6 结构材料对简支梁支座抗脱空系数的影响

从表5和表6可以看出，曲率半径及支点布置完全相同的简支弯梁，混凝土梁的抗倾覆系数和支座抗脱空系数最大，无压重的钢简支梁最小；在支点附近布置压重能明显提高钢简支梁的抗倾覆系数和支座抗脱空系数。在工程设计中，小曲率半径的曲线简支梁桥，更适宜采用混凝土梁；若采用钢梁，应特别注意适当拉大其支点间距且宜在支座附近增加压重。

3 结语

就曲线桥的稳定性而言，简支梁比连续梁更加不利。计算结果表明，小半径曲线简支梁桥抗倾覆能力最差，其次是大半径曲线简支梁桥，最后是直线简支梁。这个结论与曲线连续梁抗倾覆特性：大半径曲线连续梁桥抗倾覆能力最差，其次是直线桥，最后是小半径曲线连续梁桥，区别很大。因此，在曲线简支梁桥设计时，要特别注意其抗倾覆特性。

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