物元分析法在水环境质量评价中的应用

张敏艳

摘要：为在水环境质量评价中能综合考虑各项指标对整体水质的影响并客观地评定水质类别，引进物元分析法对2017年福州市闽江流域水质状况进行了评价，结果显示：闽江流域福州段水质为优，符合水质实际状况。由此可见，利用物元分析法評价水质，能全面反映水质的综合状况，避免部分指标信息丢失，具有较高的参考价值。

关键词：水环境质量;物元分析;评价

中图分类号：X824

文献标识码：A

文章编号：1674-9944（2018）10-0087-04

1引言

水环境质量评价是环境质量评价的重要组成部分，也是环境保护工作者了解水环境质量的主要途径之一。目前，环保部门对地表水环境质量的评价方法主要有单因子评价法和综合污染指数法。单因子评价法是根据评价断面的所有参评指标中类别最差的一项来确定该断面的水质类别，该方法简明易懂，但它只考虑了污染状况最严重的单项指标对整体水质的影响，其它评价结果较优的指标对整体水质的影响往往被忽略，此方法得出的水质结果相对比较悲观。综合污染指数法的计算过程能够直观判断各指标是否达到评价目标，计算结果全面考虑了所有参评指标的污染贡献，但是该方法不能给出水质的综合类别。我国学者蔡文教授创立的物元分析理论为解决识别问题提供了新的途径，它可以建立事物多指标性能参数的质量评定模型，根据事物关于特征的量值来判断事物属于某集合的程度，最终以定量的数值综合地表示评价结果。利用物元理论，将水质评价类别、评价指标和指标限值作为物元，建立水质量评价的物元模型，通过评价闽江流域福州段的水质状况，探讨物元分析法在水环境质量评价中的应用。

2物元模型的建立

2.1物元的定义

给定事物的名称N，它关于特征C的量值为V，以有序三元组R=（N，C，V）作为描述事物的基本元，简称为物元。如果事物N有多个特征Cl，C2，…，C和相应的量值Vl，V2，…，Vn，则可表示为：

这时，称R为n维物元。

2.2经典域和节域的确定

2.2.1确定经典域

假设N有m个评价等级N1，N2，…，Nm，则建立相应的物元：

式（2）中，Xij，（i=1，2，…，n;j=1，2，…，m）是评价等级Nj关于评价参数Ct的量值域，称为经典域。在地表水水质评价的物元模型中，n和m分别表示参评指标个数和地表水评价等级总数;Nj表示按《地表水环境质量标准》划分的第j类标准;G表示参与水质评价的第i个指标;Xij表示第j类水质标准下指标i的标准限值;aij和bij分别表示指标i在第j类水质标准的下限值和上限值。

2.2.2确定节域

对于经典域，构造其节域：建立物元Rp，使Ri∝R。，Rv表示如下：

式中，P表示评价标准的全体;Xvi表示P关于指标i的量值范围，称为节域，显然有Xj∝XDtan和6x分别表示指标i量值范围的下限值和上限值。

2.3待评物元的确定

对于待评对象Po，把监测结果（xl，X2，…，xn）用物元表示如下，称为待评物元。

2.4距的计算

某个点xt与有限区间Xit=（aji，bji）及Xp=（api，bpi）的距可表示为：

2.5关联函数的计算

各评价指标实际监测值关于各类评价标准限值的关联函数可表示为：

式（7）中，Kj（xt）表示评价指标i关于评价标准j的关联函数;xi表示第i个指标的实际监测数值;P（xi，Xji）表示xi与有限区间Xji=（aji，bji）的距离;p（xi，Xpi）表示xi与有限区间Xji=（aji，bji）的距离。

2.6权重的确定

探讨的对象是水质评价类别，一般来说，污染较严重的指标在综合评价中应该占有较大的权重，因此，选择指标污染负荷贡献率计算方法来确定权重，公式为：

式（8）中，wj表示第i项指标的权重;Si表示指标i各级标准的平均值。

2.7综合关联度的计算

待评对象P。关于第j类评价等级的综合关联度K，（P。）按下式计算：

2.8评价等级的确定

根据最大隶属原则，若Ki=max{Kj（P。）}，（j=1，2，…，m），则待评对象P。的质量等级为第j级。

3物元分析法评价闽江流域福州段水质

3.1数据的选取及处理

以2017年闽江流域福州段水质为待评对象，根据历年监测数据的统计结果，选取地表水中污染负荷较重的溶解氧（DO）、高锰酸盐指数（IMn）、五日生化需氧量（BOD5）、氨氮（NH3-N）、总磷（TP）等五项作为参评指标（表1），以《地表水环境质量标准》（GB3838-2002）中各类标准的限值作为对应的量值（表2），建立水质评价的物元模型。

