让实践操作给数学课堂助力——“倍的初步认识”的教学片段及反思

江苏句容市崇明小学（212400）

[教学片段一]教师示范操作，学生初步感知“倍”的含义

师：为了让大家能更好地学会新本领，我特意从图形王国请来了黄圆片和蓝圆片。瞧，它们排着整齐的队伍来了。

操作：第一行摆蓝圆片○○

第二行摆黄圆片○○○○○○

师：请你戴上“比一比的小眼镜”，看看蓝圆片和黄圆片的数量有什么关系？

师（如果学生说出“倍”）：这位同学说黄圆片的个数是蓝圆片的3倍。你说的“倍”是什么意思呢？你能跟大家解释一下吗？你是怎样知道黄圆片的个数是蓝圆片的3倍的？怎样让大家清楚地看出黄圆片的个数是蓝圆片的3倍？想一想黄圆片该怎样摆？（让学生上黑板摆一摆）为什么要两个两个地分呢？（在学生回答之后可顺势指出今天要学习的内容）

师（如果学生未能提到“倍”）：对于这两个数，除了对它们的多少进行比较，还可以挖掘它们之间的一种新的关系，这就是我们今天要学习的新知识。

师：蓝圆片有2个，黄圆片有6个，如果把2个蓝圆片看作1份，黄圆片有这样的几份？你是怎么知道的？怎样让我们一眼看出黄圆片里有几个2？请移一移黄圆片。

师：谁是谁的几倍？谁能把这个意思完整地说一说？

师（添上2个黄圆片）：现在黄圆片的个数是蓝圆片的几倍？为什么？

师：如果蓝圆片有4个，那黄圆片的个数是蓝圆片的几倍？你是怎样想的？怎么摆黄圆片就能让大家看得更清楚？为什么要四个四个地分？

师：这里我们是把几个看作一份？（边说边圈）黄圆片是这样的几份？圈一圈黄圆片里有几个4。

师：我明白了，原来要想知道黄圆片的个数是蓝圆片的几倍，只要想黄圆片里有几个蓝圆片就行了。

【教学片段二】学生操作，巩固认识“倍”的含义

师（出示题目（1））：第一行摆3根小棒，第二行摆6根小棒，第二行小棒的根数是第一行的几倍？

（让学生边摆边说，然后指名学生演示）

师：6根小棒怎样摆才能比较清楚？为什么？第二行小棒的根数是第一行的几倍，你是怎样想的？

（全班交流，完成填空）

师：如果第二行分别有12根、15根小棒，那第二行小棒的根数是第一行的几倍？如果第二行有3根小棒呢？

（学生实践操作，并在小组里交流）

【反思】

“倍”的概念对于大多数学生来说是个全新的概念，本节课的教学目标之一就是让学生在具体的情境中经历观察、操作、探索等活动，初步建立“倍”的概念，理解“一个数是另一个数的几倍”的含义。加强直观操作是教学本课的有效手段，教学时我改变传统的“创设情境→边听边摆→建构新知→巩固深化”的模式，把新知的建构分为两大块：第一块是由教师的示范操作直接进入新知的学习，引导学生在操作中认识“倍”的概念，并通过变式练习和其他针对性练习加以巩固；第二块是放手让学生实践操作、小组交流，并通过多种形式的练习加以巩固。之所以这样安排，是因为“倍”的知识对大多数学生来说是一个新的知识点，由于是概念性的知识，学生理解起来有一定的难度，加强直观操作是解决这一教学难点的有效途径。

一、加强操作指导，构建生成新知

低年级学生受年龄特征和知识经验的影响，理解能力相对较弱，加强直观操作是促进学生理解的有效手段。但如果教师在操作方法上不加以示范指导，任由学生盲目操作，不仅浪费时间，还会让学生在学习时容易产生无序性和随意性，导致操作没有起到实质性的效果，也无助于新知的建构。因此，教师应有目的地进行示范操作，让学生有章可循。之所以没有让学生边听边摆，是为了让学生能更专注地观察教师的操作，以便于学生自己的操作更具实效，更有利于学生构建新知。如果说教师的示范操作能使学生的操作不再盲目，学生有效的自主操作，则为新知的学习积累了更多的经验，能帮助学生进一步巩固了对倍的含义的理解。

二、关注操作过程，形成深刻体验

虽然操作学习的结果最直接的体现是问题的解决和结论的发现，然而在操作过程中，学生的兴趣、参与程度、情感的体验、成功的喜悦与兴奋等都会对他们的能力、情感态度和价值观的提升产生积极的影响。因此，无论是在教师的示范操作，还是在学生的自主操作中，教师都应该从方法、兴趣、参与度、情感态度的变化等方面去关注操作的全过程，而不仅仅是为了一个结论的得出。要做到让学生自主建构知识，这就需要教师为学生创设探究的环境，调动学生的知识储备，从摆一摆到圈一圈，再到算一算，一步步层层递进，由直观抽象到具体的算法，使得学生的思维得到不断的发展。另外，将“求一个数是另一个数的几倍”的思考方法与已学过的“平均分”联系起来，也能有效帮助学生实现知识的转化与重组。

三、给予充足时间，促进思维发展

直观操作的最终目的是为了帮助学生更好地建构、理解新知，并在操作过程中促进学生思维的发展。若要使操作真正落到实处，就必须给学生提供充足的时间。有些知识根本无需操作，由旧知迁移过来即可，一些教师在教学时却为了操作而操作。有些需要操作帮助理解的内容，一些教师在安排学生操作时只是走过场，没有给予学生充足的时间，未能等到大部分学生有充分的体验，便草草收场，结论的得出不是由学生发现的，而是教师“挤”出来的，这样的操作便成了一种形式。事实上，只要教师给学生充足的时间，学生的体验会更深刻，对数学的感悟会更多，解决问题也更顺利，这样的操作才能称得上是有效操作。