正弦交流广义直流电动机的运行机制及控制性能

2018-03-01童钟良

电气技术 2018年2期

童钟良

（上海工程技术大学电子电气工程学院，上海 201600）

电刷—换向器向静止式和电子化发展所形成的新型直流电动机，是由静止变频器与电动机本体组成系统的广义直流电动机[1]。其中的电动机本体遵循近代直流电动机的自控变频运行机制[2]而工作，完全不存在同步电动机运行中特有的瞬态摆振[3]问题。瞬态摆振与气隙磁场箝位[4]实为矛盾的对立面，而磁场的特征本是分析各类电动机的着眼点与关键因素。气隙磁场箝位属于直流电动机的磁场特征，同步电动机介入磁极位置检测虽可实现不同的应用，却不能认为瞬态摆振与气隙磁场箝位这两种性质对立的磁场特征由此皆归同步电动机兼有。矛盾的转化就需以介入磁极位置检测后的同步电动机实际上转型为以交流馈电的广义直流电动机来解释。

1 广义直流电动机的结构组成

近代直流电动机通过电刷与直流电源连接，为了可靠地馈电，总是让电刷静止不动，而将换向器与电枢置于转子上。在以静止变频器取代电刷—换向器之后，为了保障对电枢绕组可靠馈电，宜将电枢改置于定子上，这使广义直流电动机中电动机本体的布局总是与近代直流电动机的布局相反，却与同步电动机的布局极为相似。

本文论述广义直流电动机的基本工作原理，其结构原理图如图1所示。图示的广义直流电动机由包括控制器在内的静止式自控逆变器以及实现机电能量转换、并且必定配备磁极位置检测器件的永磁三相电动机本体两大部件组成。

图1 广义直流电动机结构原理图

2 磁极位置检测的关联作用

在近代直流电动机中，电刷是控制换向的执行件，而刷座（又称刷握盒）则是磁极位置检测器。由于电刷插入刷座内两另件已合为一体，所以无需要求刷座专对电刷输送磁极位置角θ′的信号了。

广义直流电动机中备有专为输出磁极位置角θ′信号的磁极位置检测器件，例如采用分辨率较高的光电编码器或者旋转变压器[5]。磁极位置检测器件同轴地固装在转子上因此实际上与实现机电能量转换的三相电动机已结成密不可分的一体，就是电动机本体。

图1所示的电动机本体框中如果没有磁极位置检测器件那就是三相同步电动机，将其接到三相交流电源上或者他控变频电源上，遵循具有瞬态摆振特征的运行机制而工作，故为同步电动机。并且，同一电源可对多台这样的同步电动机并联供电。

配备了磁极位置检测器件或具有相应功能的电动机本体却遵循直流电动机的自控变频运行机制而工作，其中必定存在气隙磁场箝位效应。与同步电动机相比，电动机本体已经完全消失了同步电动机的运行机制。此外，一台电动机本体只能被接在一台自控逆变器上运行，同一台自控逆变器不可能对多台电动机本体并联供电。可见，磁极位置检测器件实际上又将自控逆变器与电动机本体也联结成一个固定组合的整体，有文献称之为“机电一体化电动机”[6]，它完全不同于大多数的、一般是非固定组合的、例如同步电动机也可以用感应电动机置换的他控变频电动机系统。

3 三相正弦交流的自控变频运行机制

由输出正弦交流的静止自控逆变器向电动机本体的定子三相绕组馈电时，忽略高次谐波电流，对称三相电枢电流可表达为

式中，Im、I为电枢电流的幅值和有效值；θ=ωst+α0为电枢电流的相位角；ωs为电枢电流的角频率；α0为t=0时ia的初相角，是定值。

转子上凡有直流励磁磁极的电动机，电枢空载感应电动势的频率、相位以及幅值，必服从电磁感应定律e=−w(dφ/dt)分别由转子转速、磁极d轴位置以及主磁通的量值所决定。正弦波感应电动势各瞬时的相位，可借助各瞬时以电角度计的转子磁极 d轴对三相绕组轴线（即相轴）的空间交角来表达。至于电枢电流的相位，在同步电动机中是不受空载感应电动势之相位所约束因而也不受磁极d轴位置所制约的。当负载调整时，同步电动机的电枢电流与空载感应电动势之间的相位差ψ 随之改变。

