飞机机翼壁板紧固孔细节原始疲劳质量评估

周俊杰, 王生楠

( 西北工业大学 航空学院, 陕西 西安 710072 )

紧固孔是飞机上最常见的结构细节，存在应力集中，在交变载荷的作用下容易产生疲劳裂纹，对飞机结构安全有重要的影响。因此，评估紧固孔是否满足设计的耐久性要求，是飞机结构设计中重要的研究课题。影响紧固孔的耐久性和疲劳寿命最重要的因素是原始疲劳质量(initial fatigue quality,IFQ)[1-4]。通过对某飞机机翼下壁板螺栓连接件进行原始疲劳质量分析，判断其否达到设计寿命要求。

国内外对原始疲劳质量的研究基本都是通过试验，对紧固孔进行评估。李华等[5]使用标识载荷技术，对疲劳断口进行判读，建立了原始疲劳质量的通用当量初始缺陷尺寸(equivalent initial flaw size,EIFS)分布。Pedro等[6]对2024-T3铆接连接件建立了通用EIFS分布，进行了原始疲劳质量评估。董登科等[7]提出了用满足双95%要求的EIFS值来定量描述紧固孔的原始疲劳质量。张胜等[8]通过有限元分析，提出一种裂纹超越数概率比较法用于评估结构细节群的原始疲劳质量。前人的研究都没有预测构件的细节疲劳寿命。本文通过完成3组不同应力水平谱载下的原始疲劳质量试验并使用电镜判读出小裂纹尺寸与时间的关系即(a,t)数据集，建立了Weibull分布表示的通用EIFS分布；推导得到指定应力水平下的裂纹萌生时间(time to crack initiation,TTCI)分布，预测出可靠度为95%的细节疲劳寿命；使用基于经济寿命准则和传统的满足双95%要求的EIFS值的原始质量评估方法对飞机机翼下壁板紧固孔原始疲劳质量进行评估。

1 试验及断口分析

为了模拟机翼下壁板的螺栓连接件，试验采用螺栓连接的双狗骨型钉传载荷试件，材料为7475-T7351铝合金，试件型式及尺寸如图1所示，图中尺寸单位为mm。

图1 螺栓孔双狗骨型钉传载荷试件尺寸

载荷谱采用某飞机飞-续-飞随机载荷谱，一个谱块代表125飞行小时，载荷峰谷数共计23 160，最大峰值应力为105.11MPa。为了观察和记录疲劳裂纹条带，试验中在原谱末端添加500次循环常幅应力(26MPa，9MPa)做为标识载荷。试验载荷谱谱型如图2所示。

图2 试验载荷谱

试验在INSTRON 8802液压伺服试验机上进行，室温环境，频率12Hz，试验加载动载精度小于2%Pmax(Pmax为试验载荷谱中最大峰值载荷)。

试验分3组，每组8件，每组试验的应力水平用谱中最大应力峰值表示(见表1)。

表1 试验3种应力水平

试验件在疲劳断裂或肉眼可见裂纹长度大于1 cm后静力拉断，记录当前试验循环数。试验结果如表2所示。

表2 试验结果

在电子显微镜下观察试验件断口，所有裂纹都是从孔表面处产生，向四周呈扇形扩展。标识载荷在断口上形成了记录裂纹扩展前沿的标识线，每一条标识线对应一个谱块。如图3所示的M3试件的标识线。

图3 M3试件断口形貌图

从疲劳断口测量得到裂纹尺寸0.3～1.6 mm范围内的(a,t)数据，并绘制出3组应力水平下的a-t曲线，如图4至图6所示。

图4 中应力水平下的a-t曲线 图5 高应力水平下的a-t曲线 图6 低应力水平下的a-t曲线

2 原始疲劳质量评定方法

2.1 EIFS控制方程

当量初始缺陷尺寸(EIFS)是指由裂纹扩展控制方程反推至寿命为零时的裂纹尺寸，用于表征紧固孔的原始疲劳质量，其数学意义是将紧固孔的原始制造状态假定为一种初始缺陷。

本文中，裂纹扩展控制方程采用断裂力学中描述裂纹扩展速率的Paris公式，其形式如下

(1)

式中，a(t)表示时间t时的裂纹尺寸;参数Q和b与材料特性、载荷谱、结构细节类型有关,对于给定的载荷谱,b为常数,通常取b=1[9]。

由公式(1)得到裂纹尺寸a与时间t的关系

a(t1)=a(t2)exp[-Q(t2-t1)]

(2)

令公式(2)中t1=0,t2=T,a(t2)=a(T)=ar,得到EIFS控制方程

aEIFS=a(0)=arexp(-QT)

(3)

令公式(3)中EIFS达到上界xu得到

xu=arexp(-Qε)

(4)

由公式(4)推出TTCI分布的最小参数ε的表达式

(5)

2.2 建立通用EIFS分布

根据文献[10]的方法,通过至少3个应力水平的(a,t)数据集推出指定ar和xu下的TTCI分布,建立通用EIFS分布,并对参数进行拟合度优化,得到优化后的通用EIFS分布表达式如下:

