获取电力系统运行方式的约束潮流方法探析

李文峰+胡泊羽

摘要：电路发电机的打开方式是否符合电路定率需要潮流方式来检测。一般将潮流方式的计算转化成非线性方程组求解的过程，但是任何方程组求解都可能会存在无解的状况，潮流约束也不例外，一般求解方式不正确时得到病态潮流，或是无解状况。本文提出了一种原对偶内點法对约束潮流模型进行求解，以此或得电力系统的运行方式。可以有效的扩大病态潮流的收敛区域，通过松弛发电机出力进行合理的调整。此方法在增广角坐标下使用海森矩阵求解时表现出稀疏的定常矩阵由此可见，需要提高设计程序的有效性。作者通过模拟仿真发证明该方法是切实有效的，并且灵活度颇高。

关键词：电力运行方式；潮流约束；松弛发电机；内点法

电力系统运行方式一般是根据网格结构以及参数负荷来确定合理的打开发电机的方式。而潮流计算是指该打开方式是否符合电路定律要求。一般在数学角度理解其为非线性方程组求解。但进行大规模电路求解时往往会因找到不适当的方法使得潮流呈现病态或因不当的参数设置导致潮流无解。对于两种不同的功潮流方程解有不同的解决方案。对于病态潮流，一般是扩大收敛阶数实现对初值敏感度的降低，来保证收敛的效率，实现不发散潮流计算；对于本身无解的潮流则将其进行校正保证待求变量进入可行域，经过少量切除调整潮流方程至有解，为研究人员提供参考方案。一般通过非线性优化将潮流方程转换成非线性优化问题，来进行有无解的判断。

内点法就是常见的通过划问题为非线性规划问题来实现转变无解潮流，通过对变量的优化控制减少负荷切除量。一般调整潮流范围的依据是灵敏度的检测，利用灵敏度类方法整合潮流的调节程度。在使用潮流计算时一般要整合病态与无解的两方面内容，有解时必须求出潮流界无解时得出合理的调整信息。本文正是在此次基础上，探究一种获取电力系统运行方式的约束潮流方法，通过松弛多台发电机出力，提高潮流解域，再通过限制发电机节点电压幅值，保证有效合理性。此方法主要是通过原对偶内点法将潮流模型视为非线性问题进行求解，以此实现获得电力系统。此方法的优点在于，对于病态潮流可以有效扩大其收敛域；对于无解潮流可以通过完全松弛发电机出力得到合理的调整措施。本文通过IEEE 118节点系统的仿真结果说明了其提高了设计的效益。

1.简述潮流约束模型

首先确定建立在增广角坐标下的，多节点通用节点电压方程式。这个方程式组合包括节点电压方程式、节点功率平衡方程、并探究电压幅值与其实部、虚部的关系。根据此方程组进行不同情况下的讨论，首先代入某个勘测节点值分别讨论发电机在此时的有功功率、无功功率以及负荷从该点吸收的有功和无功功率。其次将有功功率松弛节点集合与无功功率松弛节点集合分别代入上述三个方程式组合中，由此建立方程组，包括等式约束、不等式约束模型。

对于上述方程式的模型，除待检测节点的电压方程式之外，还包括三种方程类型，分别为无功、有功功率约束方程以及电压幅值约束方程。出现的方式是要么不出现，要么在等式约束中要么不等式约束中，不会同时存在。那么对于潮流约束的解答，就是分别找出同时满足等式约束其中一个式子与不等式约束一个式子中的可行解。

根据上述过程解答可知，若想潮流可行解增加就要增加控制变量的松弛数目以此来实现寻找合适的运行方式。简单的来说，对于潮流可行解的寻找可以理解为数学模式下对非线性问题寻找最优解。

2.概述原对偶内点法

第一，算法的原理。本次研究主要使用原对偶内点法，其又被称作是路径跟踪内点法，是将三种常见的函数算法相结合，分别是对数障碍函数法、拉格朗日函数、以及牛顿法相结合。在进行次算法时，主要是通过引入非负松弛变量进行不等式向等式约束的转化，随后向目标函数中添加松弛变量，此时的松弛变量保持为对数障碍的形式。

根据上述步骤完成障碍参数的设置，在进一步根据定义设置拉格朗日函数此步骤主要是以KTT进行一阶段的最优解目标寻找，并确定函数式，解得上述函数式获得具体的障碍参数，（此时必须要注意互补间隙）再根据牛顿法进行上述函数式的修正与求解，得到修正方程，此时的方程系数矩阵呈现出对称的形式，此可以有效的求解出变量X、Y值。此过程可以概述为对原对偶内点法的迭送。

第二，在进行原对偶内点法计算时，还要保证对函数梯形与海森矩阵的计算。值得注意的是都要建立在增广直角坐标内进行。

3.内点法潮流约束模型

在一般情况下，建立潮流模型的方程数量需要与待求变量的数量保持一致性。本文正是在此基础上建立了求解模型，此模型具有较强的灵活应变行，对于控制与状态变量都可进行调节。运用约束表示控制变量的已知节点与状态平衡方程式。选用此模式时，可以调节松弛成都，使得潮流方程转变为不定非线性方程组，几方程组个数低于状态变量个数。添加不等式约束主要是为了使得变量的调节在合理的额范围内，主要使用内点法进行求解约束潮流方程组，通过此方法获得等式与不等式约束的可行解，进而获得合理的发电机打开方式。

在本次研究中要考虑不同的情况，分别考虑病态潮流、潮流无解情况以及任何情况分别进行求解确认。

4.算例及分析

本次算例分析主要是通过IEEE188节点系统，按规定预设算例的相关设定值，节点压值为0.95～1.10，确定本次算例的收敛精度与最大迭代次数。在一般情况下，节点电压幅值在固定的节点电压内，在此次研究的潮流约束方法内，发电机设定固定的有功出力与固定的无功功率，加入不等式约束实现电压控制在有限的松弛领域内，获取潮流有效可行解。根据以上计算，确定潮流模型与约束模型的电压计算值比较。根据比较可知，一般传统的方法和潮流解值都会使得节点电压出现过多给定制过低，导致符合节点甚至比电压下界还要低，一般产生的结果是不收敛计算，不会是可行解给系统造成过大的负荷波动压力，由于过于靠近电压，导致负荷波动能力下降，导致频繁的无功设置动作。在本次约束潮流模型中，有限的松弛发电机电压，以此探求较为合理的可行解，在规定的电压合理范围内。根据计算检验可知，松弛发电机的行为可以有效的降低变量数目，合理对节点电压进行控制，以此寻找到有效的电力运行可行解。本文所研究的算例均属在电压横定界限内。在计算的过程中，增大负荷程度时可能会导致松弛发电机出力不在合理的范围内，受越界值大小和负荷节点的为影响因素。

结束语

综上可知本文所提出的电力系统运行方式，可以对求解的已知待求和已知量参数进行灵活的设置，将等式约束进行已知量的计算，在合理的界限内进行待求量计算，将不等式约束进行列写，或不进行约束，对于传统的约束方式来说其限制了松弛条件，主要是通过原对偶内点法进行函数数值的解答，用来合理的确定松弛发电机的问题，既可以解决一台也可以解决多台发电机的不同情况。并同时利用算法检验，确定方程式有解时，寻找到可行的方程解，增加收敛性的计算区域。在方程组没有解的时候，合理的将变量界限进行缩小，提供有效的系统性调整范围。通过本文，可以验证采用潮流约束方式对确定电力系统运行的合理范围。

参考文献：

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作者简介：李文峰（1990年3月），男，河北省唐山市，本科，助理工程师，调度自动化.