基于LCL滤波的三相电压型逆变器

王高高+陈猛+李景忠

摘 要：文中提出了一种基于LCL型滤波器的双环控制三相电压型逆变器。在Matlab中搭建逆变器模型，使用双闭环（电压外环、电流内环）控制方式与SVPWM（空间矢量脉宽调制）算法生成PWM波。结果表明，该逆变器具有很好的输出谐波抑制性能和带非线性负载能力。

关键词：三相逆变；LCL型滤波；双闭环；谐波抑制

中图分类号：TP39；TM501 文献标识码：A 文章编号：2095-1302（2018）02-00-03

0 引 言

三相电压型逆变器因其能输出恒频、稳压的三相电，在工业领域得到了广泛运用[1]。国内外有关三相电压型逆变器的研究也很多。

文献[1，2]提出了几种基于LC滤波器的电压型逆变器模型，从控制系统的闭环数目上看，主要分为单闭环、双闭环两种；从控制方法角度分析，主要包括滑模控制、PID控制、重复控制等。

与SPWM算法相比，SVPWM算法的优点在于算法简单，适合数字实现。采用SVPWM算法时，直流电压利用率比采用SPWM算法时高约15.47%，能够有效减少输出谐波含量，降低开关管工作频率，减少开关损耗[1]。

关于LCL型逆变器的研究风靡当下，文献[3，4]详细介绍了LCL滤波器的设计方法，并指出LCL型滤波器对谐波具有更强的抑制能力。本文在以上研究成果的基础上，拟提出一种基于LCL滤波的双闭环PI-PI控制下的三相电压型逆变器，并对逆变器输出谐波、带负载能力进行了研究。

1 三相逆变器模型

三相全桥电压型逆变器主电路拓扑如图1所示。

其中，Udc为直流侧电压，选择电感L1上的电流i1k，电容C上的电压uck，以及电感L2上的电流i2k作为状态变量（k=a， b，c），建立了基于LCL型滤波的三相电压型逆变器在三相静止坐标系下的状态方程，如式（1）所示：

式中：uk（t）为桥臂输出电压，uok（t）为负载电压。

通过坐标变换，将三相静止坐标系中的基波正弦变量转换为同步旋转坐标系中的直流变量，逆变器在同步旋转坐标系中的状态方程如式（2）所示：

式中：ud（t），uq（t）为桥臂输出电压的d，q分量，ucd（t），ucq（t）为电容电压的d、q分量，i1d（t），i1q（t），i2d（t），i2q（t）分别为电感L1，L2上电流的d，q分量，uod（t），uoq（t）为负载端电压的d，q分量，ω为基波角频率。

根据式（2）得到逆变器系统在dq坐标系下的数学模型，如图2所示。

2 控制系统方案

2.1 双闭环控制

由式（2）可知，系统dq轴电流除受控制量ud和uq影响外，还受耦合量ωL1i1q，ωL2i2q，ωCu1q和-ωL1i1d，-ωL1i2d，-ωCu1d的影响。控制器的设计可基于（2）式中i1d，i1q，ucd，ucq，i2d，i2q状态变化量整定来建立原系统状态反馈，采用双环控制技术消除它们对系统参数的影响。经abc-dq变换之后，即可采用PI控制。在dq坐标系中实现电压外环、电感电流内环的双闭环控制，用外环电压误差的控制信号控制电流，通过调节电流使输出电压跟踪参考电压值。内外环控制通常能够改善系统的动态特性与负载补偿及dq轴的解耦关系。由上述理论得出的逆变器双环控制系统结构如图3所示。检测电感L1电流i1k，电感L2电流i2k，以及三相负载电压uok，经abc-dq变换后进入电压外环控制，输出参考电流，再进入电流内环控制，输出调整电压，经Park反变换dq-αβ，进入SVPWM发生器生成PWM波。

2.2 SVPWM算法原理

三相电压瞬时值可以用一个以角速度ω=2πf旋转的空间矢量电压表示。当旋转一周时，逆变器就能输出一个固定周期的三相正弦波电压，当落入某一子扇区后，用该子扇区的两个边界矢量和零矢量合成电压可得到最佳合成效果。

如图4所示，θ为的相角，设在一个开关周期T内，按逆时针方向旋转，一个边界矢量作用时间为Tx，另一边界矢量作用时间为Ty，零矢量作用时间为T0。则有：

矢量旋转公式如式（4）所示[1]：

其中，k=U/Udc，U为的幅值，x为每个子扇区逆时针方向的起始边缘矢量，即x分别为0°，60°，120°，180°，240°，300°。控制系统SVPWM模块如图5所示。

3 系统参数

三相电压型逆变器的各项参数见表1所列，输出额定电压为ur=63/V。

4 仿真分析

为进一步探究三相逆变器控制性能，在Matlab中搭建系统模型并仿真。

4.1 带阻性负载

图6～8所示为逆变器带三相对称阻性负载（单相电阻为5.74 Ω）时输出的三相电压uoabc、电流i2abc波形，以及A相输出电压uoa谐波FFT分析。

可以看出，逆变器输出电压波形平滑、幅值稳定，谐波含量较低，仅为0.04。

4.2 带非线性负载

图9、图10所示分别为逆变器帶三相对称阻感性负载（单相电阻为5.74 Ω，电感为0.03 H）时，逆变器输出电压uoabc与电流ioabc波形。

可见，输出电压、电流波形质量均较佳，即逆变器具有较好的带非线性负载能力。

5 结 语

文中建立的同步旋转坐标系下三相电压型逆变器模型采用电压外环、电感电流内环的双闭环PI控制。仿真结果表明，该逆变器具有良好的输出特性，对谐波有很强的抑制能力，具有较好的带负载能力。

参考文献

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[2]罗军， 姚蜀军.三相逆变器的单环与双环控制比较研究[J].电力科学与工程， 2014， 30（10）： 1-5.

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[4]魏星，肖岚，姚志垒，等.三相并网逆变器的LCL滤波器设计[J].电力电子技术， 2010， 44（11）： 13-15.

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[8]贾莹莹.基于LCL滤波的三相并网逆变器的研究[D].哈尔滨：哈尔滨理工大学，2012.endprint