高职院校数学应用性课程研究

王春梅

摘 要：数学的价值不仅来自于高度的理性和逻辑性，更来自于超乎寻常的实用性。高职院校数学教育面临课程难度太高和学生基础较差的矛盾，如何学习实用的数学知识而不被遗忘是国内外始终致力于研究的问题。文章追溯了高职院校数学教育问题的原因，结合我国高职院校课程建设的现状，针对当前的就业环境和未来发展的趋势，提出应用性课程建设是解决高职院校数学教育问题的途径。

关键词：高职院校；数学；高数；应用性课程

当前高职数学教育存在贪大求全、学完就忘的问题，高等数学教学繁琐枯燥，提不起学生的兴趣，而思想性、趣味性、专业性不足。清华大学建筑专业97届学生何歲回忆，当年他在高考中数学分数极高，上大学后高等数学也是满分。但是当年学的都有什么今天已经一点印象都没有了。清华大学尚且如此，何况高职院校，学生花了好多时间学习高等数学但是最后却忘得一干二净，既没有转变成创新动力，也没有转变成创新优势。要解决这个问题，一要引起学生的学习兴趣，二要实际出发由现实驱动。当代著名的数学家从菲利克斯·克莱因到玻利亚、弗赖登塔尔，都主张数学教学不宜过分强调形式训练，而应当强调实用方面，尤其是要在教学中重现先哲们发现数学定理的过程，在此过程中予以再创造，再发现。

1 高职数学的应用性分析

1.1 数学是人类文化应用的抽象

数学本质是对复杂世界的简单抽象，人类生而就潜移默化地利用数学而不自知，从有无是非等判断，到数字、比例、精确计算、测量、决策，数学实际上应用在人类生活的方方面面。看起来微积分这样的高等数学和人类的生活没有联系，但是如果要作高级决策、精确计算和尖端技术，必然离不开这些高等数学。数学在本质是对人类文化的抽象，在人类的所有学科里都要应用到不同层次的数学原理。

1.2 数学是高职学生就业的保障

我国高职学生无人能幸免数学应试教育，更严重的问题在于高职学生本身就是应试教育的失败者，纵观人类文化史上之顶级职业和艺术学院，数学课程无不从简单实用功能开始，比如巴黎学院。高职教育和普通教育不同，重点不在通识教育和人文修养，而在于技能，而要培养高级应用型人才，就必须要应用到数学这一工具，工程师必须要用到数学进行计算，经济类要利用数学进行决策，美术类要利用数学制图，甚至人文学科也要越来越多应用到概率学、数学美学、数学原理帮助他们建立就业的竞争优势。

1.3 数学是掌握未来的核心武器

运筹优化、信息处理、数据统计、模糊识别是当前高等数学应用最前沿的方向，而在未来世界，计算机和人工智能将是人类最大的竞争者，一切编程都离不开算法，人类必须要深刻理解数学，才能够在人工智能爆炸时代掌控未来。而数学研究者都会发现，实际上，计算机的思维和人类的思维究其本质都要追溯到数学思维和逻辑算法，可以说数学的应用性从人类文明的起源、对世界本质的认识、未来发展方向的掌控以及应对未来不确定的挑战都有根本性的作用。正如当年西方超越东方，未来人类捍卫自身地位仍然需要依靠数学的力量[1]。

2 高职院校数学课程教学的困境和成因

2.1 数学课程相对滞后

人类科技日新月异，突飞猛进，从印刷术时代飞快地进入了信息时代。然而数学等课程环节的教學却未能及时跟进；面对不断涌现的新需求，人才培养模式未能及时改变。以建筑专业为例，建筑承受人类文化精神之重，而数学就是他的基石，但是高职院校的建筑课程还是沿用传统思维，数学和专业联系不紧密，高等数学应用较少。高职学生本身数学基础差，高数学习比较困难，而高职数学教材依然沿用传统方法，没有根据专业需求和时代发展与时俱进，这显然会造成形成了被动式的学习方法，数学应用水平较差等问题。

2.2 教学方法严重落后

我国奥数成绩举世第一，但是科学创造力却乏善可陈，研究表明，中美学生的差距不在于数学能力，而在于数学学习的方法，繁重的考试和复杂的题海战术让中国学生丧失了学习的兴趣，正如哈佛大学校徽所写，我们要有追求真理的热情。数学教育最怕的就是追求不必要的复杂性，创造脱离实际的问题，一味翻新花样为了难倒学生，这不符合高职学生的特点。同时，高数教学的另一个重大障碍，是缺乏数学的历史知识，没有数学文化和历史教育，学生就不能深刻理解数学的应用环境和时代背景。

