探究三角形内角和说课设计

石维东

（沈阳市和平区南京街第九小学 辽宁沈阳 110002）

今天我说课的内容是北师大版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级下册第二单元第三节的探究三角形内角和，课型是探究课。我说课的内容主要包括七个部分。

首先我们共同看一下教材内容分析。

三角形内角和是安排在三角型概念及分类之后进行的，它为今后多边形内角和及平面图面积打下了良好的基础。

本节课的数学核心思想是转化思想。都是数学核心思想——转化思想的体现。

我对这部分内容进行了课程资源开发，除了进行教学资源开发外，我主要进行文本资源开发，我通过引桥策划来完成这一资源的开发。引桥本意指桥和路之间地过度，引桥策略是为学生后续知识学习进行前置铺垫，为后续学习奠定基础。本课的引桥策略分为迁移引桥和拓展引桥。

第二部分 与本课时相关信息的获取与应用

第三部分 为了更好地了解学生，组织数学，我从以下四个方面进行了学生特征分析：

1.学生已有的知识基础

学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。

2.学生已有的生活经验和学习该内容的经验

学生对于生活中存在的三角形物体会度量角的度数，知道三角形的三个内角，多数学生已经知道了“三角型的内角和是180°”的结论，[学生在学习中可能遇到的认知障碍]，[我的思考]在上课之前为了更加了解学生我课前获取了学生对教学内容认知方面的相关信息。我对我班37名同学进行了调研，出了几道检测题：

通过对学生的测试、个别访谈等方式得出结论，我们认为在课上以小组合作学习的方式进行研究更为适宜，学生更能领悟多种验证方法。

信息技术方面学生有一定的基础。

第四部分，基于以上的学生特征分析和课程资源开发，我制定了三维的四个方面的教学目标。

第五部分，根据教学目标和本班学生特点确定教学重难点如下。

第六部分，媒体的选择与应用。

第七部分，我设计的教学过程分为5个环节。

第一个环节是创设情境，自然导入，在这一环节中，我通过以趣促思——引出探索活动，我设计了这样的导语：

2016年9月6日，在沈阳举行了世界杯预选赛，即亚洲十二强赛中国—伊朗的比赛。你知道吗？在沈阳还举行了第12届全运会呢！全运会吉祥物斑海豹“宁宁”分别挡住了3个三角形的一部分，请同学们猜出被挡住的各是什么三角形吗？以谈话的方式导入新课，贴近生活，让学生感到亲切，使学生兴趣盎然地进入学习状态。第二个环节是合作探索，动手操作，我通过以下3个层次来完成本环节的教学任务。第一层次是以议激思——了解三角形内角和含义 。让学生上网获取三角形内角和内、外角的相关信息。要让学生明确什么内角，并引出外角，这样注重知识间的联系，是新数学课程标准所倡导的，为后续学习打下良好基础，让学生指出什么是三角形内角和，并说明三角形内角和是180度。第二个层次，以动启思，探究三角形内角和度数，学生通过动手实践，自主探索，合作探究的方式，探究出多种验证方法，有测量法、撕拼法、剪拼法和学生不太会的借助已知图形的验证方法。

三角形内角和为什么是180度呢，今天我们一起探索发现，用哪些方法验证三角形内角和是180度。

在此基础上，为了突破教材，发散学生思维，我预设追问这样两个问题？

1.第一个问题，第二、三种方法都是借助学过的平角解决问题，我们能不能学习这种借助已学过的知识的方法，来想出更好的验证方法呢？请同学们拿出长方形纸。

2.此时学生可能并没有想到更好的方法，我可以引导他们连接长方形的对角线，通过小组合作交流，学生汇报出借助学过的图形的验证方法，课件出示方法

3.这一过程中我遵循注重训练学生积极思考，发现问题能力的思想，从而让学生想出更好的方法

4.第二个问题：我们可以借助直角三角形内角和来验证钝角、锐角三角形内角和是180度吗？

5.学生可能不会验证，我可以借助课件加以引导，讲解一下验证三角形内角和=180°，这三种方法实际上都借助数学的转化思想接下来重点引导学生思考怎样使验证方法没有误差？推荐计算机辅助的验证方法。学生再次验证。测量法，（几何画板量角）。折拼法，（三角形折叠软件）。撕拼法，利用PowerPoint的翻转和放大功能将各角拼合。利用计算机或电子白板的交互功能，在网络课件中做演示验证。第三个层次是，以比引思——明确任何三角形内角和是180度，在这一层次中，我首先让学生质疑大小不同三角形的内角和是否相同，其次把一个钝角三角形沿高平分成两个直角三角形，并说出直角三角形内角和，让学生说出发现，学生会汇报出发现。在这一层次中，我致力于新数学课程标准中提出的对学生发现问题能力的培养。

第三个环节，实践应用，强化新知，以练固思——练习安排了3个层次。基础练是2道大题，求角的度数和一组判断题。变式练包括设计房架求顶角度数并欣赏房子图片，即被遮住的是什么三角形。

第四个环节，应用新知，拓展提高。以拓深思——知识迁移至多边形。首先，介绍三角形内角和的发现者。法国大科学家——帕斯卡。（课件出示）。在请各学习小组探究一下四边形内角和的度数。

五、板书设计

本节课的板书主要是针对教学重难点设计的，本节课的教学重点是三角形内角和是180°的探索，发现研究过程，所以探索发现的几种方法一定要在板书中得以体现，而且要用黄色粉笔书写，借助学过的图形几个字要用符号重点圈出，因为学生不易掌握。这样这几种方法更加明显地体现出来。完善学生的认知结构，在探索发现的研究过程中用到了数学中转化的思想，剪拼、折拼是让三角形三个内角拼成一个平角，借助学过的图形来验证，都是把新的知识转化成已经学过的知识，利于学生直观理解。转化一词用红色粉笔书写，大一些字体加以变化，重点强调。板书中用到了大括号，告诉学生有四种验证方法，其中2、3、4种方法运用转化的思想，用高度概括的符号将整节课的知识点呈现出来，有条理，以便帮助学生整理和记忆。三角形内角和是180°，必须在板书中体现出来，这是学生直观感受的特别重要的内容，书写时字写得要大一些，特别是180°，用红色粉笔书写加符号凸显，保证内容上主次分明，借助字体上和颜色上的变化，突出板书的艺术性，通过板书，学生们会很清楚本节课他们重点学习了什么，哪些知识是要牢固掌握的。