页岩气开采中储集层压力变化规律

陈奕羲，张义平，李波波，史正璞

页岩气作为非常规天然气，受到了广泛的关注，成为石油工业和能源行业关注的焦点，中国页岩气藏开发潜力巨大，据估算可开采的资源量大约为26×1012m3[1-3].页岩气的形成与富集为自生自储，储集层即是烃源岩，如果内部发育着大量的裂缝，与基质相比较，虽然其储集空间较小，但是渗透率大，为页岩气提供了扩散运移的通道。页岩储集层裂缝特征是储集层基本特征之一，决定着页岩气的产量[4-5]。在良好保存条件下,裂缝的发育对页岩含气性与渗透性均具有贡献，只有微裂缝发育良好的页岩气藏才具有商业开采价值[6-8]。页岩气开采中普遍采用水力压裂改造储集层，以达到增产的目的[9]。

由于页岩气藏具有低孔、特低渗、吸附气含量比例高、压裂裂缝复杂等诸多不同于常规气藏的特点，使得页岩气藏数值模拟更具复杂性[10]。在计算能力上能够体现出明显优势的连续介质模型，经常被用于研究页岩气的渗流，但当裂缝发育时，连续介质模型具有局限性[11-12]。被运用于裂缝性页岩气藏数值模拟中的离散裂缝模型[13-16]，可以较真实地反映不同几何形态的裂缝。本文在双重介质-离散裂缝模型的基础上，建立页岩气渗流数学模型，综合考虑页岩气藏的多尺度效应，利用COMSOL Multiphysics软件进行数值求解。通过改变裂缝参数，研究在页岩气开采过程中，裂缝对页岩储集层压力的影响。

1 页岩气双重介质-离散裂缝数学模型

页岩气藏中气体的流动是一个非常复杂的多尺度流动过程，有着特殊的运移机制。页岩气藏的开采效果取决于解吸、扩散、渗流以及滑脱效应。

1.1 建模条件假设

（1）页岩气藏各点的温度为固定温度，不因气体的作用而发生变化，解吸、渗流以及扩散均为等温过程。

（2）模型中裂缝的渗流作用完全服从达西定理。

（3）压裂产生的裂缝均为单一裂缝。

（4）页岩气的流动仅考虑从基质流入裂缝，再从裂缝流入井筒这种单一情况，不考虑从基质直接流入井筒这种情况。

1.2 数学模型

页岩储集层基质中气体流动方程[17]：

页岩储集层裂缝中气体流动方程[17]：

理想气体密度可通过下式计算：

在忽略地心引力的情况下，（1）式和（2）式中的达西速度矢量可表示为

基质中的气体主要以吸附态和游离态形式存在，那么（1）式中基质中的气体质量可表示为

裂缝中的气体主要以游离态形式存在，则（2）式中裂缝中的气体质量可表示为

2 模型分析

2.1 页岩气水平井模型的建立

建立页岩气水平井模型，大小为1 000 m×400 m，地层中心位置有一长度为800 m的水平井，一长度为300 m垂直于水平井的压裂裂缝（图1）。页岩储集层中初始压力为6.6 MPa，页岩基质孔隙度为5.0%，裂缝孔隙度为0.3%，基质渗透率为0.001mD，裂缝渗透率为0.100 mD.

图1 页岩气藏水平井模型

2.2 模拟分析

在页岩气水平井模型的基础上，建立不同天然裂缝以及不同压裂裂缝的离散裂缝地质模型，模型中的裂缝参数如表1所示，模拟页岩气井生产时，页岩储集层压力的变化情况。

表1 不同地质模型裂缝参数

（1）天然裂缝数量不同 水平井开采12 d，天然裂缝数量分别为0，30和60条时，压力波在页岩储集层中的传递如图2所示。靠近水平井和压裂裂缝的储集层压力下降较快，而地层边界处压力下降相对较慢，对比模型一、模型二和模型三的压力分布可知：随着天然裂缝数量的增加，地层边界压力波的传递逐渐增加，压力下降区域变大。说明在页岩储集层中，天然裂缝越多，连通性越好，页岩气渗流能力越好。

图2 水平井开采12 d时不同天然裂缝数量的页岩储集层压力分布

（2）天然裂缝开度不同 水平井开采12 d，天然裂缝开度分别为1,10,100和100 0 μm时，压力波在页岩储集层中的传递如图3所示。对比模型四、模型五、模型三和模型六的压力分布可知：当天然裂缝宽度为1 μm时，地层压力快速下降区域为压裂裂缝附近以及井筒周围；当天然裂缝宽度分别为10 μm和100 μm时，压力下降区域逐渐向地层边缘扩展；当天然裂缝开度为1 000 μm时，从水平井到地层边界的压力下降都变得十分明显。

图3 水平井开采12 d时不同天然裂缝开度的页岩储集层压力分布

（3）压裂裂缝数量不同 水平井开采12 d，压裂裂缝数量分别为0，1和3条时，压力波在页岩储集层中的传递如图4所示。对比模型七、模型八和模型九的压力分布可知：压裂裂缝周围储集层压力下降快，远离压裂裂缝的储集层区域压力下降较慢，压裂裂缝越多，页岩储集层压力快速下降的区域越大。