2.3 数学教育实用性低

对于课程建设而言，微积分和现实问题相结合比较困难，难于开发应用课程。具体表现为高职数学没有建立培养应用型人才的教学目标，数学教育和专业技能、生产实践、生活日常联系太少，数学专业课程没有建立。学生没有学到专业技能和解决问题的方法，而是面对繁琐的推导和枯燥的板书，理论缺乏现实世界的支撑，把数学的应用变为死记硬背。长期存在的应试教育思维把现成的数学直接灌输给学生，通常知识让学生记住了抽象的定义、定理，而不理解它们的现实应用方法与前景，那么数学的作用也会大打折扣[2]。

3 高职院校应用型课程建设的途径

3.1 建立应用型课程目标

（1）让学生认识到数学对专业发展的根本作用，数学的问题并不在数学本身，而是在于数学教学，同样，我们必须要认识到高等数学在高职教育中的重要性，才能培养高素质的应用型人才。所以在课程中必须时时注意提醒学生每一个知识点的应用性，让学生感受到数学教育的作用。（2）坚持应用型数学课程原则，设置技能目标，将每一个知识点和专业技能相结合。打破数学的封闭，让学生在更广泛的空间里进行数学应用，不止在物理学和自然学科，在人文学科也需要精确决策。比如政治学领域目前最为显著的就是选票问题，一个好的计算方法可能为候选人带来极大的优势，也可能为选民带来利益。（3）课程开发与时俱进，紧贴前沿性市场需求，对学生的能力培养和就业提供支持。玻利亚和弗赖登塔尔都注意到了微积分教学的困境，他们提出没有必要完全按照统一标准讲述高数，而应该联系现实，实实在在帮助学生提升技能和就业竞争力，避免高深的知识在学生眼里毫无价值。

3.2 创新教学方法

（1）建立数学化思维，而不是公式化教学，数学化即用数学的方法为现实事物的各种观察结果建立结构，注重培养和提高思维能力，而非套用公式。严密演绎的方法是通向真理的一把钥匙，数学思维要经过观察、抽象、探索、分析、论证等几个过程，坚持实用性、选拔性和思维训练功能。（2）鼓励学生主动探究，最好的教育是让学生自己发现问题，高职数学教育要本着简化解题，创新方法，发现数学问题，应用现实世界的原则，让学生走出课堂之外，多在生活实际和自然环境应用数学。问题型导向教学方法要追溯到九章算术，是我国教育优秀的实践传统，高职数学教育也要以任务为中心，在实践中讲述数学知识，让学生发现实践中的问题，而不是死记硬背教师的讲解。（3）融入数学文化教育，菲利克斯·克莱因提出，数学修养有助于感性理性融合，对纷繁复杂的现象有比较全面、深刻的理解。在数学教学中应该加入趣味数学历史和文化知识，以提升学生的数学修养，比如让学生深入理解数学家为何要花一生的时间研究四色问题，让他们真正爱上数学[3]。

3.3 数学教育与现实世界结合

（1）数学教育现实化，压缩微积分知识，加入几何和概率学教育，给予学生更多创造性解决问题的机会，打破传统思路和框架。弗赖登塔尔提出：几何最适于培养逻辑思维、使现实数学化；而概率则是广泛应用数学的最好机会，可以大幅提高学生的应用能力，这非常值得借鉴。（2）将数学教学和日常生活相结合，关注现实世界，数学教学联系各种實际问题，那么其天地就广阔得多，比如教师可以鼓励学生利用数学知识进行选课，实现自身利益最大化。（3）在专业技能领域运用数学方法解决问题，开设更多专业实践课提供数学应用机会，比如利用模拟公司法和任务教学法让经管类学生运行数学知识进行模拟经营，还可以进行创新，金融类学生可以创新方法进行模拟股票投资，这样可以提高他们的实战能力[4]。

4 结语

长期以来对数学实用性的误解层出不穷，很多数学家也认为数学应该追求纯粹的知识，即使是阿基米德那样的伟大人物也反对站在实用的角度研究知识，这也是古希腊文明一度沉寂的原因。历史已经证明，联系现实世界才是数学的出路，高职学生要学好数学，唯一的途径只能是开发便于理解，方便记忆，随时应用现实世界的课程。

[参考文献]

[1]柯朗.什么是数学[M].左平，译.上海：复旦大学出版社，2012.

[2]蔡天新.数学与人类文明[M].北京：商务印书馆，2012.

[3]谭永基.现实世界的数学视角与思维[M].上海：复旦大学出版社，2008.

[4]张奠宙，宋乃庆.数学教育概论[M].北京：高等教育出版狂，2009.