井控主成分分析技术在储层预测中的应用

高斌，王志坤，付兴深，霍丽丽，段彬，潘以红

1.中国石油冀东油田公司，河北唐山 063004 2.恒泰艾普集团股份公司，北京 100094

0 引言

南堡凹陷位于渤海湾盆地黄骅坳陷的北部，是一个小型富烃凹陷[1- 2]。南堡凹陷西部中浅层火成岩广泛发育，岩性多变，横向非均质性强[3- 5]，导致砂岩储层难以准确识别。前人主要通过地震反射特征、地震属性分析、地震叠前/叠后反演、能量频率耦合属性[6- 9]等技术手段开展火成岩与砂岩储层识别与预测。但该区火成岩岩性复杂，蚀变火成岩与砂岩储层岩石物理特征重叠严重，利用已有技术进行储层识别难度大。

主成分分析(PCA)是一种常用的属性降维优化方法[10]，其核心思想是尽量保持原有信息基础上，将高维参数变量压缩为低维参数变量，简化复杂问题。前人利用主成分分析方法在优化地震属性方面取得了新进展：印兴耀等[11]提出了基于核主成分分析的地震属性优化方法；井西利等[12]提出了一种基于地震属性相关主成分分析的油气储层预测方法，最终获得了地震属性综合变量；郑静静等[13]提出了基于概率核主成分分析的属性优化方法，兼顾了概率分析和核主成分分析的优点。然而，在岩性复杂区的油气勘探中，仅靠地震数据本身的信息，尚不足以解决储层预测的难题，必须结合井的信息综合预测，才能取得良好的效果。

本文在前人研究的基础上，结合常规地震属性分析、叠后波阻抗反演、叠后伽马重构反演以及叠前弹性参数反演等地震预测技术，采用多属性逐步剔除与井控主成分分析技术，对本区玄武岩、蚀变火成岩、砂岩和泥岩共四类岩性进行了有效的区分，并利用井控综合解释技术将地球物理预测结果直接转变为岩性体数据，从而进行不同目的层段砂岩储层的定量评价，实现火成岩发育区准确识别砂岩储层的目的，提高了砂岩储层预测的精度。

1 研究背景

南堡凹陷位于渤海湾盆地黄骅坳陷的北部，是一个中新生代发育起来的北断南超的箕状凹陷(图1)。南堡凹陷西部馆陶组地层，火成岩分布广泛，与砂岩油气藏关系复杂，主要表现为四个方面：1)火山活动时对已有的油气藏起到破坏作用；2)火成岩发育区，馆陶组(Ng)底砾岩不发育，甚至占据了东一段(EdⅠ)的碎屑岩储层位置；3)火成岩本身可以作为良好的盖层和侧向遮挡层；4)岩浆活动对烃源岩演化有促进作用[14- 16]。

南堡凹陷西部中浅层主要目的层段为馆三段(NgⅢ)、馆四段(NgⅣ)和东营组(Ed)，火成岩主要分为熔岩、浅层侵入岩和蚀变火成岩[17- 18]。NgⅢ段主要发育玄武岩、蚀变火成岩，局部发育碎屑岩；NgⅣ段顶部玄武岩、蚀变火成岩和碎屑岩均比较发育，NgⅣ段中下部以碎屑岩为主，以玄武岩、蚀变火成岩为辅；东营组以碎屑岩为主，局部发育玄武岩、辉绿岩。该区中浅层地层岩性十分复杂，不同类型岩石接触关系多样，不利于砂岩储层的精细刻画。

图1 渤海湾盆地南堡凹陷构造格局与综合柱状图(据文献[5]改)Fig.1 Structural framework and comprehensive geological histogram of Nanpu sag in Bohai Gulf basin(modified from reference[5])

2 技术原理

2.1 测井岩石物理交会分析

利用钻遇馆陶组地层的21口井进行测井曲线岩石物理分析，结果表明，该区NgⅣ段纵波声波时差、密度和纵波阻抗曲线可识别玄武岩(玄武岩声波时差低于150 μs/m，密度高于2.5 g/cm3，纵波阻抗高于11 000 g·m/cm3·s)，但难以有效区分蚀变火成岩、砂岩和泥岩(图2a)。泊松比曲线能较好地区分火成岩与碎屑岩(图2b)。伽马曲线能区分砂岩、泥岩和火成岩(图2c，d)，泥岩伽马一般高于85 API，砂岩伽马值一般介于65～85 API之间，火成岩伽马值一般低于65 API。