（4）压裂裂缝开度不同 水平井开采12 d，压裂裂缝开度分别为10，100和1 000 μm时，压力波在页岩储集层中的传递如图5所示。对比模型十、模型八和模型十一的压力分布，明显看到，当压裂裂缝开度为10 μm时，压裂裂缝对储集层压力的变化影响并不明显，压裂裂缝开度越大，压裂裂缝周围压力越小，压力波的传播越快，范围越大。

3 结果分析

图4 水平井开采12 d时不同压裂裂缝数量的页岩储集层压力分布

图5 水平井开采12 d时不同压裂裂缝开度的页岩储集层压力分布

选取储集层地质模型中远离水平井（地层边界）的某一点，其压力变化如图6和图7所示。由图6可知，页岩气开采初期，储集层压力下降非常快，中期较缓，后期趋于稳定。这是因为在页岩气开采前期，页岩储集层中的游离气起主导作用，后期基质孔隙中的吸附气解吸起主导作用，且解吸速度逐渐变慢。水平井开采12 d时，对比模型一、模型二和模型三的压力曲线，发现页岩储集层天然裂缝数量越多，储集层压力越低，压力下降越快。这是因为天然裂缝数量越多，游离气的储存空间越大，储存在其中的页岩气比重越大，开采前期，气体流动越快，压力变化越大。水平井开采12 d时，对比模型四、模型五、模型三和模型六的压力曲线，发现天然裂缝数量一定时，天然裂缝开度越大，储集层压力越低，压力下降越快。这是因为裂缝开度越大，页岩储集层中的游离气体所占比重越大，气体流动空间越大，前期压力下降越快。

图6 不同天然裂缝情况下储集层压力随开采时间变化曲线

图7 不同压裂裂缝情况下储集层压力随开采时间变化曲线

由图7可知，水平井开采12 d时，对比模型七、模型八和模型九的压力曲线，压裂裂缝数量越多，储集层压力下降越快。这是因为压裂裂缝的存在，连通了储集层中的天然裂缝，提供了供页岩气流向井筒的通道，有利于页岩气的开采。对比模型十、模型八和模型十一的压力曲线，发现压裂裂缝开度越大，储集层压力下降越快。这是因为压裂裂缝开度越大，其对页岩储集层的改造越充分，增加了更多基质与裂缝的接触面积，页岩储集层中可供页岩气流向井筒的通道越多，前期压力下降变快。

结合压力分布（图2，图3）和压力曲线（图6）可知，页岩气开采过程中，页岩储集层压力受到天然裂缝的影响，天然裂缝数量越多，储集层压力下降越快，页岩气渗流能力越好；天然裂缝开度越大，储集层压力下降越快，页岩气渗流能力越好。

结合压力分布（图4，图5）和压力曲线（图7）可知，页岩气开采过程中，页岩储集层压力受到压裂裂缝的影响，压裂裂缝数量越多，储集层压力下降区域越大，说明压裂裂缝越多，对地层的改造越明显，越利于页岩气的开采；压裂裂缝开度越大，储集层压力下降越快，说明压裂裂缝开度越大，也越利于页岩气开采。

4 结论

（1）建立了页岩气双重介质-离散裂缝渗流模型，对不同裂缝情况下的页岩储集层压力进行了模拟，观察其压力动态特征。

（2）页岩气开发时，储集层压力变化情况主要受裂缝数量、开度以及连通状况影响。天然裂缝数量越多，页岩储集层中游离气比重越大，压裂裂缝越多，储集层改造越充分。

（3）页岩气开采初期，主要是裂缝中游离气体的渗流起主导作用，储集层压力下降快；开采中期以及后期，页岩基质中气体渗流加强，起主要作用，储集层压力下降变缓慢。

（4）页岩气实际开采中，在综合考虑页岩储集层条件和压裂成本的前提下，应对压裂裂缝的数量和开度进行合理优化。

（5）通过数值模拟研究，分析了裂缝参数对页岩储集层压力变化的影响，为了使模拟出的储集层压力变化容易观察，模型中的裂缝开度的取值范围较广，没有考虑实际的取值，在以后研究中将针对实际开采时的裂缝情况进行进一步研究。

符号注释

K——渗透率，mD；

mf——单位体积页岩裂缝中的气体质量，kg/m3；

mm——单位体积页岩基质中的气体质量，kg/m3；

Mg——分子质量，kg/mol；

p——压力，MPa；

pL——朗缪尔压力常数，2.07 MPa；

pm——孔隙压力，MPa；

qs——单位时间内单位体积基质流入裂缝中的流体质量，kg/（m3·s）；

R——普适气体常数8.314 J/kmol；

t——时间，s；

T——绝对温度，K；

VL——朗缪尔体积常数，0.028 5 m3/kg；

μ——气体的黏度，mPa·s；

ρfg——天然裂缝气体密度，kg/m3；

ρga——标准状态下气体的密度，kg/m；

ρmg——基质孔隙气体密度，kg/m3；

ρs——页岩的密度，kg/m3；

ϕf——裂缝孔隙度；

ϕm——基质孔隙度。

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