基于密度聚类算法的规则计量罐容量测量方法*

陈国宇 万勇 王龙



基于密度聚类算法的规则计量罐容量测量方法*

陈国宇 万勇 王龙

（广州能源检测研究院）

针对计量罐容量传统测量方法工作量大、耗时长等问题，提出一种基于密度聚类算法的规则计量罐容量测量方法。首先通过密度聚类算法对激光扫描得到的点云归类；然后采用最小二乘法拟合计量罐边界面；最后通过积分计算计量罐容量。试验结果表明：该方法的原理误差约为−5%，修正原理误差后的容量测量结果平均相对误差为−0.22%；该方法操作简单，结果准确有效。

密度聚类；容量；最小二乘法；修正系数

0　引言

计量罐是国际能源交易、海上液货贸易的主要存储、运输和结算工具，其容量测量的准确度直接关系贸易结算的公平性，因而需定期对计量罐进行检定测量，以确保其容量精度[1-2]。传统的计量罐容量测量方法有几何测量法和容量比较法。其中，几何测量法通过钢卷尺或经纬仪等工具测量计量罐多处不同位置尺寸，再换算计量罐容量；该方法原理简单，但工作量大、耗时长，结果受测量过程误差影响较大，且一般仅适用于规则形状计量罐[3-4]。容量比较法通过与更高精度容器容量作对比来衡量计量罐容量；该方法原理简单、操作简洁、精度高，但在测量过程中，需额外增加液体供给装置，并需对测量后受污染的液体进行后处理，增加工作量与成本，而且当被检计量罐较大时，进行容量比较不太现实[5-6]。随着科学技术发展，新的计量罐容量测量技术逐渐得以应用，其中激光扫描法通过激光扫描后，再重构计量罐来测量容积，因其操作简单、工作量小、精度较高而得以广泛应用[7]。激光扫描法扫描计量罐后产生数量较多的点云，如何根据这些点云坐标快速计算计量罐容量，成为影响激光扫描法测量效率与准确度的重要因素[8-9]。为此，本文提出一种基于密度聚类算法的规则计量罐点云拟合方法，通过密度聚类算法对激光扫描得到的点云归类；然后采用最小二乘法拟合计量罐边界面；最后通过积分计算计量罐容量。

1　基于密度聚类算法的规则计量罐容量测量方法

基于密度聚类算法的规则计量罐容量测量方法主要包括基于密度聚类算法的点云归类、计量罐边界面拟合和计量罐容量计算3方面。

1.1　基于密度聚类算法的点云归类

(1)

根据密度聚类算法定义，对点云归类主要包括点间关系建立和根据点间关系归类点云。

1）点间关系建立

2）根据点间关系归类点云

(2) (3)

其中，为顶面、底面厚度；1为点云外径；2为点云内径。

图1 点云分布示意图

1.2　计量罐边界面拟合

根据所有点到拟合边界面的距离总和最小，可分别得到顶面、底面和侧面拟合的数学模型。

顶面拟合的数学模型为

(4)

(5)

求解式(5)可得1，2，3。

底面拟合的数学模型为

(6)

求解1，2，3过程与式(5)相似。

侧面拟合的数学模型为

(7)

根据式(4)~式(7)，可得到计量罐顶面、底面和侧面方程。

1.3　计量罐容量计算

(8)

2　数值模拟试验

图2 模拟试验点云发生区域

3　试验结果分析

试验结果如表1所示。从结果可看出，本文提出方法的测量结果相对误差在−4.95% ~ −5.51%，10次测量的平均相对误差为−5.21%。由于相对误差在−5%上下浮动，因此可认为本方法的原理误差约为−5%。试验结果容量分布曲线如图3所示，图3中所有容量测量值均小于理论值，且容量测量值整体趋于平稳。

由于本方法的原理误差约为−5%，为进一步提高测量结果的准确度，以相对误差−5%为基准引入修正系数，对测量结果进行修正。修正系数= 1/(1−5%) = 1.0526。修正后的试验结果如表2所示。修正后的相对误差均小于±0.6%，平均相对误差为−0.22%（是修正前的0.422倍）。

表1 试验结果

图3 试验结果容量分布曲线

表2 修正后的试验结果

4　结语

本文提出一种基于密度聚类算法的规则计量罐点云拟合方法，通过基于密度聚类算法的点云归类、计量罐边界面拟合和计量罐容量积分计算得到容量值，并进行了数值模拟试验验证。试验结果表明：本方法的原理误差约为−5%，经过修正后的测量结果平均相对误差为−0.22%。该方法可根据点云较准确地计算计量罐容量，具有很好的应用前景。

[1] Hao Huadong, Chen Xianlei, Shi Haolei, et al. The automatic measurement system of large vertical storage tank volume based on 3D laser scanning principle[C]. In: Electronic Measurement & Instruments (ICEMI), 2017 13th IEEE International Conference on. IEEE, 2017:211-216.

[2] Zhu Wei, Qi Guanglin, Zhang Qiang, et al. A non-contact measurement method of cabin capacity based on structured light vision[C]. In: Mechatronics and Automation (ICMA), 2016 IEEE International Conference on. IEEE, 2016:612-617.

[3] 苏雪龙,李志刚,李志月,等.液货船货舱容量计量误差分析及解决办法[J].广船科技,2015,35(6):20-22.

[4] 黄志强,许玉亮,申建国.船舶液货计量舱容量混合测量法的测量结果不确定度[J].计量技术,2003(2):46-48.

[5] Tong Shizhong, Li Yanping, Wan Junhe, et al. Research on the verification method of vertical tank capacity[C]. In: Electronic Measurement and Instruments, 2007. ICEMI'07. 8th International Conference on. IEEE, 2007:4-393-4-397.

[6] 佟仕忠.立式金属罐容量计量方法的研究[D].沈阳:东北大学,2012.

[7] 陈伟.三维激光扫描式油罐容量计量方法研究[D].杭州:中国计量学院,2015.

[8] 郝华东,李存军,刘瑛,等.基于激光扫描的立式金属罐容量计量方法[J].计量学报,2018,39(2):222-227.

[9] Li Ying, Yang Aimin, Wang Xinchun. Research on horizontal tank position identification and capacity indicator calibration[C]. In: Applied Mechanics and Materials. Trans Tech Publications, 2014:662-667.

[10] 周志华.机器学习[M].北京:清华大学出版社,2016.

Measurement Method of Regular Metering Tank Capacity Based on Density Clustering Algorithms

Chen Guoyu Wan Yong Wang Long

(Guangzhou Institute of Energy Testing)

Aiming at the problems of large workload and long-time consumption of traditional measuring technology of measuring tank capacity, a method of measuring the capacity of regular measuring tank based on density clustering technology is proposed. The point cloud of laser scanning is classified by density clustering technique. Then, the least square method is used to fit the measurement tank boundary surface, and finally the measurement tank capacity is calculated by integral. The test results show that the principle error of the method is about −5%, and the average relative error of the capacity measurement result after the correction principle error is −0.22%. The method is simple in operation and accurate and effective.

Density Clustering; Capacity; Least Squares Method; Correction Factor

陈国宇，男，1990年生，博士，工程师，主要研究方向：能源计量。E-mail: mechenguoyu@hotmail.com

万勇，男，1975年生，学士，教授级高级工程师，主要研究方向：能源计量。E-mail: michealmail@263.net

王龙，男，1988年生，硕士，工程师，主要研究方向：能源计量。E-mail: 519065219@qq.com

广东省质量技术监督局科技计划项目（2018PJ04）；广州市质量技术监督局科技项目（2018KJ13）。