错题管理在县域高中数学学习中有效策略的研究

闫立军

（河北无极中学 河北石家庄 052460）

引言

“错题集”是县域高中数学教学过程中常见的纠错方法之一，不但能够保证学生学习效率的不断提高，还有利于引导学生理解并掌握多元化的解题思路，使学生学会团结协作解决问题的方式，激发学生的学习积极性与主观能动性。目前，“错题集”已经开始普遍应用于县域高中内，得到了数学教师与学生之间的喜爱，为数学教学改革提供了新途径，推动本地区高中数学教学的进步与发展。

一、县域高中数学学习现状

高中数学是高中教学中极具困难性的学科之一，学生在学习与解题过程中，一部分同学常常因为自身的粗心大意出现错误，而另一部分同学则是因为没有具体解决问题的思路而导致数学解题过程出现问题。笔者会为学生讲解出现问题的原因，引导学生掌握解题思路。但学生在课堂教学的过程中掌握相关内容，课后并未加以认真分析。导致部分同学还是会在下一次解题过程中出现同样的问题，没有办法彻底的纠正教学中出现的所有问题。[1]

因此，笔者在教学时开始引导学生使用“错题集”管理自己在习题训练过程中存在的问题。在引导学生进行错题的分类与管理过程中，首先要对学生的性格特征进行调查，了解学生在解答数学问题过程中频繁出现错误的原因，为之后正确应用错题管理措施提供准确、真实的信息。笔者会使用分层教学法引导学生进行错题管理，主要是以学生的个性内容为基础，针对性的提出错题管理的建议，使学生能完全掌握所学知识。

二、错题管理在县域高中数学学习中的具体应用措施

根据笔者的观察与分析，高中数学解题过程中，学生解题存在两种错误的方式：第一是粗心、审题不清或计算失误而导致习题结果出现错误，这种出现错误的方式被称为知识型错误。在之前一次小测验中，本班同学知识型错误出现概率为21.9%。这部分学生着重将注意力放在后面的大题解答，在选择题和填空题留时间较少，以至于审题不清出现错误。第二种则是学生缺乏流畅的解决思路，无法正确理解该题所陈述内容，不能正确完成计算，这种出现错误的方式被称为技能型错误。在之前的一次小测验中，本班同学出现技能型错误的概率为57.8%。这类学生对部分重难点知识掌握不足，无法找到解题思路，导致试题解答出现错误。对于这两种错误类型，教师需要引导学生对其进行不同的管理。

1.知识型错误错题管理

对于前文中出现的第一种情况，即知识型错误，学生应当自行在整理错题，在教师的引导下将在解题过程中出现粗心大意或计算不清的原因写在错题整理的一侧，避免同样的错误出现第二次，将前车之鉴作为后车之师自我提醒。知识型错误常出现在一些基础知识考核问题中，如填空、选择题，这类题型分值较小，考查内容较为简单，涉及运算过程简略，部分学生在计算时会因知识掌握较熟练，而忽视运算中的小细节，导致最后答案出错。以填空题中可能出现的概率题为例。“假设有12345五个自然数，从中任意选取两个不同的数字相加之和等于6的概率是多少？”学生在进行运算过程中，应当作出如下解答：“从中任选两个自然数，共有以下十种概率：1+2、1+3、1+4、1+5、2+3、2+4、2+5、3+4、3+5、4+5。其中和为6的概率共有两个1+5与2+4，因此最终概率为0.2。”但部分学生在计算过程中会忽视“选取两个不同数字相加这个条件”，导致最终计算结果为0.3，这便是学生因粗心大意而犯的知识型错误。这类错误常见于考试时，学生由于心情紧张、时间分配不均会忽视题干中部分条件，导致最终结果出现偏差。教师还应当及时了解学生错题集内出现的相关问题，将其整理成册，进行合理的转化之后制作成基础性测试卷子发放给学生，安排四十分钟作为解答时间，学生在时间的限制，会专注于曾经出现过错误的问题，能够充分发挥错题管理的作用，引导学生改改变原本粗心大意的答题习惯。

2.技能型错误错题管理

对于前文提到的第二类情况——技能型错误，教师需要丰富自身教学内容，引导学生认真倾听课堂讲解内容，使其了解并掌握不同解析方式。学生可以在教师的引导下寻找适合自身数学思维方式的解题思路，但在整理错题集时，学生应当尽可能的记录下教师所讲解的各种解题方式，从中吸取多种数学思维，有利于学生在解题过程中产生新的想法，完善自身思考过程。因此，对于学生不熟悉的错题类型，教师应当给予其一定的帮助，避免学生在学习过程中存在不足之处。[2]

高中数学知识点较多，重难点分布密集，三角函数、平面几何、立体几何，解方程、向量等都是学生容易出现大题的单元。对于技能型错题进行管理时，学生应当着重分析错题解题过程中遇到的知识点，并将其整理成册，及时翻阅查看，以了解自身学习疏漏。学生可以将相同类型的题目进行整理分册，以便于及时查漏补缺。如本班的xx同学在函数单元存在问题较多，而在高中数学学习中，函数单元不仅解决函数问题，还会在向量问题、平面几何问题与方程问题中应用。因此，该学生在进行错题管理时，会将与函数相关的错题类型总结在同一区域内，而将与函数相关的平面几何问题、解方程问题与向量问题总结在函数问题之后，便于复习巩固相关知识。

结语

根据文章内容可知，教师需要引导学生养成良好的错题管理行为，及时整理归纳数学学习过程中存在的错题；其次，教师必必须重视培养学生团结互助的友好意识，引导同学们建立合作的关系，补充自身数学存在的缺陷，以完善知识点为基础补充相应错题，丰富自身习题案例储备；最后，学生一定要在教师的引导下定期翻阅错题集，构建更加完整的高中数学知识体系弥补自身数学学习过程中存在的不足，取长补短，不断提高自身高中数学习题解答能力，提升自身数学核心素养，为日后的数学学习奠定坚实的基础。