选煤厂自流管道公称直径的计算

程翔锐，张守明，高 美，刘 涛，丁雪刚

(1.唐山国华科技国际工程有限公司，河北 唐山063020；2.北京国华科技集团有限公司，北京 顺义101300)

选煤厂的管道输送可分为两类：一类是有压输送管道，一般是指流体从生产厂房低处向高处有压输送；另一类是无压输送管道，即流体从厂房高处向低处自流，常称为自流管道。对于自流管道公称直径(DN)的计算，通常是根据给定的流量和设计手册上提供的流速来确定的，即从厂房高标高处的入料端到低标高处的出料端始终是同样的管径。

在实际生产中，人们可以看到自流管道出口断面远小于管道本身的断面，这是由于在重力的影响下，随着液流高度的下降，流速增加所致。那么在计算自流管道公称直径时，是否可以随着流速的增加而减小管径呢？这里涉及到管道本身的粗糙度所产生的沿程阻力损失和弯头、三通等管件所形成的局部阻力损失对流速的影响[1]。文章根据具体实例作一解析，以为选煤工程设计中合理确定自流管道直径提供参考。

1 实例1——单供料的合格悬浮液自流管道

1.1 沿程阻力损失的影响

图1所示为淮南矿业集团潘集选煤厂原设计的2.19#管布置图(方案1)。2.19#管是所有弧形脱介筛筛下合格介质悬浮液汇总后的自流管道，设位置1点的流速V1=1.5 m/s，管道的充满度m=0.7，管道中的液流是密度为1.5 g/cm3的合格介质悬浮液。

图1 合格悬浮液自流管道布置图(方案1)

伯努利方程[2]为：

(1)

故可计算得到：

压头损失计算式[1]为：

(2)

式中：in为液流自流输送的单位压头损失，m液柱；LP为管道计算长度，m。

管道单位压头损失的计算式[1]为：

in=Ki，

(3)

式中：K为修正系数，与液体稠度、流量和其中的颗粒粒径等因素有关，一般取K=1.05～1.25；i为输送同流量清水的单位压头损失，m液柱。

清水的单位压头损失计算式[1]为：

(4)

由于Vcr的计算式较为复杂，暂按较大的值V2来代替。根据充满度为0.7，查圆形管各种不同液流深度的水力半径系数表[1]可知KR=0.295 5，则R=0.295 5×0.7=0.207；然后根据R=0.207和管道的粗糙度0.013(暂按普通管的粗糙度代替)，查系数表[1]可知C=60.46[1]。从而可得：

in=Ki=1.25×0.127=0.159 m液柱；

为此，在考虑沿程压头损失的情况下，再重新计算V2：

综上所述，直管管壁粗糙度对管道流速的影响较小。为了简便起见，在计算流速时，可考虑沿程压头损失后计算管道的大概流速，然后再根据流量和流速来确定合适的管径。

1.2 局部阻力损失的影响

根据上述分析，可以将下部管道公称直径缩小后重新设计2.19#管。

1.2.1 设计方案2

图2所示为设计方案2。

(5)

来计算同心异径管的压力损失。式中：ζ为管道的局部阻力系数；V为液流流速，m/s；γn为液流密度，t/m3；g为重力加速度，m/s2。

图2 合格悬浮液自流管道布置图(方案2)

根据《给排水设计手册》第一册局部阻力系数表可知，夹角为30°的同心异径管的局部阻力系数ζ=0.24[4]，将V=V2=5.69 m/s代入式(5)，则有：

管道断面流量Q计算式为：

(6)

图2中位置1断面中V1=1.50 m/s，D1=0.7 m；位置3断面中V3=5.98 m/s，D3=0.5 m。

当管道充满度相同(即m=0.7)时,Q1=0.404 m3/s，Q3=0.822 m3/s。

因为Q3>Q1，所以把管径缩小能够满足流量的要求。虽然此方案中同心异径管的磨损较严重，但其不仅减小了由于液流流速过快对下部管道的磨损，还因管径减小节省了投资[5-6]，并且该同心异径管作为集中磨损点也方便更换，因此设计可以考虑该方案。

1.2.2 设计方案3

图3所示为设计方案3。

图3 合格悬浮液自流管道布置图(方案3)

三通的局部阻力损失可按式(5)计算，三通的管道的局部阻力系数ζ计算公式为：

ζ=ζ1+ζ2，

(7)

式中：ζ1为等径丁字管阻力系数；ζ2为突缩管阻力系数。

根据式(6)计算，当管道充满度m=0.7时，Q3=0.661 m3/s。

因为Q3>Q1，所以通过三通把管径缩小也能够满足流量的要求，并且三通能较好的预防磨损(主要表现在其能较明显降低管道流速[6-7])，设计时也可以考虑该方案。

2 实例2——双供料的合格悬浮液自流管道

2.1 双供料管道的设计

图4所示为潘集选煤厂原设计的2.17#自流管道布置图，其液流来自2台弧形脱介筛筛下合格介质悬浮液，设位置1断面流速V1=1.5 m/s，管道的充满度m=0.7，管道中的液流是密度为1.5 g/cm3的合格介质悬浮液。

图4 双供料的合格介质悬浮液自流管道布置图(方案1)

按实例1的思路和步骤，重新核算其管道公称直径。首先计算i:

in=Ki=1.25×0.145=0.181 m液柱。

采用与实例1同样的方法，求得V3=3.39 m/s，根据该流速可知，管径可以缩小，并确定缩小后的管径为DN250，然后根据缩小后的管径计算得出V3=3.26 m/s。

同样采用实例1的计算方法计算2.15#管位置5断面的液流流速V5=7.37 m/s。根据位置5断面处三通的管径比值和位置5断面的液流速度，查表得到突缩管阻力系数ζ2=0.09，从而得到该三通的阻力系数ζ=1.5+0.09=1.59。故2.15#、2.17#管内液流之间的阻力系数暂都按1.59考虑。

2.17#管内液流通过三通后的流速：

整理得：

2.15#管内液流通过三通后的流速：

整理得：

经重新计算的各段管道公称直径如图5所示。

图5 双供料的合格介质悬浮液自流管道布置图(方案2)

2.2 管径缩小后管道磨损的影响

随着流速的增加，自流管道管道直径缩小以后是否会降低管道的使用寿命？下面根据实例2进一步分析该问题。

3 结语

根据上述两个实例及其分析计算过程可以看出，在自流管道的设计过程中合理地利用液流的流速，能够达到缩小管径的目的，从而节省投资(尤其针对耐磨管道)，并且可合理利用三通等来起到降速作用，减少由于流速过快对管道的磨损。

按照图2的方案2设计缩小出料管道公称直径后，可节省耐磨管道费用约1.6万元；按照图3的方案3设计缩小出料管道公称直径后，可节省耐磨管道费用约0.8万元；按照图5的方案2设计缩小出料管道公称直径后，可节省耐磨管道费用约0.7万元。当管径减小后，管道系统的安装等费用也相应降低。

需要说明的是，文章没有考虑自流管道中的空气阻力的情况，如果自流管道的出口是敞开状态，则空气阻力较小；如果自流管道的出口存在空气流通不畅的情况，则空气阻力较大。利用上述结论时，应注意到空气阻力的影响。