浅析高中数学应用题的解答困境及化解策略

黄明明

摘 要：在高中数学的应用题的教学中，教师要善于发现学生在解题时出现的问题，对每一名学生都进行不同的教学手法，要让他们进行对生活的发现和观察，要提高他们的审题能力，最后在编题的同时提升自身的综合能力。教师要不断地对教学方法进行改革，才能使得学生对于应用题的解题更加简单和精准。

关键词：高中数学;应用题;解答困境;化解策略

一、高中數学应用题的解答困境

数学应用题是利用既有数学知识、思想及观点去观察、分析和解决日常生产生活中的问题，综合考查了我们的数学知识水平、应用能力水平等。在学习生活中，受多重因素影响，学生常常会感觉正确而又迅速地解答数学应用题相当困难，这也是拉低数学成绩的重要原因之一。具体而言，在学习高中数学时，一方面，学生普遍对教师存在一种依赖心理，教师教什么方法学生就用什么方法，缺少挑战自身、钻研创新的意识，因此，难以形成有效的应用题解答思维。另一方面，解题时心态焦躁，在遇到文字叙述较长的应用题型时，急功近利、盲目下笔，导致出错概率大幅上升。此外，长时间受教师惯性教学程序影响，学生也逐渐养成了一个较为稳固的思维模式和解题习惯，对千变万化的数学应用题型适应能力不足，导致解答困难。

二、高中数学应用题的解答策略

（一）心理调整。思想是行为的主导。某种程度上，心理作用往往会影响我们的思维进展，对高中数学应用题的解答意义重大。事实证明，学生在遇到文字说明较长的数学应用题时，会产生一定的心理暗示，主观认知上出现畏难情绪，进而滋生了一系列自卑、迷茫、焦躁等心理，影响了解题思路。对此，要想快速、有效地解答高中数学应用题，学生自身首先要解决心理障碍，暗示自己只需细细解读就会发现，这些都只是来自生活的小问题，通过心理调整作用，平缓焦躁的心态，将问题简单化，并运用自己的所学逐步解开疑惑。在此之前，在高中数学教学课堂上，教师也要注重对学生思想思维的引导及相关能力建设，选择恰当的时机融入心理教育，帮助学生树立积极向上的解题观念，传导正确的方式方法，并通过日常训练，将之内化为学生的一种品质。

（二）数形结合。高中数学应用题所设定的条件往往是较为抽象复杂的数量关系，但通过仔细斟酌、联想分析之后，就能发现其所具备的一些几何特征抑或数量关系本就具有的几何意义，进而确立数形之间的新关系，借此获得直观清晰的解题之门。综合来看，高中阶段所接触的数形结合范畴是十分宽泛的，包括解析法、三角法、复数法、向量法以及图像法等。在具体的高中数学应用题解答过程中，需简单地对其进行分类，继而针对性地采取解答办法。例如，与函数、方程、不等式等相关的高中数学应用题型，往往会涉及一些与路程、物价抑或产量等有关的实际问题，关联到的几何量包括长度、角度、面积、体系，等等。在此种类型的应用题解答中，可运用解析法，运用函数、方程、不等式等相关的知识加以解决。

（三）指导学生读题，快速找到解决问题的突破口

高中数学的解题过程中最重要的就要学会审题，如果一名学生无法正确审题理解题意，那么将就不可能正确地完成这个应用题。审题是解题的开始，同样也是解题的关键，但是往往很多学生在自己解题的时候却无从下手，问其原因大都表示：题目太难看不懂题目，但是如果教师随意点拨一下，他们又立马可以读懂题目，所以究其原因，现在很多学生无法完全靠自己做出应用题就是因为他们的审题能力太差。所谓审题就是对题目在感知上有了一定的理解基础后，通过对问题进行数理方面的分析。正确审题的基础就是要把握问题的本质，从而探寻解题思路，因此，在教学过程中，教师应该注意分析学生无法正确审题的原因，然后对症下药，培养学生的审题能力。

（四）联系生活解题，理解、掌握解题思路与技巧。近几年来高中数学中的应用题与社会生活有着越来越多的接轨，但是面对这种题型的出现，却有越来越多的学生茫然不知所措，主要的原因是他们无法从生活中找到数学的模型，所以作为教师，我们应该引导他们把眼光放进生活，不要在数学的学习中只会停留在教材上，要培养他们把教材与生活相联系的能力，同时还要引导他们增强转换的思维，例如，将几何问题转化为代数问题、将具体问题转化为数字问题，等等，这样才能使题目更加的易解。

例如，在高二的一道应用题练习题中就有这样一道需要联系实际的问题，在矩形花坛ABCD中要扩建一个更大的矩形花坛，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知AB=3米，AD=2米，要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应该在什么范围内？在这个题目中就很明显地将数学问题与实际问题相互联系，其实在很多试卷中，这种题目都很常见，所以就需要学生在平时的生活中更多地注意到数学问题，锻炼自身的数学思想。

在高中阶段的数学系统中，无处不散发着一种思想，折射了对数学知识与数学方法形成规律的理性认知，对数学应用题的解答具有显著作用。在正确的数学思想引导下，不仅仅能够达到化繁为简、化难为易的解题效果，还能提升总体思考能力。

参考文献：

[1]杨欣怡.高中数学应用题题型研究与学生能力的培养[J].科技风，2017（26）：20.