在直流电动机中，倘若电刷置于几何中性线上，那么绕组元件电流的相位与绕组元件感应电动势的相位必相同，呈现电枢电流相位自控的特点。

广义直流电动机亦有交流相位自控的特点，为揭示此特点，可将式（1）所示用正弦时间函数表达的电动机本体定子三相电流ia、ib、ic变换到d-q坐标系中来展示并作分析。

3.1 abc-dq0坐标变换

坐标变换思想首先是用电流综合矢量[7]I来综合表达三相电流的瞬时值ia、ib、ic，即

如果把正交的 d-q坐标系放在转子上，那么以磁极d轴作为坐标的d轴。转子在转动，d轴与A相轴的空间交角θ′将随时间 t而变化。令电流综合矢量I在d-q坐标系中分解，分矢量的模id和iq应分别等于三个电流脉振矢量 ia、ib、ic在转子 d、q轴上的投影之和，即

鉴于三相电流对称，ia+ib+ic=0，坐标变换后不存在零轴分量。

坐标变换的物理意义表明，三相电流 ia、ib、ic与d-q两轴电流id、iq产生相同的（或相当的）旋转磁动势。

3.2 自控变频和交流相位自控

将三相电流ia、ib、ic变换到置于电动机本体的转子上与转子同速转动的 d-q坐标系统进行分析，坐标变换关系式（3）中的d轴与A相轴空间交角θ′就是由磁极位置检测器件所输出的位置角信号θ′。且θ′=ωrt+α，其中ωr为转子转动的电角速度，α 是对磁极位置检测器件整定的、t=0时d轴对A相轴的初瞬交角，它是定值。同时，θ′也以其微分dθ′/dt=ωr控制着静止逆变器的输出角频率ωs，使ωs=ωr，这就是正弦交流情况下的自控变频，静止逆变器亦由此转变为自控逆变器。

对于广义直流电动机来说，其电动机本体由于自控变频，在运行全过程中无论负载是否有变动，始终存在ωs=ωr的关系。将式（1）所示三相电流代入坐标变换关系式（3），得到经过 abc-dq0坐标变换的电流分量id和iq分别为

因为自控变频必有ωs=ωr，式（4）的右端表明，id、iq分别为初角差0αα−（）的余弦及正弦函数。鉴于初角差0αα−（）是定值，所以，由静止自控逆变器馈电的正弦交流的电动机本体，在运行全过程中直轴和交轴电枢电流id、iq始终为直流。

对式（4）取比值iq/id=tg0αα−()=定值，可知电枢电流综合矢量 I(=id+jiq)在 d-q坐标系中静止不变动，对d轴保持固定的交角0αα−（），这就形象地表明电枢各相电流的相位同时皆受到转子磁极 d轴位置所制约，这就是正弦交流情况下的相位自控。

3.3 同步电动机id、iq的特点

同步电动机的运行也常采取 abc-dq0坐标变换进行分析。同步电动机在负载恒定不变的稳定运行情况下，转子转速是由电枢电流频率决定的，即也有ωr=ωs的关系，故电枢三相电流变换成id、iq的表达式也像式（4）一样。但是，同步电动机稳定运行中当负载改变时，需要调整功角大小以重新获得转矩平衡，转子就会稍些脱离同步转速然后经历瞬态摆振[2]再重新恢复同步转速。这说明对同步电动机而言，ωr=ωs的关系仅当负载恒定不变时成立，在功角发生变动的瞬刻ωr≠ωs，致使式（4）中的角度差（θ −θ′）亦会有所变动。可见同步电动机的 id、iq实为可变动的角度差（ωst+α0−ωrt−α）的余弦及正弦函数。而初角差（α0−α）实际上是内功率因数角ψ之余角λ（=90°−ψ），同步电动机的ψ 角只在负载恒定不变的稳定运行时保持定值，负载改变后ψ 角就会改变，表明同步电动机就不存在正弦交流相位自控的运行机制。