(6)

式中，α为形状参数;Q是Paris公式(1)中的系数;β为TTCI分布中的比例参数,Q和β的取值与应力水平有关系。应力水平越高,裂纹扩展速率(da/dt)越快,则Q值越大,疲劳寿命越短,TTCI比例参数β减少。但是经过实验表明Q和β的乘积与应力水平无关,即

Q1β1=Q2β2=…,…=Qnβn=Qβ

(7)

图7表述了由多个TTCI数据集建立通用EIFS分布的过程[10]。

图7 建立通用EIFS分布

2.3 寿命预测

第i个应力区的使用期裂纹扩展控制曲线对应的Qi与名义应力σi满足以下关系

(8)

其中系数ξ和指数γ依据最小二乘法,通过不少于3个应力区(m≥3)的σ与Q得到

(9)

(10)

(11)

由通用EIFS分布所推导出的任意参考裂纹尺寸(ar)i的TTCI分布形状参数α和Qβ的值是一样的[10]。其中,TTCI分布形状参数α即为通用EIFS形状参数α;TTCI分布比例参数β由公式(7)推导得到

(12)

则指定应力下的TTCI累积分布函数为

(13)

令公式(13)的FT(t)=0.05,也就是可靠度为95%的细节疲劳寿命的表达式

(14)

通过以上方法,根据建立的通用EIFS分布,即可预测出任意应力下,裂纹达到指定尺寸时的细节疲劳寿命。

2.4 基于经济寿命准则的原始疲劳质量评估

令σi为设计名义应力,(ar)i为经济修理尺寸,使用2.3节的预测寿命方法所得结果即为预测出的细节经济寿命Te。因为原始疲劳质量评估的目的是为了实现设计目标寿命的要求,所以如果紧固孔细节的经济寿命Te大于等于一倍设计目标寿命Td,则认为细节的原始疲劳质量符合要求,即

Te≥Td

(15)

准则(15)式可用来评估原始疲劳质量。

2.5 基于双95%EIFS值的原始疲劳质量评估

当获得通用EIFS分布后,令公式(6)中FX=0.95,得到可靠度为95%、置信水平为95%的当量初始裂纹尺寸a(0)5/95的值

a(0)5/95=xuexp[-Qβ(-ln0.95)1/α]

(16)

当结构细节的当量初始裂纹尺寸额定值小于等于其许用值EIFSallow时,认为其原始疲劳质量符合控制要求,即

a(0)5/95≤aEIETallow

(17)

我国军用手册规定了紧固孔的初始缺陷假设为半径是0.127 mm的1/4圆角裂纹,本文取aEIFSallow为0.127 mm。此方法亦可作为评估紧固孔原始疲劳质量的一种方法。

3 评定结果

根据反推得到的断口(a,t)数据,通过2.2节建立通用EIFS分布的方法,得到3种应力水平下的TTCI分布参数,如表3所示。

表3 3种应力水平下TTCI分布参数

经优化后(ar=0.9 mm,xu=0.5 mm),建立了通用EIFS分布,得到分布参数,如表4所示。

表4 通用EIFS分布参数

使用2.3节的寿命预测方法,分别预测出3种应力水平下裂纹尺寸达到0.8 mm的时间(Tp),与裂纹尺寸达到0.8 mm时的试验寿命进行对比,如表5所示,其中Ts表示各组试验中的最短寿命,Tave表示各组试验件的平均寿命。

表5 寿命预测

由表5可以看出,预测结果均小于各组试验件中最短寿命,表明寿命预测方法是保守的和可行的。

取该细节的设计应力水平105.11 MPa和经济修理尺寸0.8 mm,根据2.3节的寿命预测方法,得到105.11 MPa下TTCI分布参数,如表6所示。

表6 105.11MPa应力水平下的TTCI分布参数

将105.11 MPa下TTCI分布参数代入公式(14),得到Te=15 826飞行小时,大于设计寿命Td=10 000飞行小时,满足(15)式,表明紧固孔原始疲劳质量满足设计要求。

将建立的紧固孔通用EIFS分布参数α与Qβ代入公式(16),得到a(0)5/95=0.035 5 mm,满足(17)式,也表明紧固孔原始疲劳质量满足设计要求。

4 结 论

1)针对工程上大量存在的单细节结构，提出了一种细节疲劳寿命预测方法，可以预测出不同条件下可靠度为95%的细节结构疲劳寿命，基于经济寿命准则，评估其原始疲劳质量。这种方法能够节省试验时间，减少试验工作量，因此具有显著的经济效益和重要的工程应用价值。

2)建立了某机翼下壁板紧固孔通用EIFS分布。使用本文提出的方法与满足双95%要求EIFS值的两种评估方法，对机翼下壁板紧固孔细节的原始疲劳质量进行了评估，结果均表明该机翼下壁板紧固孔细节的原始疲劳质量满足设计要求。

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