不同工况下挂帮矿回采诱发边坡失稳的数值模拟研究

韩超超，赵雨薇，王大国，何治良

(西南科技大学环境与资源学院，四川 绵阳 621010)

我国是一个矿产资源短缺的国家，开采挂帮矿能够充分回收利用矿产资源，缓解矿产资源紧张的局面[1]。挂帮矿是指露天境界内开采矿体在境界外延伸的部分矿体，具有矿体规模较小、赋存条件复杂、围岩受较大应力扰动等特点。因此挂帮矿的安全开采成为当前采矿工作者面临的技术难题[2-3]。在开采挂帮矿的众多研究方法中，数值模拟方法对分析和解决挂帮矿开采过程中边坡岩移问题提供了重要的理论数据。国内多位学者在这方面做过深入的研究。例如，王运敏等[4]运用FLAC3D软件模拟了不同暴露面积下采空区围岩的应力应变分布规律、顶板岩体的冒落规律及最大冒落高度；丁艳伟等[5]利用MIDAS/GTS软件模拟并分析了四川某矿山挂帮矿崩落法开采时顶板拉应力及塑性区变化规律；安龙等[6]应用相似材料试验方法和PFC2D软件开展了崩落法步距优化研究；张坤等[7]利用解析法计算出空区的临界冒落跨度和散体垫层安全厚度，然后通过数值模拟分析回采过程中空区顶板围岩的位移、应力，补充验证了采空区的临界冒落跨度；任凤玉等[8]以书记沟铁矿为背景，提出在散体垫层防护下，崩落两空区之间岩柱，将相邻空区连为一体并进行诱导冒落的采空区处理方案，实验证明该方案取得了大冒落零事故的良好效果；李辉等[9]运用数值模拟方法提出了利用预留矿山挡墙控制边坡变形与稳定的开采方案；万文等[10]利用Matlab和FLAC软件分析了边坡潜在危险滑动面及其安全系数。

无底柱分段崩落法具有效率高、成本低、产能大等优点，是国内外地下金属矿山广泛使用的采矿方法。国内只有较少的矿山企业采用无底柱分段崩落法开采挂帮矿，其原因之一是挂帮矿的赋存形态限制了无底柱分段崩落法的应用，但更主要的原因是在矿石回采过程中，随着开采水平下降，采空区逐渐增大，采空区顶板拉应力及拉破坏范围随之逐渐增大，这一结果极易影响露天边坡和地表建筑物的稳定性。根据这一背景，任凤玉等[11]、李海英等[12]提出诱导冒落结合无底柱分段崩落法回采挂帮矿的新方法，即在挂帮矿合适部位布置诱导工程，采用地下爆破形成一个水平空间，然后在诱导工程下部布置回采进路，促使挂帮矿自然冒落，实现本分段及上部冒落矿石的回收。通过控制采空区规模，可有效控制挂帮矿回采之后形成的采空区诱发的边坡岩体塌落现象，确保失稳塌落的松散岩体不冲入露天坑底。

本文利用自建的拉张破坏有限元模型，根据湖北某铁矿挂帮矿的矿体赋存形态[13]，模拟了边坡在不同边坡倾角、矿体倾角、矿体埋藏深度影响下坡体内第一主应力演变过程和裂纹扩展过程，分析了各因素影响下边坡破坏过程及范围。

1 拉张破坏有限元模型

1.1 本构

计算模型采用线弹性二维平面应力本构。

1.2 岩石拉张破坏的准则

1) 当岩体内某一点的的最大拉应力大于岩石的极限抗拉强度时，该节点发生拉张破坏。

2) 岩石拉张破裂的方向与第一主应力方向垂直。

3) 如果有多个节点的第一主应力大于等于抗拉强度时，承受最大第一主应力的点破裂。

1.3 程序设计流程

1) 施加边界条件。

2) 求解位移场。

3) 求解应力场。

4) 根据开裂准则判断模型内是否存在开裂单元，若存在，则确定开裂点及开裂单元，在开裂单元不含开裂点的一边增加节点，劈开单元并修正单元信息，重复上述步骤；若不存在，则计算结束。

