海上风电起重船施工运动响应分析*

文 | 陈鹏飞，吴加文，杨浩淼，张华，柯逸思

全球能源变革正值起势阶段，开发海上风能资源成为推动能源转型的重要举措。我国海上风电产业处于起步阶段，相较陆上风电而言，海上风电施工难度更大、风险更高。海上风电起重船是海上风电产业重要的施工装备，在海上施工时因受到风、浪、流的联合作用会产生一定的运动，当运动响应过大时，其施工安全性将难以保证。

国内外学者已经对处于施工状态下的起重船进行了大量研究，势流理论可在频域范围内求解起重船在规则波中的运动响应，然后通过线性系统的分析方法以及频率特性得到脉冲响应函数并进行傅里叶变换，就可以得到起重船在规则或者不规则波下的时域运动响应，这也是当前研究船在波浪中运动响应的主要方法；除此之外，另一种更加准确的评估方法是进行模型试验。在具体施工时，起重船应尽量避免长周期波浪，并且应尽量使船首迎浪，避免波浪横向或斜向入射，从而保证起重船在施工时的运动较小；同时，起重船在进行起吊作业时应注意起吊速度和时间，尽量避开共振区，以免动力响应过大。

福建海域是我国海上风电重点建设区域，具有得天独厚的风能资源条件。基于福建海域特定的施工环境条件对起重船在施工时的运动响应进行分析具有重要意义。然而，目前针对该海域复杂施工环境条件下的起重船运动响应研究却相对较少。本文以作业于福建海域的某海上风电起重船为研究对象，分别在频域和时域范围内对其进行研究，以安全性为前提，确定其可施工环境条件，为福建海域海上施工提供参考依据。

图1 锚链布置示意图

表1 船型参数

表2 锚链参数

船型参数

本文所研究起重船最大起重能力3600t，配有4个主勾、2个辅勾；船舷外工作幅度42～46m，起升高度水上108m、水下10m。船型参数如表1所示。

起重船配备8个定位锚，船首和船尾两侧分别设置4个锚点，每个锚点连接两个锚缆，两个锚缆之间的夹角为30°，对称布置，环境条件方向以及锚链布置如图1所示。

锚链参数如表2所示。

计算理论

频域分析中，基于三维势流理论计算船体的附加质量、阻尼系数等水动力参数以及幅值响应算子（response amplitude operator， RAO）等。速度势采用Green函数及边界元方法求解。频域中船体的运动方程可表示为：

式中，mij为质量矩阵；μij为附加质量矩阵；λij为阻尼系数；Cij为恢复力系数矩阵；为傅汝德-克雷洛夫力；为波浪绕射力；为幅值响应算子（RAO）。

在频域计算的基础上，基于卡明斯脉冲理论可求得船体在时域内受到的波浪力，再考虑风力、流力以及系泊约束力，就可以通过下述方程求得起重船在时域范围内的运动响应，方程为：

式中，M为质量矩阵；A（∞）为频率无穷大时的附加质量矩阵，K为静水力回复矩阵；为延迟函数；F包括波浪力、风力、流力以及系泊约束力。

数值模型

基于DNV-GL开发的大型商用软件Sesam进行数值分析，使用模块包括GeniE、HydroD以及Simo。根据Sesam软件各模块的功能，首先在GeniE中建立起重船湿表面模型（如图2）；然后将湿表面模型导入HydroD中求解水动力参数；最后在Simo中导入HydroD计算出来的水动力参数，并建立悬链线系泊分析模型（如图3），进行时域分析。

频域运动响应分析

起重船在海上风电场进行施工时，自身具有较小的运动响应是安全作业的前提，这与起重船设计完成之后的水动力性能密切相关。纵荡、横荡以及艏摇三个方向的自由度运动在很大程度上依赖于系泊系统的约束，而垂荡、横摇、纵摇三个方向的自由度运动受悬链线系泊系统影响较小，可在频域范围内分析。

一、 RAO结果分析

RAO反映的是起重船在不同浪向、不同周期下的运动性能，是分析起重船运动的基础。RAO图中的横坐标表示波浪周期，纵坐标表示运动幅值。

（一）垂荡运动RAO

图2 起重船湿表面模型

图3 悬链线系泊系统分析模型

图4 垂荡运动RAO曲线

根据图4可知：

（1）垂荡运动幅值随着波浪周期的增大而增大，最后接近定值。

（2）不同浪向下垂荡运动幅值不同，当波浪方向为90°时，垂荡运动幅值最大。

福建海域平均波浪周期在8～12s之间，在此周期范围内垂荡运动幅值结果如表3所示。

图5 横摇运动RAO曲线

表3 波浪周期8～12s范围内不同浪向垂荡运动幅值（m）

表4 波浪周期8～12s范围内不同浪向横摇运动幅值（°）

根据表3，0°、30°、150°和180°浪向下的垂荡运动响应较小，最大值不超过0.65m。当波浪方向为60°（或120°）时，最大值为0.87m，增幅33.8%；当波浪方向为90°时，最大值为0.99m，增幅52.3%。所以，较小的波浪入射角可以保证垂荡运动在8～12s周期范围内具有较小值，有利于海上施工。

（二）横摇运动RAO

根据图5可知：

（1）横摇运动幅值随着波浪周期的增大先增大后减小，当波浪周期为10s时幅值达到最大，此时波浪周期与起重船横摇运动固有周期较为接近。

（2）不同浪向下横摇运动幅值不同，当波浪方向为90°时，横摇运动幅值最大。

在8～12s周期范围内横摇运动幅值结果如表4所示。

根据表4，0°、30°、150°和180°浪向下的横摇运动响应较小，最大值接近0.82°，其中0°（或180°）浪向下横摇运动接近零。当波浪方向为60°（或120°）时，最大值为2.8°，增大2.4倍；当波浪方向为90°时，最大值为4.5°，增大4.5倍。相比于垂荡运动，较小的波浪入射角对改善横摇运动效果更加明显，尤其是0°或者180°，横摇运动接近零。为最大限度地减少横摇运动，应选择船首迎浪施工。

