计研心算，提升思维

江苏省张家港市乐余中心小学 黄佳瑜

《数学课程标准》中指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”估算也是计算策略的一种，对于学生学习数学、解决具体问题具有十分重要的意义。然而，在目前的小学数学估算教学中，教师往往是偏重于取舍方法，关注数值的近似度，拘泥于算法技巧，忽略了学生对取舍目标、前提与原则的掌握，不利于学生估算能力的提高。笔者认为，估算教学应注重对学生估算方法的指导，培养学生思维的灵活性、深刻性，构建良好的认知结构，避免盲目的估算、不合情理的估算和草率的估算，才能帮助学生掌握科学的估算方法。

一、加强对度量衡基本概念的感性认识，避免盲目的估算

常用度量衡基本概念的掌握对于学生估算能力的提高有着直接的影响。估算的基础需要大量的实践，如果对长度、面积、体积、容积、时间等常用度量衡缺乏感性认识，学生就很难快速估算出一个大概的值，导致盲目估算。

例如，在学习了“米和千米”的内容时，教师可以让学生估算一下体育课上用到的跳绳有多长，“10毫米”“10厘米”“10分米”“10米”，同学们众说纷纭。可以看出，同学们因为缺乏对基本长度的感性认识，所以估算就显得十分盲目。对此，教师可以帮助学生先建立“一拃”的概念，即张开自己手指的大拇指和中指或小指，未成年人的一拃约为10厘米，即1分米。通过这样的感性认识，启发学生可以估算出一根绳约有20拃长，即2米。学习之后，教师还可以让学生估一估黑板大约有多长、多宽？课桌大约有多高？升旗的旗杆大约有多长？等等,有意识地设计一些问题，让学生建立长度记忆元，凭借经验和空间想象完成估计实际数量的大小。

创设合适的情境，在实际教学中渗透度量衡基本概念，让学生拥有良好的数感，避免思维的紊乱，才能在解决问题的过程中感受估算的优越性，发展学生的估算能力。

二、做好估算前的策略选择，避免不合情理的估算

培养学生的估算意识，需要教师鼓励学生敢于表达自己在思考过程中的思路与理由，在具体的问题情境当中总结估算的策略，学会估算的技巧，逐渐体会估算的优越性。因此，教师应积极创设具体的生活情境，在数据中巧妙设伏，为学生创设适宜的思维空间，不仅要使学生体会估算的思想，更要让学生在解决问题的过程中避免出现不合情理的估算，提升思维的灵活性。

例如：学校报告厅共有22排座位，每排18个座椅。现在黎明小学共组织398名师生前来观看表演，请问这些师生能全部坐下吗？

生 1：22×18≈20×20=400＞398，能坐下。

生 2：22×18≈22×20=440＞398，能坐下。

生 3：22×18≈20×18=360＜398，不能坐下。

在上述答案中，生1把二个数都取了近似值，看成整十数，计算方便；生2是把每排18个座椅作扩大估值，另一数则不变；生3则是把22排座位做了估小处理，另一数不变。事实上，座位数只能往小处估，只有第3种估算才符合实际。教师可以通过精确计算与学生估算的结果进行比较，引导学生意识到此题的估算不能投机取巧，预算时要留下足够的空间，有时需要估大，有时需要估小。引导学生通过实际问题学会估算，在解决问题的过程中反思自己到底是估多了还是估少了，比较自己的估算结果，从而及时调整估算方法，才能避免出现不合情理的估算。

三、做出估算前的形势判断，避免草率估算

学生进行估算活动，不能仅仅停留于计算结果，否则教学只是浮光掠影。在估算教学中，教师应精心设计一些有探究价值的思考题，引导学生逐渐走向探索过程，深入挖掘更多的东西，体会和领悟估算的应用价值，在经历“估”的过程中，形成解决问题的方法，提升学生的估算能力。

例如，计算97+103，由于学生还没学习两位数加两位数的进位加法，因此会用估算的方法去解决。由于97的个位为“7”，四舍五入看作100，103看作是100，答案约为200。而在思考“219+891”这一题时，近似标准则较为模糊，219是看作200还是220？891是看作890还是900？学生比较难确定。面对复杂的估算题型，则需要教师引导学生在估算前先仔细观察，不可草率地进行估算，只有做好估算前的形势判断，才能在求简的过程中丰富估算的策略，体会估算的思想。

做出估算前的形势判断，需要教师做个有心人，适当增加值得学生思考、探究的问题，使新知识很好地被应用，使学生的思维不但逐渐灵活起来，而且也会逐渐深刻起来。

新课改下，估算教学已成为小学数学的重要教学内容。教师应重视估算教学，挖掘教材，掌握契机，构建科学的估算教学情境，教给学生正确的估算方法，引导学生灵活运用估算知识去解决实际问题，体会估算的广泛应用价值，培养学生的估算意识和习惯，从而提升学生的逻辑能力和估算水平。

[1]蒋波.刍议学生估算能力的提高[J].小学教学参考，2017，9∶76.

[2]朱永生.小学数学估算教学方法初探[J].小学科学，2016，4∶12.