案例式二次备课的实践与探讨

浙江省杭州市第六中学 柳燕华

就学校教研活动的组织形式来说，目前，我们学校采用了“析、说、上、评”的方法，形成一些优秀的教案。当然，通过搜索互联网或者查阅有关文献资料，我们也可以快速得到一些非常优秀的教案，这样既可以有效利用时间，又可以将个人智慧转化为集体力量。但每个班级的学情不一样，每个学生个体也存在很大差别。很多优秀教案在一节课内上不完，所以集体备课的结果一定要通过二次备课，转化为比较适合本班的课堂教学。但这样的二次备课的结果，就算是自己比较满意的教案在上完一节课后也会发现这样或那样的问题。所以我们要在一次教学之后再进行二次备课，使得下一节课或是以后的课堂更加完美。部分教师认为时光不能倒流，课又不需重上；也有些教师认为可以等以后用到再修改，而不愿对已经上过的课重新设计、思考和探究，进行二次备课，这是许多教师都存在的思想误区。

如果把通常说的备课看作课前的准备工作的话，这种准备工作一般是经验的乃至主观的，其实际效果只有通过上课的实践才能检验，同时，教师教学水平的提高，需要一个在教学实践基础上不断积累经验、提高认识的过程，这就要求教师在上完课后抽出一定的时间再备课，为以后的教学工作做准备。二次备课的理论依据是以学定教，体现了新课程标准的理念。因此，二次备课不仅仅是对学生负责，使下一节课上得更好，更是对教师理解教材、处理教材的能力以及一次备课中未能及时考虑到的课堂互动等，都有很大益处。

一、案例式二次备课的界定

本文中的二次备课是指教师通过即时性的教学实践，对实际教学效果反思后的修正性的备课，即对课上所获得的反馈信息进行归纳总结，根据学生实际情况，改进教学内容、方法和手段。所以案例式二次备课必须根据学生的实际情况以及课堂上的一些生成性问题，对已实施过的教案进行调整、修改，以达到落实课堂教学有效性的目的。

众所周知，数学学科教学课堂注意点很多，教师在课堂上除了有意识的关注学生认知和思维的差异，培养学生探究能力和自主学习能力，注重学法指导，发展学生学习能力之外，还要关注教学内容和教学形式是否适合各个层次的学生。所以通过二次备课，可以关注例题的实效性、关注内容的紧凑性、关注练习的精辟性，从而来提高课堂教学的有效性。

二、案例式二次备课的具体实践

这是一次课堂有效性的研讨课《1.1.1 锐角三角函数》。我在备课时按照课堂六步模式安排整节课的教学流程。下面，我想就这一堂“常态有效课堂教学研究课”的二次备课过程为例来说明二次备课的必要性。

1．注重实效

案例描述：为了不浪费每一分钟，我在新课之前安排了预备铃后的课堂前两分钟。对于课前两分钟的内容，我作了如下的修改：

修改前：1.函数的定义：在某个变化过程中，设有两个变量x，y，如果对于x的________的值，y都有________ 的值，那么就说y是x的函数。

如图1，∠C为直角三角形，AB=5，AC=4，

图1

。修改后：1.如图1，Rt△ABC中，斜边是__________；∠A的邻边是______________ ；∠A的对边是__________。

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2.若上图中，AB=5，AC=4，BC=3，则=________ 。

3.如图1，若AB=2，BC=1，则：

案例分析：原先为了使课堂更加完整，安排了课前两分钟，内容看似与本节课有点联系，形式是学生齐声朗读，上课时感觉学生朗读声音响亮，气势磅礴，但上完课后发现这部分内容对整节课的意义并不大。而上课过程中发现在三角函数概念给出后，学生对于已经学过的直角三角形的边、角的名称都已经遗忘了，所以我把第一个概念改成了对直角三角形边的回忆。形式采用第一题朗读，第二、第三题思考单独口答。最后上完效果很好，学生搞清了直角三角形边的名称与比值计算。《杭州市上城区学科教学规范(试行稿)》中指出：课堂教学活动要牢牢把握学习活动的目标指向性。修改前的概念朗读，虽让学生很快进入学习状态，但对本课堂教学的帮助不大，所以参与问题应该“由关注课堂形式变为更注重课堂实用”。

2．改变教学方法

案例描述：三角函数概念的讲解，我是让学生自己动手画一画，再量一量，从而比一比得出结论，学生基本上理解到位。但是我对几块内容安排进行了改变，加强了对学生能力的培养。

修改前：发给每个学生有两个锐角（50度和30度）的纸。先请学生在50度角∠A的一边上任取一点B，作BC⊥AC，垂足为C，计算的值(结果精确到0.1)，并与小组内其他同学的结果作比较，发现了什么? 再请每个学生对30度的角作一次，又与其他同学比较发现了什么？（角度不变，比值不变）再请同学比较自己的两次结论，看看发现了什么？(角度改变，比值改变)

修改后：发给1，2，3，4四个小组的学生只有一个50度锐角的纸，发给5，6，7，8四个小组的每个学生只有一个30度角的纸。请学生自己在∠A的一边上任取一点B，作BC⊥AC，垂足为C，计算的值(结果精确到0.1)，并与小组内其他同学的结果作比较，发现了什么? （角度不变，比值不变）我再请1，2，7，8小组的组长把数据结果写在黑板上的表格里，学生一目了然，很快归纳出角度改变，比值改变。我再反复读刚才两句归纳的句子，让学生体会是什么感觉，很多学生都说出了函数的感觉……