3.4 气隙磁场箝位效应

在三相正弦交流情况下，电枢电流的相位与电枢磁动势空间位置之间的关系在《电机学》中已有明确阐述：当某相正弦电流达到正最大值时，合成旋转磁动势的波幅就到达该相绕组轴线的位置上。若用空间矢量来描述，电枢糍动势空间矢量总是与电流综合矢量重合的。因此，电枢电流的相位如果受到转子磁极d轴所控制，那末，电枢磁动势的轴线位置也必定受到转子磁极d轴位置所箝制。尽管这里转子磁极d轴处在转动之中，但电枢磁动势轴线与转子磁极d轴始终保持同步转动（即相对静止）不受负载变动所影响，亦即两条轴线始终保持固定不变的交角，此现象就是气隙磁场箝位效应。

气隙磁场箝位效应也可用 d-q坐标系中的电枢磁动势空间矢量Fdq来描述

（α0−α）=定值，表明电枢磁动势空间矢量 Fdq在d-q坐标系中不会旋转而是静止的。（α0−α）则代表电枢磁动势空间矢量 Fdq对转子 d轴的交角，称为转矩角λ。电动机本体在运行全过程中无论负载是否有变动，即无论式（5）中的I值或者Fdq的模是否有改变，转矩角λ 都始终保持不变，这就形象地显示了转子d轴箝制着电枢磁动势轴线所在位置的态势，其与直流电动机中的气隙磁场箝位效应完全相同。

4 电磁转矩控制技术

对正弦交流的广义直流电动机而言，矢量控制乃是调节电磁转矩最基本的控制技术。

4.1 矢量控制的指导思想

在电动机本体上应用矢量控制的思路是：根据磁极位置检测器件输出的位置角θ′信号，首先使静止逆变器的输出角频率ωs受控于电动机本体的转子转动电角速度ωr(=dθ′/dt)，静止逆变器于是成为自控逆变器，具有ωs=ωr的特征。在此前提下，无论负载是否变动，按式（3）对电枢三相电流进行 abc-dq0坐标变换所得电流分量id和iq肯定始终为直流量，并且，代表电枢磁动势的电流综合矢量 I在随转子旋转的 d-q坐标系中必定恒久地保持静止。然后，再对电流综合矢量 I的取向提出要求，如果效仿直流电动机将电刷置于几何中性线上的情况，亦即要求电枢磁动势的轴线始终与转子磁极 d轴保持正交，就需将电枢电流综合矢量I限制约束在q轴上。具体措施是：只需控制直流的d轴电流分量id=0，q轴电流分量iq=，就直接正比于电枢相电流有效值I。如果电动机本体具有恒定励磁的磁极，那么单独控制直流的iq就能控制电磁转矩了。该技术方案常称为按转子磁极定向的矢量控制，它是具有 iq与id之间互不影响特性的解耦控制。

4.2 电磁转矩的解耦控制

在拓展的直流电动机原理中，已提及交流电动机的电磁转矩通用公式[2]

式（6）是电动机本体的电磁转矩公式，其与直流电动机电磁转矩公式 T=(pZa/2πa)ΦIa形式上相似。因此，在气隙磁场正交的情况下，如果转子每极磁通量Φr不变，只需控制电枢的相电流有效值 I就能控制电磁转矩了。

4.3 永磁电动机本体的矢量控制系统[9]