（三）纵摇运动RAO

根据图6可知：

（1）纵摇运动幅值随着波浪周期的增大先增大后减小，当波浪周期为10s时幅值达到最大，此时波浪周期与起重船纵摇运动固有周期较为接近。

（2）不同浪向下纵摇运动幅值不同，当波浪方向为0°或180°时，纵摇运动幅值最大，接近1.8°。

图6 纵摇运动RAO曲线

图7 波浪谱密度函数

图8 纵摇响应谱密度函数

二、 纵摇运动谱分析

为了研究船首迎浪施工时的纵摇运动，可对其进行谱分析。在我国沿海区域，波浪谱通常推荐采用Jonswap谱，公式如下：

式中，Swω为波浪谱密度函数，Hs为波浪的有义波高，Tp为谱峰周期，ω为波浪频率，γ为谱峰因子，σ为形状函数。

根据谱分析法计算原理，可以认为运动谱等于海浪谱乘以响应幅值算子（RAO），即：

式中，Srω为运动响应谱，Swω为海浪谱，为幅值响应算子（RAO）。

取有义波高Hs为1m、2m、3m、4m以及5m，谱峰周期Tp为10s进行谱分析，波浪谱密度函数Swω如图7所示。

根据纵摇运动RAO以及公式（5），可得到纵摇运动响应谱Srω结果，如图8所示。

通常认为3小时内的海况保持不变，并且满足瑞利分布。对纵摇运动响应谱密度函数（图8）进行3小时统计分析，就可以对起重船进行短期预报，结果如表5所示。

起重船的重心位于船中，纵倾时船首垂向下降高度可按下式计算：

式中，L表示船长，θ表示纵倾角。

根据表5的结果可知，当有义波高为4m时，最大纵摇角为4.39°，此时船首垂向高度h为4.5m，大于整个起重船干舷高度4.2m，即甲板已经入水；当有义波高为3m时，最大纵摇角3.29°，此时船首垂向下降高度h为3.45m，甲板距离水面较近，也不利于海上施工。

因此，根据谱分析预报结果，当波浪周期在10s附近时，起重船可作业有义波高尽量不要超过2m。

时域耦合运动响应分析

考虑到起重船和系泊系统之间的耦合作用，尤其是纵荡、横荡以及艏摇运动受系泊系统影响较大，在频域范围内分析难以得到比较满意的结果。因此，需要借助时域耦合分析技术，在确定的时间域内对起重船进行运动响应分析，以此得到起重船在某一时刻以后若干秒内确定的运动状态。

频域分析是时域分析的基础，基于频域计算结果，采用频域转时域的计算方法，在确定的风、浪、流环境条件下，对起重船进行时域耦合运动响应分析，得到起重船在实际海域的运动时间历程和统计值。

表5 纵摇运动响应谱特征参数及短期预报值

表6 时域分析环境条件

表7 组合工况

表8 不同工况下起重船六自由度运动量统计值

图9 Case2工况纵荡运动时程曲线

图10 Case2工况纵摇运动时程曲线

一、 环境条件和组合工况

根据谱分析预报结果，当波浪周期在10s附近时，为了避免在施工过程中出现较大的纵摇角，有义波高不得超过2m。计算时，波浪方向保持180°（船首迎浪方向）不变，改变风和流的方向，风、流与波浪夹角组合参考DNV-GL系泊定位规范，环境条件和工况设置如表6和表7所示。

二、 结果分析

不同工况下，起重船六自由度运动量统计值如表8所示：

（1）Case2工况下起重船整体运动量较大，这表明风、流、浪不同方向作用时可能产生最大运动。

（2） 三种工况下纵摇运动最大绝对值为2.18°，与谱分析的结果基本一致。

（3）对于处于系泊状态的起重船而言，比较关注的是纵荡运动。三种工况下，Case2工况下纵荡运动最大，最大绝对值为2.6m，小于水深的10%（5m）。API规范要求浮体在系泊时的最大偏移量不得超过水深的10%，说明系泊系统对起重船的约束较为理想。

以Case2工况作为示意，给出起重船在实际海域、确定的环境条件下纵摇和纵荡运动时程如图9和图10所示。相比于频域计算结果，时域计算结果更加直观，可直接得到起重船各自由度和各时刻确定的运动值。时域分析结果表明，起重船可安全施工。

结论

本文以作业在福建海域海上风电场的一艘起重船为例，对其在频域和时域范围内运动响应进行分析，得到以下结论：

（1）在频域范围内分析其横摇、纵摇和垂荡运动响应，得到较小的波浪入射角有利于起重船施工操作的安全性。

（2）在频域分析的基础上，通过谱分析预报纵摇运动响应，确定了起重船在福建海域可作业环境条件，最大有义波高2m。

（3）频域分析和谱分析可较好预报起重船横摇、纵摇和垂荡运动，但无法准确预报处于系泊状态下起重船横荡、纵荡和艏摇运动，因此，需借助时域耦合分析法。在谱分析确定的环境条件下，在时域范围内分析起重船全部六自由度运动，得到其纵荡运动最大绝对值不超过2.6m，横荡运动最大绝对值不超过0.82m，均小于水深的10%，满足API规范要求，说明该环境条件下，起重船可安全施工。