案例分析：这节课的特点就是概念非常的多，而且很难讲解，学生也很难理解，特别是这个比值怎么会变成了函数的呢？我让学生亲自动手操作探索，有助于学生理解，使学生得到的知识更易消化与记忆。修改前，学生按照我的安排完成的挺好，但时间花了二十来分钟。改动后学生只需要画一次，算一次，所以时间大大节约了。更重要的是第一个结论，不需要我引导，学生自己比较、探究、总结就得出了。《数学教师文集》中指出：“教师不应只是从向学生提供已知的模式开始，这样只能是束缚学生的思维，使学生思维机械化、程式化，应当从创设学习活动的内部条件开始，提出能引起问题情境的一些问题，教师通过适当的问题情境来作用于学生的思维过程，从而发挥其主导作用，使学生自己在问题情境中产生对这些知识的需要，对问题的探究欲罢不能，进而大大激发学生思维的积极性……最大限度地让学生动手、动脑、动口，成为学习的主人。”所以教学策略上应“由关注教会学生转变为关注学生对新知的自主探究”。

3．落实基础

修 改 前： 如 图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，AC=2，求∠A的三个三角函数值。

修改后：如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，AC=2，求∠B的三个三角函数值。

图2

图3

习得很好的方法，但是在新课安排例题时不应该设陷阱，而是应该配合概念落实基础，而且应该让所有学生都能掌握本节课的基础题。修改前，∠A的对边与邻边有很多同学都找错了，我原来想借此可以让学生明白怎么找∠A的对边与邻边，但上完课觉得这已经偏离了这节课的目标，这节课首先要让学生记牢简单图形中的三角函数的求法，所以后来我把图形中干扰视线的线去掉，再把它旋转成常规摆放。改动看似不大，但是，相同层次的学生掌握的比原来好多了，练习中的基础问题学生100%会做，所以例题的作用不是纠错，而是使尽量多的学生学会用概念做题。“以学生为本”，指的应该是所有的学生，而不是一部分学生。所以基础落实上应“由喜欢难倒学生转变为落实基础”。

4．调整板块容量

案例描述：课堂教学中的拓展训练，通常认为形式要多种多样，内容要丰富，所以修改前为：

1.已知一个三角形的三边之比为5∶12∶13，求最小角的余弦值和正切值。

2.在△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，BD=4，AD=BC=9，求tanB的值。

3.如图4，△ABC中，已知BC＝5，S△ABC=10。你能求出∠A的正切值吗？

图4

图5

4.将一副三角尺按如图5摆放在一起，连接AD，试求∠ADB的正切值。

修改后：1.△ABC中，已知BC＝5，AB=4.5，S△ABC=10，你能求出∠B的正弦值和∠A的正切值吗?

2.（同原来第四题）将一副三角尺按如图5所示摆放在一起，连接AD，试求∠ADB的正切值。

案例分析：我对自己找的原来四个题非常满意：题型多样，内容丰富。我想学生做完后一定能对本节课内容加深理解，对于别的变式练习能够熟练转变。但事与愿违，当我上到拓展训练时，已经剩下15分钟，为了赶时间，每个题都是我和学生边讲边做，而且速度也像开火车，最好讲了3个半，如释重负的下课了，结果我问了很多学生，都说没怎么听懂，更不用说变式了，当天作业也验证了这一事实。修改后变成了两个题，第一题是在原题基础上改的，因为先求∠B的正弦值，降低了第一问的难度，同时在对这道题已知条件和解决方法都有所研究的基础上再来解决∠B的正切值，相对来说会简单一些，而且节约了时间。同时，在解答时需要添加辅助线，会使原先简单的三角形转变为较复杂的图形，使学生对解决三角函数问题的方法更明确，所以内容多少的调整应“由展示各种难题转变为精选少讲”。

三、效果与建议

如果说集体备课可以让课堂教学结构严谨、层次清晰、知识准确的话，那么二次备课则会使我们的课堂教学成为一个生机勃勃的动态过程，能够充分发挥教师的主观能动性，不仅闪耀着理性的光辉，而且跃动着个性的魅力。老师在课前花的时间越多，在备课时越是站在学生的角度去思考自己的教学，学生在课堂上学习相对来说就应该感到越轻松，课堂有效性就会更高。教师的每一步课堂设计要真正为学生的有效学习服务，这样就不用担心学生会觉得数学无聊而厌恶学数学。以我上届学生为例：初一时学校调查对老师的满意率，结果为95.8%，但到了初三，同一个班对我的满意率提升为99.4%。初一进来时，区里统计我班后三分之一人数为16人，但到最后毕业考时，我们班占全区后三分之一人数只有11人，减少了5人次。A+B等人数原来进来时是1+2人，初三第一学期期末考试我们班A+B等人数提升到4+5人。

公开课需要二次备课，甚至多次备课，其实常态课更需要二次备课，它是关系到每个学生每天的常规落实和课堂效率，而且各个班级学生学情有别，这就要求我们教师根据班情和自己的教学风格，自觉进行二次备课，增强教案、学案的实用性、针对性，使课堂教学更加高效。教师可以在教学过程中根据课堂生成来调整自己的思路，可以在一次上完以后，及时反思，根据实际情况进行部分更改和调整，以达到教学效果的最大化。高效的教学模式的实质就是最大限度地调动学生学习的兴趣和积极性，最大限度地挖掘课堂资源，特别是发动更多的学生参与课堂教学。

二次备课可以是关于教学形式、教学策略、教学内容，也可以备教学中得与失、备教学中闪现的瞬间灵感、备学生的独特见解和发现。教师不能因为内容好、内容多就坚持自己的教学方法，而是应该根据学生实际情况，制定适合学生实际情况的教学策略。我们不能搞形式主义，而要重实质，让不同的学生在数学上得到不同的发展。