基于频移键控编码的雷达波形设计与应用

徐学伟 张杰 彭霞

摘要

针对雷达在未来战争中面临的偵收截获与干扰威胁，采用复杂调制的编码波形成为增强雷达低截获与抗干扰性能的重要措施设计并工程实现了一种伪随机的频移键控雷达波形。仿真研究表明，该波形具有较好的脉冲压缩和非规则的频谱覆盖特征;硬件实现与仿真设计结果相一致，表明工程实现方案合理可行，能够为复杂调制波形的实现提供有价值的参考。

【关键词】复杂调制 波形 低截获 频移 键控

1 引言

在复杂的现代化战争环境下，雷达面临着电子干扰、反辐射导弹和低空突防等威胁，增强雷达系统的低截获和抗干扰性能成为雷达设计的重要内容。作为雷达射频辐射在时、频域的表征，雷达采用的复杂调制波形对增强系统的抗侦收和抗干扰性能具有重要作用。最佳的雷达波形要求具有理想的图钉形模糊函数，不仅要有高的测距、测速精度和良好的速度、距离分辨力，而且要有波形捷变能力，随机/伪随机的频移键控信号即是这样一种信号，可以有效增强雷达系统抗电子干扰的能力。

作为一种特殊的随机信号类型，频移键控调制雷达信号的主要特征是其具有子码元频率捷变的能力，使信号具有频谱适应性，具有较好的抗干扰能力;能够使得信号的时宽和带宽都非常大，具有较大的时间带宽积，可以在不提高脉冲重复频率的情况下，增大了雷达的平均功率，即增大了雷达的探测距离，而又不会降低距离分辨率。本文基于对雷达复杂调制波形设计和频移键控编码技术原理研究基础上，采用伪随机的编码调制作为硬件实现的信号编码方法，仿真和原理实验表明该类型信号在保持良好的脉冲压缩和频谱覆盖等波形自身性能的同时，有效增强了雷达系统的抗电子干扰能力。

2 采用频移键控技术的波形设计

2.1 频移键控的基本原理

作为增大雷达信号带宽的一种方法，频移键控是将一个信号宽度T的信号分成N个连续的子脉冲，每个脉冲内部，频率序列随机地出现，表示为在时间段{t₁，t₂，…，t_N}内从可能的频率集合{f，f，…，f_N}中选出一个来作为发射信号的频率。对于频移键控信号，Costas阵列是其中一种非周期相关最佳的跳频序列。Costas阵列可用一个N×N阶置换矩阵A={A_i，j}来表示，A_i，j=1表示第i个时间间隔内发射波形的频率为f_i，即矩阵的行代表频率，列代表时间间隔。Costas阵列的Welch构造法如下：设p为素数，α是GF（p）的生成元（primitive root），对任意1≤i≤p-1，0ij=1当且仅当i=α^j，否则A_ij=0，则矩阵A_ij就是一个（p-1）×（p-1）阶的Costas阵列。

设信号模型为

式中，a_t为信号幅度;f₀为载波频率;φ₀为初始相位;u（t）为信号包络，可表示为式中，c_n=exp（j2πf_nt）为第n个频率的子脉冲编码信号;p（t）是以T_F为间隔的调制函数，通常为矩形脉冲。由此，信号模型即为

式中，f_n为第n个频率子脉冲的编码频率，对应于特定的频移键控频率;f₀为载波频率。

2.2 频移键控波形设计

设波形脉宽为6μs，频率子码元数N为宽度为30。基于频移键控的原理模型，设计的一种频移捷变编码序列如下：

{1 3 9 27 19 26 16 17 2029 25 13 8 24 10 30 28 22 4 125 15 14 11 2 6 18 23 7 21}。

该频移捷变编码与相应位数的线性调频编码序列相比如图2所示。

理论上，对N位的编码，频移键控有N个可能的编码顺序，能够提供足够多的频率编码可能性，增加了侦收分析的难度。线性调频是其中一种特殊的频率子码元与频率编码值成正比关系的编码顺序;而一般的移频键控则在频率子码元与频率编码值之间具有随机/伪随机的编码关系。

根据上述设计的波形，其对应的频谱如图3所示，其中左侧为频移键控波形的频谱，右侧为普通线性调频信号的频谱图。从图中可以看出，伪随机的频移键控编码信号频谱聚集特征明显，但频谱不规整，不具有明显的信号特征，辨识度差，而线性调频信号的频谱平坦度好，很容易判断为线性调频信号。图4为频移键控信号与线性调频信号的时域分析图，从图中可以看出，频移键控信号是随机变化的，标准线性调频信号时域是规律变化的

图5给出了频移键控信号经过匹配滤波后的输出，中心呈尖锐的峰值，具有较好的主旁瓣特征。

3 频移键控波形的工程实现与性能分析

频移键控波形的工程实现主要完成所设计波形的数模转换，主要功能模块包括数据传输、FPGA调试口、XILINX FPGA处理器、数模转换器AD9739和频谱仪等测试仪表，其具体的连接实现框图如6所示。其中，数据传输通过网口实现，负责完成频移键控波形数据的传输，USB口负责完成FPGA调试控制，FPGA部分完成AD9739的参数配置，并将频移键控波形数据转换成AD9739的数据格式并可靠传输，测试仪表对设计波形的时频特征进行测量，与仿真设计结果进行对比，验证硬件系统实现的效果。从图7的波形工程实现的时域波形和频谱图可见，硬件的实现与仿真设计结果3（a）相一致，表明了实现方案的可行性。

4 总结

本文针对雷达采用复杂调制编码波形的设计和应用问题，提出采用伪随机的频移键控作为编码方法，设计并进行了工程实现。从仿真设计和硬件实现的效果可见，该波形具有较好的脉冲压缩和非规则的频谱覆盖特征;硬件系统的实现与仿真设计结果相一致，表明工程实现方案的可行性，可以为复杂调制波形的实现提供有价值的参考。

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