2 计算模型及参数

2.1 模型建立

根据矿山开采现状和矿体赋存形态简化计算模型,如图1(a)所示。模型总长1 000 m，基底厚125 m，边坡高度250 m，矿体厚度50 m，矿体赋存深度30 m，最终边坡角α，挂帮矿埋深H，矿体倾角β，模型中挂帮矿共分为两部分，其中第一部分在上，命名为①分段；第二部分在下，命名为②分段。

图1 计算模型及模型网格划分

根据无底柱分段崩落法开采挂帮矿对露天边坡的影响，提出以下数值模拟方案：①分段、②分段挂帮矿自上而下分两次回采模拟，分段高度15m。当每分段矿石全部采出后允许围岩塌落，按回采顺序依次模拟开采扰动下边坡第一主应力演变过程和裂纹扩展过程。模型左右边界约束x方向位移，底边界约束y方向位移。挂帮矿第二分段回采时模型网格划分如图1(b)所示，模型共划分9 437个节点，18 393个三角形三节点单元。

2.2 岩体物理力学参数

数值模拟的主要力学参数见表1。

表1 岩体物理力学参数

2.3 计算工况的选取

根据矿山实际开采情况，考虑边坡倾角α、矿体倾角β和矿体埋藏深度H等因素对边坡破坏过程的影响，设定10种工况进行边坡破坏过程数值模拟分析，工况设定见表2。

表2 工况设定

3 数值模拟结果及分析

3.1 不同边坡倾角下边坡破坏过程

3.1.1 第一主应力演变过程及裂纹扩展过程

图2给出了边坡倾角α=35°时各分段挂帮矿开采后坡体第一主应力演变过程和裂纹扩展过程。由图2可知，矿石开采后将在边坡下方形成大面积采空区，受采空区影响，坡面将出现第一主应力集中现象，如图2(a)所示第0计算步所示；露天边坡在形成过程中受露天开采扰动和破坏，坡面岩体抗拉强度较低，若坡面存在第一主应力满足开裂条件的节点，节点所在单元开裂，在坡面产生初始裂纹，单元破裂使节点第一主应力释放并转移，在别处形成新的应力集中区，新的应力集中区又将会存在满足开裂条件的节点，从而造成更多新单元开裂，伴随节点应力不断集中-释放-转移这一过程，坡体内的裂纹不断向采空区扩展，如图2(a)所示第10计算步结果所示；当裂纹最终贯穿采场或坡体内不存在满足开裂条件的节点，裂纹则停止扩展，坡体塌落至采空区。图3～5分别给出了边坡倾角α=40～50°时各分段挂帮矿开采结束后边坡破坏图。由图分析可知，第一分段挂帮矿回采结束后，边坡初始破坏位置均位于坡面，如图3(a)、图4(a)、图5(a)所示；第二分段挂帮矿回采结束后，α=40°时边坡初始破坏位置位于坡面，α为45°、50°时边坡初始破坏位置位于坡顶面，如图3(b)、图4(b)、图5(b)所示。

图2 α=35°时边坡破坏过程图

图3 α=40°时边坡破坏图

图4 α=45°时边坡破坏图

图5 α=50°时边坡破坏图

由图2～5可知，随着边坡倾角增大，边坡的破坏范围逐渐增大。

图6给出了图2(a)中监测点第一主应力变化规律，监测点位置见图2(a)第16步结算结果图。由图6可知，监测点1位于坡面，第一主应力首先在坡面集中，随着初始裂纹产生，坡面第一主应力释放并转移，监测点1的主应力值呈下降趋势并最终趋于零；随着第一主应力集中区不断向监测点2附近转移，监测点的主应力值逐渐上升，当监测点所在单元开裂，节点应力释放并转移，监测点的主应力值逐渐下降并趋于零；与监测点2相似，监测点3、监测点4的主应力值随节点应力集中→释放→转移这一过程，首先呈明显的上升趋势，随着监测点所在单元开裂，节点应力释放，监测点主应力值逐步下降并趋于零。