电动机本体的转子上若以永久磁铁作恒励磁极，有效励磁便是固定的，q轴电流分量的设置值可按式（6）根据所需的电磁转矩大小来决定，这样的矢量控制系统（如图2所示）较为简单。图2中的矢量变换控制器就是图 1所示控制器框的具体化，它的主要功能是对 d轴、q轴电流分量的设置值、进行 dq0-abc坐标反变换，从而获得如式（1）所示的、电流相位完全受控的电流设置信号、、。不难看出，实施电流相位自控的关键在自控变频条件下转子d轴控制了式（1）所示三相电流中 ia的初相角α0，这当然离不开磁极位置检测所起的作用。

图2 永磁电动机本体矢量控制系统

5 广义直流电动机稳定运行的电压方程

广义直流电动机稳定运行时，自控逆变器向电动机本体的电枢绕组输送三相正弦交变电流，由此引起的电枢反应，即电枢磁动势在气隙中产生电枢磁场的情况与三相同步电动机中相同。如果不计磁路饱和，就可以应用叠加原理讨论分析，认为定、转子磁动势各自分别产生主磁通Φr及交轴与直轴电枢反应磁通，并且在电枢绕组中各自分别感应出激磁电动势E0及交轴与直轴电枢自感应电动势。

建立电压方程时，上述交轴与直轴电枢自感应电动势可以用电枢反应电抗压降来表示，由此引出两个电路参数：交轴与直轴电枢反应电抗Xaq和Xad。再考虑到由电枢漏磁通所感应产生的漏磁电动势，进一步可引出交轴同步电抗 Xq=Xaq+Xσ和直轴同步电抗Xd=Xad+Xσ两个参数。于是，对于三相电动机，按照电动机惯例，以输入电流作为电枢电流的正方向，根据电路定律可列出每相电压方程为

对于采取按转子磁极定向的矢量控制的电动机本体，由于Id=0，所以可将电压方程简化为

式中，r是一相电枢绕组的电阻，与式（8）电压方程相应的相量图如图3所示。

相量图上内功率因数角ψ、功角δ 与功率因数角ϕ 三者存在ψ =δ−ϕ 的关系。广义直流电动机由于电枢电流相位自控，在电动机运行全过程中无论负载是否变动，相量I与相量E0之间的内功率因数角ψ必定始终保持定值。如果采取按转子磁极定向的矢量控制，相量图上相量I与E0始终重合，故ψ =0，也取定值。

从图3还可看出，负载增减时相量I的长度会改变，功角δ 将随之改变。但这里功角的改变是在自控变频条件下发生的，相量U与相量E0的转速始终相同，功角的改变仅说明同频率的交流电量之间相位差的改变。而同步电动机的功角δ 是其运行状态的标志，当负载增减时必定发生瞬态摆振，即瞬间出现ωr≠ωs的情况，功角δ 的改变是由于相量 E0的转速相对于相量 U的转速瞬间产生了差异的缘故。所以广义直流电动机的功角改变性质上与同步电动机完全不同：前者基于气隙磁场箝位效应，后者则与转子失步与振荡相关。

将采取转子磁极定向控制的广义直流电动机的电压方程式（10）与直流电动机的电压方程对比，式（10）中显然多了一项交轴同步电抗压降 jIXq。大型直流电动机由于增置补偿绕组，补偿绕组的磁动势在气隙中抵消了交轴电枢反应的影响，致使Xq≈0，所以也就没有交轴同步电抗压降。但在电动机本体的转子上不宜设置补偿绕组，且补偿绕组极大地增加了直流电动机的制造代价。小型直流电动机虽然没有补偿绕组，若按每个元件作为一相绕组的交流观点讨论，则交轴电枢反应会引起换向片之间的电位差分布不匀，严重情况下还会引起换向器发生环火[10]。采取按转子磁极定向控制的广义直流电动机由于电动机本体中激磁电动势 E0显著大于端电压 U，这会增加自控逆变器的制造成本，也是代替使用补偿绕组的直流电动机需付出经济代价。