以问题为主线，促进数学思维发展

卢莉敏

在突破“长方体与正方体体积计算”一课的重难点“理解和掌握长方体体积的计算公式”的问题中，笔者以四个问题为导向，让学生展开自主探究。

问题一：“长方体的体积与什么有关？”先引导学生猜测长方体的体积可能与哪些因素有关，再借助多媒体设备演示长方体的长、宽、高，体现任意两个量保持不变，第三个量改变体积都会隨之改变，从而让学生初步感知长方体的体积与长方体的长、宽、高的关联性。

问题二：“单位体积的个数以及长方体的体积与长、宽、高到底有怎样的关系？”教材的设计无疑增加了学生理解的难度，表格没有呈现出单位体积个数与长、宽、高三个量之间的关系，而是直接抛出了体积和长、宽、高之间的关系。因此笔者重新设计了一张表格，隐藏了长、宽、高，让学生自己在拼摆不同的长方体后，通过观察分析，寻找到每行的个数、行数、层数与长、宽、高的对应关系。

问题三：“长方体的体积为什么可以用长×宽×高来计算？”教师先启发学生借助体积为1立方厘米的小正方体，摆拼出各种不同的长方体，并填写学习任务单。通过观察、对比、分析、交流，学生发现长方体体积是通过长×宽×高来计算，运用每行几个、共几行、几层这些能够概括三维空间的词来清晰地表示出体积，从而抽象出体积公式。充分地让学生体验体积的度量如何从三维的用体积单位度量转化为先用一维的长度单位度量再相乘的方法，并渗透了推理思想。在探究学习的过程中，顺利达成知识与技能、过程与方法等三维学习目标。

问题四：“从长方体的体积如何推导正方体的体积？”课件出示益智玩具魔方，魔方的形状是正方体，而正方体又是特殊的长方体，基于学生这两个原有的认知，利用学过的长方体体积公式计算出这个特殊长方体的体积，进一步推导出正方体的体积计算公式。

问题是数学的引擎，它能激发数学思维，使数学思维拥有无穷的能量。教师通过积极引导学生在问题中深入探究，引导学生主动开展学习，紧扣学生思维活动关键点，促进学生数学思维的长足发展。

（作者单位：福建省福州实验小学 责任编辑：王彬 陈本煌）