浅谈高中数学在生活中的应用

范诗泽

（沈阳市120中学 辽宁沈阳 110000）

一、高中数学的重要学科价值及实用价值

数学最为高中阶段最重要的一门基础学科，与其他各学科之间联系紧密，且其本身具有极强的工具性，能够运用到各学科的研究及生活实际中去，对学科建设乃至社会发展都发挥着极其重要的价值。在学习了高中数学的知识后，我们还要学会独立思考，正所谓“学而不思则罔”，并要学会用“联系”的观点将之与社会生产以及我们的生活实践紧密结合起来，以解决实际生产及生活中的各类问题。可以说，大到人类社会及科技的决策及发展，小到我们的日常生活琐事，都可以通过计算、类比、归纳、推理等数学方法去分析和解决，如顾客购物与商店打折、抽奖与买彩票、房贷计算与分期付款、建设设计与医疗问题，等等，都可以遵循一定的数学规律，并应用数学知识来进行分析、思考和解决。接下来，笔者将举几个与自身生活紧密相关的例子，来感受数学与我们生活的近距离，浅谈数学知识如何使我们的生活更便利、生活质量更上一层楼。[1]

二、高中数学在日常生活中的应用探析

1.空间几何以及点线面位置关系知识在绘画中的运用

在笔者看来“学习与爱好同行，读书与实践同步”，知识的学习需劳逸结合且运用到实际中去接受检验。绘画是笔者在学习之余的一大爱好，而高中数学中学到的空间几何体、点线面知识，恰好帮助我培养了较强的空间思维，所以我在绘画时能客观地观察并把握静态物体的三维立体结构，由此便能够更加灵活且清晰绘出物体的真实形态，更好地进行结构及空间布局，并在此基础上进行丰富的造型、色彩搭配及线条分布，从而将作品画得更加具象和生动，作品的层次更加的丰富，风格更加的多元，这便是空间几何及点线面知识给我带来的创作灵感。[2]

2.排列及概率知识在抽奖活动及彩票购买中的运用

倘若你仔细观察生活中的各类抽奖活动，结合排列及概率的知识去认真思考，便能发现其实商家的一切抽奖活动，都是商家利用了数学知识进行的“精心布局”，抓住人们爱占小便宜的心思，从而利用花言巧语吸引我们入套罢了，那些积极参与并以为自己占到便宜的人，都是被商家“欺骗”了，盈利的永远只会是商家。就以双色球的购买为例，要在31个红球中任选6个元素进行组合，利用数学排列知识中的乘法原理进行分析，即从n个不同元素中，任取m （m＜=n）个元素，按照随机分布的原则，就有36×35×34×33×32×31=1402410240种可能，若要确保中2等奖，就得买14亿多张彩票，花费28亿多元钱；若想确保中1等奖500万，那就还得乘以16，即买22438563840张彩票，花费440多亿……可想而知到底是成千上万的彩民赚了，还是商家赚了。那些真正中奖的人，除了运气成分外，还因为别人更懂概率知识，他们在选择时会用至少50期以上的数据来进行比较，在量大的基础上做出的概率比才会更加准确，而不是像其他人一样去追寻所谓的热门或冷门号码。所以，在对待买彩票的问题时，我不会抱有侥幸心理去浪费大量的钱财，相反，会理性地去进行概率推算和尝试购买，以锻炼自己的数学能力。

3.数列知识在经济生活中的运用

我们知道经济活动通常是比较抽象的，而数学这门工具则正能有效地化抽象为具体，利用数字及公式等方式则能简明扼要地将其呈现在人们面前，从而方便人们接受；而我们在参加经济活动时，利用学过的统计、概率、期望、方差等知识，则能为我们做出更加准确的经济判断，让我们有一个更加理智的生活态度。就以一次分期付款购物为例，笔者本身是出于减轻家里消费负担的态度去为家里购置一台价格为6450元的空调，所以在商家的鼓吹下想选择分期付款的形式。一开始，我只需要支付450元现金，然后分12期还款每个月还款500元，再向商家支付额外2%的分期利息就行了。想到只要450元现金就能将空调带回家，心里觉得划算的同时还认为自己占了便宜。但后来笔者用数学知识进行计算，当我将全部款项还清时，实际共需要多少钱？用数列知识就能解答这一问题，那么假设每个月付款数顺次组成数列{an}， 那么由已知条件可以列出的数学式为:

a1=500+（6450-450）×2%=620元

a2=500+（6450-450-500）×2%=610元

……

An=500+（6450-450-（n-1）×500）×2%=620-（n-1），（n=1，2……12）

我们可以看到，付款数{an}组成了一个等差数列， 首项为500，公差为-1，为了买这台空调，12个月下来总共费用是7230元，利益就差不多1000元了。这也让我明白了，为了省一时的痛快而采取分期购买其实是不太理智的，加上最近家里经济本身并不是特别紧张，于是我们决定一次性付款，还获得了8.8折的优惠，实际才花5676元，商家取整收了5600元，一家人省吃俭用2个月，就节省了1630元的支出，这比分期划算且理性。通过这次经济行为，笔者方才充分意识到高中数学知识在经济生活中的应用价值，它不仅能帮助我们判断经济行为的合理性，更能让我们在消费时做到客观和理智，避免资金短缺还不上款而造成的债务风险和名誉受损，还能够实现开源节流的目的。

结语

所谓“艺术来源于生活又高于生活”，作为一门与生活联系紧密的学科，高中数学中的很多知识都是贴近我们日常生活的，且能够用来指导我们的生活，对我们起着非常重要的作用。所以在学习数学时，不仅要掌握知识和技能，更要培养自己运用知识去思考和解决问题的能力，提高自身的思维和思辨能力，从而用好数学这一工具，去丰富解决生活问题的思路及方法，让我们的生活更加便利和高质，也让我们在实践中检验知识，巩固能力，更好地学习及发展。