岩石物理交会分析指示，纵波阻抗、密度、泊松比、伽马等叠前叠后弹性电性参数对岩性反应敏感，需要计算以上地震参数体，参与井控PCA分析，进行岩性识别。

2.2 PCA主成分分析基本原理

地震属性是由叠前或叠后地震数据经过数学变换而导出的有关地震波的几何形态、运动学特征、动力学特征和统计学特征的参数[19- 20]。广义的地震属性包括，地震波形分析、叠前叠后地震反演等结果。地震属性种类繁多，新的地震属性层出不穷，利用多种属性进行储层预测计算量巨大，而且多种属性之间存在信息冗余，因此需要对属性进行降维优化。

地震属性的降维优化方法有很多，主成分分析(PCA)是常用的方法[21- 22]。PCA分析通过最少的信息损失，将原来多个具有一定相关性的数据重新组合成一组较少个数的数据，利用数据之间互不相关的综合指标来代替原来指标，通常新生成的综合指标(主成分)有以下特点：

(1) 主成分个数少于原有变量的个数。原有多变量融合成少数几个因子后，因子替代原变量参与数据计算，极大地减少了数据分析过程中的计算量[23]。

(2) 主成分因子能够反映原变量的大部分信息。

图2 馆陶组岩石物理交会图a.馆陶组电阻率与纵波阻抗交会图；b.馆陶组纵波阻抗与泊松比交会图；c.馆陶组电阻率与伽马交会图；d.馆陶组伽马与密度交会图Fig.2 Rock physical cross plot analysis of Guantao Formation

因子是原有变量重新统计组合的结果，丢失信息量少，保留了原有变量的绝大部分信息。

(3) 主成分之间互不相关。通过主成分分析得出的新的综合指标(主成分)间互不相关，因子参与数据重构能有效地解决变量信息冗余带来的计算量大的问题。

2.3 主成分属性井控解释基本原理

如果从G(G>2)个总体中分别取出n1，n2， …，ng个样品，并且每个样品有m个变量。

(1)

假设各组样品都是相互独立的正态随机向量，即服从N(μg，Σg)。

对于待判别的一个样品X，我们的首要目的是计算该样品属于总体ag的后验概率P(ag/X)。依据贝叶斯公式，有：

(2)

式中,fg(X)分别是总体ag的先验概率和联合概率密度。Pg为第g组的先验概率，实际应用中用各组的样品频率为其估计值，即：

(3)

P(X/ag)由前述各组联合概率密度求出。

在地质研究过程中，常碰到岩性类型归类的问题，利用已钻井的测井、岩芯、薄片等资料校正录井岩性数据，对样品进行分类，确定一个样品是归属哪一类，把样品所属的类统称为总体。判别类型根据N个总体中所取出的N组样品的观测值，建立样品总体与样品之间的定量关系，当N=2时，称为两总体判别分析，当N>2时，称为多总体判别分析。

多总体判别分析一般采用贝叶斯方法，把m维空间划分为互不相交的多个区域，每一个样本只能归属于某一个区域，而不能同时落在两个或多个区域中。在建立模型过程中，依据专业知识和区域认识，结合变量相关系数和总体均值选取变量，相关系数越小、均值差异越大，说明变量的可区分能力和模型的判别效果越好。通过反复的检验和重新选取变量的试验，最终建立较好的概率模型。

Bayes模型建立之后，按照Bayes公式，反演预测地震数据体各采样点属于各总体的后验概率，同时建立对应的判别函数，将待预测点判定为后验概率中最大的那个总体，并输出各总体的概率数据体和综合分类数据体，综合分类数据体是以整数形式表示的分类结果，图3为主成分属性井控解释流程图。

图3 主成分属性井控解释流程图Fig.3 The workflow of well constrained interpretation and Principal Component Attribute integration

3 井控PCA分析技术应用

结合岩石物理分析与常规地震属性分析结果，多个叠后/叠前参数综合应用能较好地区分某一类岩性，然而，这些属性在反映岩性信息时往往具有高度重叠和高度相关的特性，基于多属性的逐一分析将直接影响到不同岩性空间分布预测的精度。为确保复杂岩性区储层预测的精度，减少多种岩性识别交互重叠造成的多解性，本次研究针对南堡凹陷西部中浅层储层预测难点，采用了上述PCA分析技术及主成分属性井控综合解释技术，取得了良好的应用效果。