由于各评价指标量化值所在的区间不完全相同，因此需要对各指标实测值和评价标准值进行归一化处理。有的评价指标数值越小级别越优（如IMu、BOD5、NH3-N、TP），按di=xi/X5归一化;有的指标数值越小级别越差（如DO），按di=1-（xt-x5）/X1归一化，dt为归一化后的实测值或者标准值，xi为未归一化的实测值或者标准值、Xl、x5分别为未归一化的工类和V类标准值，处理后的指标统一为数值越小级别越优，参见表1、表2。

3.2建立水质评价的物元模型

3.2.1建立经典域矩阵

根据表2中归一化后的I～V类水质标准对应的取值范围，参照公式（2）作经典域Ri、R2、R3、R4、R5，如下：

3.2.2建立节域矩阵

根据各项水质指标可能的取值范围参照公式（3）确定节域Rp，如下：

3.2.3计算各项指标权重值

将归一化后的水质监测值和标准值代入公式（8），计算得到闽江流域福州段各断面五项参评指标的权重值，参见表3。

3.2.4计算待评水质各类别的关联度

根据式（5）～（7），分别计算每项评价指标监测值关于各类评价标准的关联度Ki（xi），再根据表3中的指标权重值和公式（9），计算待评水质各类别的综合关联度K，（P0）。以闽6断面为例，关联度计算结果见表4。

3.2.5计算综合关联度并判定水质类别

参照闽6的计算过程，同理可以算出其余断面关于标准类别的综合关联度，再根据最大的综合关联度判定水质类别，得出评价结果，并与单因子评价法的评价结果进行比较，参见表5。

3.3评价结果分析

通过建立物元模型来评价闽江流域福州段水质，得出闽江流域福州段各断面水质均符合Ⅲ类标准，河流总体水质为优，评价结果与单因子评价法的评价结果一致。从单个断面看，11个断面中，两种评价法结果一致的断面有8个，闽6、闽7、梅l等3个断面的物元模型评价结果（Ⅱ类）优于单因子评价法的评价结果（Ⅲ类）。从原始监测数据分析（见表1），闽6和闽7断面的溶解氧指标（5.967mg/L和5.932mg/L）略低于Ⅱ类水质标准（6.Omg/L），其余指标均符合Ⅱ类标准，BOD5达到工类标准;梅1断面除总磷指标（0.127mg/L）略超出Ⅱ类水质标准（0.10mg/L）外，其余指标均符合Ⅱ类标准，BOD5达到工类标准，溶解氧也接近I类标准，综合各项指标的评价结果，闽6、闽7、梅1这三个断面的物元分析法评价结果（Ⅱ类）更符合客观实际。

从表3中指标权重的计算结果可以看出，闽江流域福州段干流的闽6～闽11断面中，溶解氧的污染负荷的贡献占五项指标的比例均为最大，且往下游方向，溶解氧的污染负荷贡献率逐渐减小，可以推测溶解氧的污染主要来自上游地区。氨氮污染贡献率最高的是闽9断面，该断面地理位置靠近市区，受生活污水等人为因素的影响较大。总磷污染贡献率较高的断面有梅1、大3等，其污染原因认为是雨水冲刷及水土流失造成含有磷肥的泥沙进入流域。

4结论

物元分析法评价水质能够综合考虑各项评价指标的污染贡献，较单因子评价法更全面;它通过不同指标与各标准类别间的关联度的计算和比较，可以较精确地判定断面水质的整体类别，较综合污染指数法更直观;而且它在计算与关联度相关的指标权重的过程中，各项指标的污染贡献率也能一目了然。因此可以认为，物元分析方法是一种定量与定性结合，个别指标与总体评价兼顾的方法，利用物元分析法在标准范围内评价水质得出的结论是客观合理的，具有较高的参考价值。但是，由于物元模型的经典域是建立在评价标准量值的基础上，当监测数值超出评价标准范围时，该方法对水质类别的判定有可能会失真，因此，物元分析法在评价超标较严重的水质时，經典域、节域量值范围的确定及关联函数计算公式的选取等问题还有待进一步探讨。

参考文献：

[1]环境保护部，地表水环境质量评价办法（试行）（环办（2011）22号）[Z].北京;环境保护部，2011-03-09.

[2]福州市环境监测中心站，福州市环境质量报告书（2011年-2015年）[Z].福州：福州市环境监测中心站，2016.

[3]蔡文.物元模型及其应用[M].北京：科学技术文献出版社，1994.

[4]林晓洁，张江山，王菲凤.物元分析法在盐城自然保护区近岸海域水质评价中的应用[J].环境科学与管理，2009，34（12）：168-171.

[5]王娟，杨士义，高小懿，等，基于物元分析方法的水源地水质分析[J].地下水，2010，32（1）：20-23.

[6]环境保护部.地表水环境质量标准：GB3838-2002[S].北京：中国环境出版社，2002.

[7]门宝辉，梁川.水质量评价的物元分析法J].哈尔滨工业大学学报，2003，35（3）：358-361.

[8]李福平，田云.基于物元模型的广西省水质评价[J].湖北农业科学，2016，55（16）：4154～4157.