图6 监测点的第一主应力变化规律

3.1.2 松散岩体体积与采空区体积对比分析

图7给出了不同边坡倾角条件下第二分段挂帮矿开采结束后松散岩体体积和采空区体积变化规律。由图7可知，α为35°、40°时挂帮矿回采所形成的采空区体积大于塌落的松散岩体体积，即该条件下的采空区能完全容纳上部坡体塌落的松散岩体；α为45°、50°时挂帮矿回采所形成的采空区体积小于塌落的松散岩体体积，即该条件下的部分松散岩体将冲入露天坑底。

图7 不同边坡倾角条件下挂帮矿第二分段开采松散岩体体积和采空区体积的变化规律

3.2 不同矿体倾角下的边坡破坏过程

3.2.1 第一主应力演变过程及裂纹扩展过程

图8～11给出了不同矿体倾角条件下各分段挂帮矿开采结束后边坡破坏图。由图8～11可知，矿体倾角β为0°、15°时边坡初始破坏位置位于坡顶面；β为30°、45°时边坡初始破坏位置位于坡面。也即是随着矿体倾角增大，边坡初始破坏位置逐渐由坡顶面向坡面转移。

图8 β=0°时边坡破坏图

图9 β=15°时边坡破坏图

图10 β=30°时边坡破坏图

图11 β=45°时边坡破坏图

3.2.2 松散岩体体积与采空区体积对比

图12给出了不同矿体倾角条件下第二分段挂帮矿开采结束后松散岩体体积和采空区体积变化规律。由图12可知，随着矿体倾角增大，采空区体积和松散岩体体积均呈现为先增大后减小的趋势。当矿体倾角β<30°时，松散岩体体积大于采空区体积，且在β=15°时二者差值达到最大；当β≧30°时，松散岩体体积小于采空区体积。

3.3 不同矿体埋深下的边坡破坏过程

3.3.1 第一主应力演变过程及裂纹扩展过程

图13～16给出了不同矿体埋深条件下各分段挂帮矿开采结束后边坡破坏图。由图13～16可知，初始裂纹在坡面产生，且随着矿体埋深增大，边坡初始破坏位置与采空区入口的距离逐渐增大。

图12 不同矿体倾角条件下挂帮矿第二分开采段松散岩体体积和采空区体积的变化规律

图13 H=100 m时边坡破坏图

图14 H=115 m时边坡破坏图

图15 H=130 m时边坡破坏图

图16 H=145 m时边坡破坏过程图

3.3.2 松散岩体体积与采空区体积对比

图17给出了不同矿体埋深条件下第二分段挂帮矿开采结束后松散岩体体积和采空区体积变化规律。由图17可知，随着矿体埋深增加，松散岩体体积和采空区体积均呈现为逐渐增大的趋势；各埋深条件下，采空区体积均大于松散岩体体积。

图17 不同矿体埋深条件下挂帮矿第二分段开采松散岩体体积和采空区体积的变化规律

4 结 论

通过自建拉张破坏有限元模型，研究了采用无底柱分段崩落法回采挂帮矿过程中边坡倾角、矿体倾角、矿体埋深对边坡破坏过程的影响，现得出以下主要结论。

1) 各条件下，露天边坡受挂帮矿开采形成的采空区影响，初始裂纹出现在露天边坡坡面或坡顶面，随着节点应力释放-转移-集中这一过程，初始裂纹始终向采空区扩展，裂纹最终贯穿采场，边坡岩体塌落。

2) 在矿体倾角和埋深一定的条件下，边坡倾角大于40°时，初始裂纹在坡顶面产生，挂帮矿开采结束后形成的采空区不能完全容纳松散岩体体积；在边坡倾角和矿体埋深一定的条件下，矿体倾角小于30°时，初始裂纹在坡顶面产生，挂帮矿开采结束后形成的采空区不能完全容纳松散岩体体积；边坡倾角和矿体倾角一定的条件下，随着矿体埋深的变化，

初始裂纹在坡面形成，挂帮矿开采结束后形成的采空区能完全容纳松散岩体体积。数值计算结果为挂帮矿的回采设计以及边坡失稳风险预测与预防提供技术支撑。

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