3.1 井控PCA分析技术应用

根据南堡凹陷西部中浅层实际地震资料和测井数据，建立地质模型和地球物理模型，通过波动方程正演模拟获得叠前叠后正演模拟数据体。通过常规地震属性分析技术，获得56个振幅类、频率类、相位类属性数据体。通过叠后波阻抗反演、叠后重构伽马反演和叠前弹性阻抗反演，获得伽马反演体、纵波阻抗体、横波阻抗体、泊松比数据体等8个弹性参数体。正演结果表明，纵波阻抗和均方根振幅能较好地识别玄武岩，甜点属性与泊松比能较好地区分火成岩与碎屑岩，伽马反演结果能较好地区分砂岩和泥岩。根据岩石物理分析和正演模拟结果，利用实际地震数据体，开展地震属性分析、叠后波阻抗反演、叠后重构伽马反演和叠前弹性阻抗反演，优选出波阻抗数据体、甜点属性体、泊松比数据体、伽马反演体4个数据体，并进行井控PCA主成分分析，实现不同岩性分布的空间刻画。

从过NP11- 510井—NP1- 3井多属性预测剖面图上可以看出(图4)，玄武岩对应高的纵波阻抗值，泥岩对应高伽马值，蚀变火成岩和玄武岩对应泊松比低值，砂岩位于高甜点属性值，四种属性分别对其中的某类岩性具有较好的识别效果，为后续组合属性分析奠定了基础。

从过NP11- 510井—NP1- 3井联井对比剖面图上可以看出(图5)，通过PCA降维技术得到的属性数据中，玄武岩、蚀变火成岩、泥岩均位于主成分属性低值区，而砂岩储层主成分属性位于高值区，二者区分效果明显，有效识别了砂岩储层的空间分布。

通过主成分属性井控综合解释技术，将实际资料主成分属性体转化为岩性体。图6为过NP1- 10井主测线的岩性综合解释剖面，从剖面可以看出，预测结果与实钻结果吻合良好，NgⅢ段、NgⅣ①段岩性主要以玄武岩和蚀变火成岩为主，NgⅣ②段岩性主要以碎屑岩为主，岩性综合解释剖面具有较高的纵横向分辨率和准确率。

3.2 井控PCA主成分技术应用效果

图7是NgⅣ①段火成岩和砂岩平面分布图，其中红色井为钻遇砂岩储层井，蓝色为钻遇火成岩井，预测结果与已钻井吻合率较高，达到87.1%，NgⅣ①段火成岩主要发育在研究区东北部及西南部，呈片状分布，两片火成岩之间砂岩储层发育。由于该区油源充足，火成岩盖层和遮挡条件好，砂岩储层发育区即油气藏发育区，预测结果为研究区滚动开发和开发调整提供了强有力的技术支撑，取得了良好的生产效果。

4 结论

(1) 玄武岩的岩石物理特征明显区别于砂岩和泥岩，但蚀变火成岩与砂泥岩在速度、密度及纵波阻抗分布中有一定范围的重叠。

图4 过NP11- 510—NP1- 3联井多属性预测剖面a.过NP11- 510—NP1- 3联井纵波阻抗剖面；b.过NP11- 510—NP1- 3联井伽马反演剖面；c.过NP11- 510—NP1- 3联井泊松比剖面；d.过NP11- 510—NP1- 3联井甜点属性剖面Fig.4 The multiple attribute profile cross Well P11- 510 and NP1- 3

图5 过NP11- 510—NP1- 3联井PCA主成分属性剖面Fig.5 The principal component attribute profile cross Well P11- 510 and NP1- 3

图6 过NP1- 10井Inline2145线岩性综合解释剖面Fig.6 The comprehensive lithology interpretation profile cross Well NP1- 10

图7 南堡1号构造NgⅣ②段火成岩平面分布图Fig.7 The igneous rock distribution map of NgIV- 2 zone at No.1 structure in Nanpu depression

(2) 利用PCA主组分多属性分析技术，将波阻抗体、重构伽马反演体、泊松比体及甜点属性体进行主组分分析降维，预测结果与实钻情况吻合程度为87.1%，较好地解决了火成岩与碎屑岩难以区分的问题。

(3) 采用PCA主组分属性井控综合解释技术将PCA主组分属性体转为岩性体，使预测结果更直观，减少了多属性交互解释的不便。

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