数学课堂导入艺术

摘要：数学课堂导入是课堂教学的启始环节。根据学生的实际和教材内容恰当得精心编制导入语，能起到事半功倍的作用。导入方法主要有：直接导入法、类比导入法、特殊到一般导入法、一般到特殊引导法、设置问题法、实例探求法、故事导入法、演示导入法、逆向导入法等。

关键词：数学课堂；导入艺术数学课堂导入是指在讲解新知识或数学教学活动开始之时，教师有意识、有目的的引导学生进行数学学习的一种方式，是课堂教学的启始环节。俗话说的好，良好的开端是成功的一半。著名的评书艺术家就非常重视故事的开头和结尾，他们精彩别致的开头和富有悬念的结束语，让人产生向下听的强烈欲望。课堂教学也是一种艺术。科学的东西本来就很少有故事性，而数学又被认为是一门很枯燥的学科，再加上平淡和照本宣科的叙述，怎么不让人昏昏欲睡。这是学生对数学学习失去兴趣的主要原因。精心备课，创设教学情景，引起学生的注意，提高学生的兴趣和求知欲是上好一堂课的关键，而恰当的课堂导入就是关键中的关键。

一、直接导入法

这是直接点明要学习的内容。当一些课题与学过的知识联系不大、或者比较简单时，可采用这种方法，以便使学生的思维迅速投入对新知识的学习、探究中。常见的是“上节课我们学习了……，这节课我们学习……”或“这节课我们学习……”等形式。

例1：在讲两个重要极限时，可以这样导入：我们已经学习了求函数的极限，这节课我们学习在求函数极限中，经常用到的两个重要极限。板书课题。这样导入新课，可达到一开始就明确目标，突出重点的效果。

二、类比导入法

类比导入法是以已知的数学知识类比未知的数学新知识，以简单的数学现象类比复杂的数学现象，使抽象的问题形象化，引起学生丰富的联想，调动学生的非智力因素，激发学生的思维活动。《论语·为政》：“温故而知新，可以为师矣。”，温：温习；故：旧的。温习旧的知识，得到新的理解和体会。是学习上的重要方法。巴甫洛夫指出：“任何一个新的问题的解决都是利用主体经验中已有的旧工具实现的。”这正是数学里重要的解题思想——类比迁移，用这个方法可以很顺畅的实现知识的迁移。

例2：在讲弧度制时运用类比的方法导入：我们知道度量长度可以用米为单位，也可以用尺为单位，1米=3尺，称重量可以用公斤为单位，也可以用市斤为单位，1公斤=2市斤，同样，度量角的大小可以用度為单位，也可以用别的单位。那就是“弧度”，1弧度的角有多大？1弧度等于多少度？下面我们就来学习弧度制。

三、特殊到一般导入法

它是用几个特殊的例子，通过归纳出共同的属性，导出新的教学知识点。是常用的导入方法。它能让学生潜移默化感受到：人类认识世界事物的过程是由感性到理性从特殊到一般的发展规律，能培养学生由特殊的归纳出一般的思维能力。

例3：在讲导数的概念时，通过求变速直线运动的瞬时速度（vt0=

limΔt→0st0+Δt-st0Δt）及求非恒定电流的电流强度（it0=limΔt→0Qt0+Δt-Qt0Δt）两个例子，虽然它们的具体内容不同，但从计算方法上是相同的，它们都是自变量的增量趋于零时，函数的增量与自变量的增量之比的极限。还有许多非均匀变化的问题，也都是通过这种形式的极限来求。因此，我们有必要来研究这一类极限，我们称这种形式的极限为导数。从而导入新课。

四、一般到特殊引导法

特殊到一般是人们对事物的认识过程，一般到特殊是认识事物的应用过程。

例4：在讲二倍角公式时，先复习公式sinα+β、cos（α+β）、tan（α+β）。若β=α这种特殊情况，上面的公式会变成什么形式？请同学们演算。导出新的教学内容：二倍角公式。sin2α=2sinαcosα， cos2α=cos2α-sin2α=2cos2-1=1-2sin2α

tan2α=2tanα1-tan2α。

五、实例探求法

就是运用学生已有的体验和经验的具体实例导入新课。利用现实生活中的具体实例分析和揭示事物的一般规律，是探求知识的一个重要途径，也是引入课题的一种方法。

例5：在讲直角坐标系时，可以这样导入，同学们你到电影院看电影，是怎样找到坐位的？同学们回答：先找第几排，再找号。也就是说，行号和列号这两个数可以确定你的坐位。今天我们就用这种方法来确定平面上点的位置。板书平面直角坐标系。

六、故事导入法

在新课的开始，不是急于揭示课题，而是先讲一个与本课题有关的数学史、数学家的故事、生动数学典故等来揭示课题，使学生在好奇中思索、探究问题的答案。

例6：讲等比数列前n项的和时，可先讲古代印度国王重赏国际象棋的发明人的故事。当学生听到只要求国王在国际象棋的64个格中放入麦粒，各格的麦粒数依次是1，2，4，8，16，…，263时，觉得很可笑。但当听到国库里的小麦还不够时，又都惊奇、困惑不已。教师问：“同学们都计算一下国王共要付多少粒小麦？全印度有这么多小麦吗？”，同学们个个跃跃欲试。此时，教师回答：根据计算棋盘上六十四个格子小麦的总数将是一个十九位数，折算为重量大约是两千多亿吨。而即使是现代，全世界小麦的年产量也不过是数亿吨而已。教师问：你知道怎样计算出来的吗？今天，我们来学习它的计算方法。

七、逆向导入法

逆向思维是人们重要的一种思维方式。它是反过来思考问题的一种思维方式。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。

例7： 在讲不定积分时，可以这样导入：前面我们学习了微分学，它的中心问题是已知一个函数，如何求它的导数或微分。今天我们研究相反问题：已知一个函数的导数，而要求这个函数。如：y′=cosx，总之，根据学生的实际和教材内容恰当得精心编制导入语，这样，对课堂教学能起到事半功倍的作用。切忌不要为了导入而导入，引用一些与课堂教学无关的事例。导入语言应准确忌混乱，生动忌平淡，变换忌不变。参考文献：

[1]杨麦秀：《数学教学中学生创新思维的培养》，《中学数学教学》，2001年第4期。

[2]孙宇翔：《运用“比喻”使教学生动的一例》，《数学教学》，2001年第

[3]马复编著：《设计合理的数学教学》高等教育出版社。2003

作者简介：金玉强（1959—），山东枣庄人，数学副教授，研究方向：数学教学（作者单位：江苏省徐州市安全技术职业学院 221011）endprint